15第十五次课用初等变换法化二次型为标准形正定二次型.ppt
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1、第十五次课,掌握用正交变换法化二次型为标准形的方法,了解惯性定理,了解正定二次型、正定矩阵的概念及他们的判别法,教学内容,教学目标及基本要求,6.4 正定二次型,6.3 用初等变换法化二次型为标准形,正交变换化二次型为标准形,重 点,难 点,正交变换化二次型为标准形,2019年2月13日星期三,2,1、二次型的标准形不唯一。,2、,即:,标准形中平方项的项数为,化为标准形:,6.3 用初等变换法化二次型为标准形,2019年2月13日星期三,3,则再作一次满秩变换:,可得二次型的规范形:,negative index of inertia,positive index of inertia,si
2、gnature,normal form of a quadratic form,law of inertia,2019年2月13日星期三,4,6.4 正定二次型,一、基本概念,(P173定义6.4.1),indefinite quadratic form,positive(negative) semidefinite matrix,positive(negative) definite matrix,2019年2月13日星期三,5,2019年2月13日星期三,6,二、判定,2019年2月13日星期三,7,顺序主子式负、正相间,2019年2月13日星期三,8,例1,(P175例6.4.2),2019年2月13日星期三,9,小 结,2019年2月13日星期三,10,提前预习,作 业,习题6(A):,总复习,,判断二次型是否正定,
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- 15 第十 五次 初等 变换 二次 标准 定二次型
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