大学专业四与数学成绩的研究.doc
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1、大学专业与数学成绩的研究摘要本文先使用excel软件对数据进行基本的预处理,对问题一、二,使用spss统计软件对数据进行T检验,得出A、B专业在高数上册、高数下册、线代、概率成绩的总体均值都有明显差别的结果;则针对每门课程分析,两个专业学生的分数有明显差异;针对专业分析,两个专业学生的数学水平有明显差异。对问题三,使用spss统计软件对数据进行简单相关性检验及回归性分析,得出高数上下册平均值与线代、概率有一定的相关性,但相关性一般。而高数上下册平均值与线代、概率的线性回归拟合优度都较低。则高等数学成绩的优劣,影响线性代数、概率论与数理统计的得分情况,但影响程度不算太大。根据上述分析,总结得出大
2、学数学课程学习的建议要点:注重基础的学习,编制数学的知识网络,理论知识理解,学会公式、定理的实践应用。关键词:spss软件 显著性检验 相关性检验 回归性分析1、 问题的重述1、背景分析基本每个大学生都要学习公共数学的相关课程,但是数学水平是否跟专业有关呢?各门数学课程的成绩是否跟专业有关呢?2、有关情况题目已知某高校A专业和B专业的高等数学上册、高等数学下册、线性代数、概率论与数理统计三门公共数学课程的期末考试成绩数据表格。3、问题提出(1)针对每门课程分析,两个专业学生的分数是否有明显差异?(2)针对专业分析,两个专业学生的数学水平有无明显差异?(3)通过数据分析说明:高等数学成绩的优劣,
3、是否影响线性代数、概率论与数理统计的得分情况?(4)根据你所作出的以上分析,阐述你对于大学数学课程学习方面的看法。2、 问题的分析本题是研究不同专业、不同数学课程差异性分析的问题,对问题一解答在总体上应沿着这样的思维路线:对已知数据的预处理、分析各数据之间的差异性、分析各因素之间的相关性、评价与建议。 因为已知数据中有一名学生四门数学课程的成绩均为0,为保证数据的代表性,本文将删去该学生的所有成绩再进行分析。计算A、B专业学生的高数上册、高数下册、线代、概率的最小值时忽略所有0值,找出“第二最小值”。问题一、二中,我们先用excel软件对数据进行预处理,然后用spss软件对其进行T检验,分析其
4、差异性。问题三中,我们用spss软件先对数据进行简单相关分析,判断其相关性,再进行线性回归分析,建立拟合模型。问题四中,我们要根据对问题一、二、三的研究结果来分析得出大学数学课程的学习方法,重点在根据分析得出建议与看法。这有数据得出的结论建议对于大学生学生学习数学有很大的用处。3、 模型的假设1) 假设所给出的数据及找到的数据是正确的。2) 假设四门数学课程成绩均为0的学生是因为特殊原因而没有参加期末考试,故删去该学生的所有成绩。3) 计算A、B专业学生的高数上册、高数下册、线代、概率的最小值时忽略所有0值,找出“第二最小值”。4) 假设成绩90-100分为优秀,成绩70-80分(不含80)为
5、良好,成绩60-70分(不含70)为合格,成绩0-60分(不含60)为不合格。4、 模型的建立与求解(一) 问题一1.1模型一的准备:问题一中,我们先用excel软件和spss软件分别计算出A、B专业学生的高数上册、高数下册、线代、概率成绩的相关值(平均值、标准差、最大值、最小值、中位数、总数),如下表表一A专业学生数学成绩的相关值高数上册高数下册线代概率平均值69.98 66.04 70.85 75.15 标准差12.18 12.91 11.31 12.17 最大值99 97 100 97 最小值43 37 41 35 中位数66 65 69 75 众数60 64 60 60 表二B专业学生
6、数学成绩的相关值高数上册高数下册线代概率平均值71.33 70.12 70.68 75.09 标准差15.23 10.23 14.61 14.04 最大值95969897最小值37 40 39 22 中位数72677276众数60606090由表一、表二可大略知道:A、B专业学生数学成绩的相关值比较高数上册高数下册线代概率平均值BABAABAB标准差BAABBABA最大值ABABABA=B最小值ABBAABAB中位数BABAABBA众数A=BABA=BBA 根据平均值:B专业学生的高数上、下册的成绩较A专业的高,A专业的线代、概率的成绩较B的高。 根据标准差:A专业学生的高数上册、线代成绩的标
7、准差较小,说明A专业学生的高数上册、线代成绩比B专业的集中、离散程度小。而B专业学生的高数下册的成绩标准差较小,说明B专业学生的高数下册成绩比A专业的集中、离散程度小。 根据最大值、最小值:A专业学生各门数学课程的最高成绩都比B专业的高(或相等),除高数下册的成绩,A专业的学生的各门数学成绩最小值都比B专业的高。1.2模型一的建模基本思路:先判断A、B专业学生各门数学课程的成绩是否符合正态分布,若符合正态分布,则对两组数据进行独立T检验,根据T检验的结果来分析其差异性。1.3模型一的建立:首先,判断是否符合正态分布。用spss软件分别绘出A、B专业学生各门数学课程的成绩直方图及正态曲线(如下图
8、)。由下图可知,A、B专业学生各门数学课程的成绩均符合正态分布。 然后,对两组数据进行T检验。用spss软件对A、B专业学生各门数学课程的成绩进行均值独立样本T检验。结果如下图。由下图可知,对于高数上册,在原假设方差相等(齐性)下,F=1.143,Sig.=0. 2860.05(其P值大于显著性水平),说明接受两个总体方差是相等的假设,可进行两独立样本T检验。因此A、B专业在高等数学上册成绩的总体均值有明显的差别,其95%的区间估计为-4.835,2.144。同理可知,A、B专业在高数下册、线代、概率成绩的总体均值有明显的差别。 独立样本检验方差方程的 Levene 检验均值方程的 t 检验F
9、Sig.tdfSig.(双侧)均值差值标准误差值差分的 95% 置信区间下限上限高数上册假设方差相等1.143.286-.759258.448-1.3451.772-4.8352.144假设方差不相等-.790253.320.430-1.3451.704-4.7012.010高数下册假设方差相等.012.912-2.844258.005-4.0871.437-6.917-1.257假设方差不相等-2.730193.484.007-4.0871.497-7.039-1.135线代假设方差相等1.346.247.101258.919.1711.683-3.1443.485假设方差不相等.10625
10、5.321.916.1711.610-2.9993.341概率假设方差相等1.562.212.035258.972.0581.677-3.2443.360假设方差不相等.035246.347.972.0581.635-3.1633.279(二) 问题二将A、B专业学生各门数学课程成绩数据汇总,根据模型一的方法分析A、B专业学生的数学水平的差异性。首先,用excel软件分别计算出A、B专业学生的数学成绩的相关值(平均值、标准差、最大值、最小值、中位数、总数)及分析,如下表A、B专业数学成绩的相关值AB比较平均值70.50 71.81 BA标准差12.54 13.77 BA最大值10098AB最小
11、值3522AB中位数6972BA众数6060A=B 根据平均值:B专业学生的数学成绩较A专业的高。 根据标准差:A专业学生的数学成绩的标准差较小,说明A专业学生的数学成绩比B专业的集中、离散程度小。 根据最大值、最小值:A专业学生数学成绩的最大值、最小值比B专业的最大值、最小值大。其次,判断是否符合正态分布。用spss软件分别绘出A、B专业学生数学成绩直方图及正态曲线(如下图)。由下图可知,A、B专业学生数学课程的数学成绩均符合正态分布。然后,对两组数据进行T检验。用spss软件对A、B专业学生的数学成绩进行均值独立样本T检验。结果如下图。由下图可知,在原假设方差相等(齐性)下,F=1.143
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