大学物理中习题集上习题解答.doc
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1、大学物理习题集(上册)习题参考解答 共 104 页 Created by XCH Page 1 2019/2/14 )2(选择题 (5)选择题 (7)选择题 单元一 质点运动学(一) 一、选择题一、选择题 1. 下列两句话是否正确: (1) 质点作直线运动,位置矢量的方向一定不变; 【 】 (2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。 【 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m的圆周上从A点运动到B点,如 图所示,则物体的平均速度是: 【 A 】 (A) 大小为2m/s,方向由A指向B; (B) 大小为2m/s,方向由B指向A; (C) 大小为3.14m/s,方向为A点切线方向; (D) 大小
2、为3.14m/s,方向为B点切线方向。 3. 某质点的运动方程为x=3t-5t3+6(SI),则该质点作 【 D 】 (A) 匀加速直线运动,加速度沿X轴正方向; (B) 匀加速直线运动,加速度沿X轴负方向; (C) 变加速直线运动,加速度沿X轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿X轴负方向 4. 一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度v=2 m/s,瞬时加速率a=2 m/s2则一秒钟后质点的速度: 【 D 】 (A) 等于零(B) 等于-2m/s(C) 等于2m/s(D) 不能确定。 5. 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的 定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V0收绳
3、,绳不伸 长、湖水静止,则小船的运动是 【 C 】 (A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。 6. 一质点沿x轴作直线运动,其v-t曲线如图所示,如t=0时, 质点位于坐标原点,则t=4.5s时,质点在x轴上的位置为 【 C 】 (A) 0; (B) 5m; (C) 2m; (D) -2m; (E) -5m *7. 某物体的运动规律为,式中的k为大于零的常数。tkv dt dv 2 当t=0时,初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是 【 C 】 (A) (B) 0 2 vkt 2 1 v 0 2 vkt 2 1 v (C)
4、(D) 0 2 v 1 kt 2 1 v 1 0 2 v 1 kt 2 1 v 1 大学物理习题集(上册)习题参考解答 共 104 页 Created by XCH Page 2 2019/2/14 (2)填空题(3)填空题 二、填空题二、填空题 1. 为某质点在不同时刻的位置矢量,和为不同时刻的速度矢量,)tt ( r)t ( r 与)t (v )tt (v 试在两个图中分别画出和。s, r, rv,v 2. 一质点从P点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动,圆半径为1m,如图当它走过2/3 圆周时,走过的路程是; 这段时间平均速度大小为:;方向是与X正方向夹角m 3 4 s/m 4
5、00 33 3 3. 一质点作直线运动,其坐标x与 时间t的函数曲线如图所示,则该 质点在第3秒瞬时速度为零;在第 3秒至第6秒间速度与加速度同方 向。 三、计算题三、计算题 1. 已知一质点的运动方程为分别以m和s为单位,求:t , r, j )t2(i t 2r 2 (1)质点的轨迹方程,并作图; (2) t=0s和t=2s时刻的位置矢量; (3) t=0s到t=2s质点的位移?v, ?r (1)轨迹方程:; (2) ,08y4x 2 j2r0 j2i4r2 (3) ,j4i4rrr 02 j2i 2 t r v 2. 一质点沿x轴作直线运动,其运动方程为x=3+5t+6t2-t3 (SI
6、),求 (1) 质点在t=0时刻的速度; (2) 加速度为零时,该质点的速度。 任一时刻的速度:,任一时刻的加速度: 2 t 3t125 dt dx vt612 dt dv a (1)填空题 大学物理习题集(上册)习题参考解答 共 104 页 Created by XCH Page 3 2019/2/14 )3(计算题 时的速度:;当加速度为零:,速度:s0t s/m5v s2t s/m17v *3. 湖中一小船,岸边有人用绳子跨过高出水面h的滑轮拉船,如图所示。如用速度V0收绳,计 算船行至离岸边x处时的速度和加速度。 选取如图所示的坐标,任一时刻小船满足: ,两边对时间微分 222 hxl
7、 , dt dx x dt dl l dt dl V0 dt dx V 0 22 V x hx V 方向沿着X轴的负方向。 方程两边对时间微分:,xaVV 22 0 x VV a 22 0 ,方向沿着X轴的负方向。 3 22 0 x hV a 4. 质点沿X轴运动,其速度与时间的关系为v=4+t2 m/s,当t=3s时质点位于x=9m处,求质点 的运动方程。当t=2s时,质点的位置在哪里? 质点的位置满足:, )dtt4(vdtx 2 Ct 3 1 t4x 3 由初始条件:t=3s时质点位于x=9m,得到c=12,12t 3 1 t4x 3 当t=2s时,质点的位置:m 3 4 12 3 8
8、8x *5. 质点沿X轴运动,其加速度和位置的关系是。如质点在x=0处的速度为)SI(x62a 2 ,求质点在任意坐标x处的速度。 1 sm10 由速度和加速度的关系式:, dt dv a dx dv v dt dx dx dv a ,两边积分,并利用初始条件:,vdvadx vdvdx)x62( 2 0x 1 0 sm10v ,得到质点在任意坐标x处的速度:vdvdx)x62( v 10 2 x 0 25xx2v 3 单元一 质点运动学(二) 一、一、 选择题选择题 1. 一质点在平面上运动,已知质点的位置矢量为 (a,b为常数)则质点作: 【 jbtiatr 22 B 】 (A) 匀速直线
9、运动; (B) 变速直线运动; (C) 抛物线运动;(D) 一般曲线运动。 2. 质点作曲线运动,表示位置矢量,S表示路程,at表示切向加速度,下列表达式中, 【 D r 】 (1) ; (2) ; (3) ; (4) 。 a dt dV V dt dr V dt ds t a dt Vd 大学物理习题集(上册)习题参考解答 共 104 页 Created by XCH Page 4 2019/2/14 (A) 只有(1)、(2)是对的; (B) 只有(2)、 (4)是对的; (C) 只有(2)是对的; (D) 只有(3)是对的。 3. 某人骑自行车以速率v向正西方向行驶,遇到由北向南刮的风
10、(风速大小也为v) 则他感到风是 从 【 C 】 (A) 东北方向吹来;(B) 东南方向吹来; (C) 西北方向吹来;(D) 西南方向吹来。 4. 在相对地面静止的坐标系内,A、B两船都以的速率匀速行驶,A船沿X轴正向,B船 1 sm2 沿y轴正向,今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x,y方向单位矢量表示),那 ij, 么从A船看B船它相对A船的速度(以为单位)为 【 B 1 sm 】 ;j2i 2)D(, j2i 2)C(, j2i 2)B(, j2i 2)A( 5. 一条河设置A, B两个码头,相距1 km,甲,乙两人需要从码头A到码头B,再由B返回, 甲划船前去,船相对河水的速
11、度4 km/h;而乙沿岸步行,步行速度也为4 km/h,如河水流速为2 km/h,方向从A到B下述结论中哪个正确? 【 A 】 (A) 甲比乙晚 10 分钟回到A;(B) 甲和乙同时回到A; (C) 甲比乙早 10 分钟回到A;(D) 甲比乙早 2 分钟回到A 二、填空题二、填空题 1.在x,y面内有一运动质点其运动方程为 ,则t时刻)SI(j t 5sin10i t 5cos10r 其速度;其切向加速度;该质点运动轨迹是。j t 5cos50i t 5sin50v 0a 100yx 22 2. 一质点作如图所示的抛体运动,忽略空气阻力。回答: (A)标量值是否变化:变化;矢量值是否变化:不变
12、;是否变化:变化 dv dtdt vd an (B)轨道最高点A的曲率半径,落地点B的曲率半径。 g )cosv( 2 0 A cosg v 2 0 B 3. 试说明质点作何种运动时,将出现下述各种情况 0v (1) :变速曲线运动0a,0a nt (2) :变速直线运动, 分别表示切向加速度和法向加速度。0a,0a nt aa tn , 4. 如图所示,小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A点由静止开始下滑,圆弧半径为R,则小球在A 点处的切向加速度,小球在B点处的法向加速度。gatg2an 5. 在一个转动的齿轮上,一个齿尖P做半径为R的圆周运动,其路程S随时间的变化规律为 )2(填空题 )4(
13、填空题 大学物理习题集(上册)习题参考解答 共 104 页 Created by XCH Page 5 2019/2/14 )9(填空题 和b都是正的常量,则t时刻齿尖P的速度大小为:,加速度大小 0 2 0 v,bt 2 1 tvS其中btv0 为:。 2 4 02 R )btv( ba 6. 一物体在某瞬时,以初速度从某点开始运动,在时间内,经一长度为S的曲线路径后,又 v0t 回到出发点,此时速度为,则在这段时间内:v0 (1) 物体的平均速率是; (2) 物体的平均加速度是。 t S t v2 0 7. 一质点沿半径为R的圆周运动,路程随时间的变化规律为式中b,c为大于),SI(ct
14、2 1 btS 2 零的常数,且。 2 1 c R c b (1) 质点运动的切向加速度:;法向加速度:;ca R )ctb( a 2 n (2) 质点经过时,。 c R c b t nt aa 8. 质点沿半径R作圆周运动,运动方程为,则t时刻质点法向加速度大小)SI(t 23 2 ,角加速度,切向加速度大小。 2 n Rt16a 4R4a 9. 楔形物体A的斜面倾角为,可沿水平方向运动,在斜面上 物体B沿斜面以相对斜面下滑时,物体A的速度为,如图, vt v 在固接于地面坐标oxy中,B的速度是 矢量式 j )sinv(i )vcosv(v ttB 地 分量式 ,vcosvv tx sin
15、vv ty 三、计算题三、计算题 1. 如图,一质点作半径R=1m的圆周运动, t=0时质点位于A点,然后顺时针方向运动,运动 方程求: (1) 质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率;(2) 质)SI( tts 2 点在1秒末的速度和加速度的大小。 (1) 质点绕行一周所需时间:,R2tt 2 s1t 质点绕行一周所经历的路程:)m(2R2s 位移:;平均速度:0r 0 t r v 平均速率:s/m2 t s v (2) 质点在任一时刻的速度大小:t2 dt ds v )1(计算题 )2(计算题 大学物理习题集(上册)习题参考解答 共 104 页 Created by XCH P
16、age 6 2019/2/14 加速度大小: 22 2 22 n ) dt dv () R v (aaa 质点在 1 秒末速度的大小: )s/m(3v 加速度的大小:, 222 )2()9(a )s/m(96.88a 2 2. 如图,飞机绕半径r=1km的圆弧在竖直平面内飞行,飞行路程服从的规律,)m(t50) t ( s 3 飞机飞过最低点A时的速率,求飞机飞过最低点A时的切向加速度,法向加速 1 A sm192v at 度和总加速度。 n a a 飞机的速率:,加速度:, dt ds v 2 t 3v a n aa n t6 dt dv a, r t9v a 42 n 飞机飞过最低点A时的
17、速率:, 1 A sm192v s8t ,加速度: 22 4 n s/m00.48t6a,s/m86.36 r t9 a n86.3648a *3. 有架飞机从A处向东飞到B处,然后又向西飞回到A处。已知气流相对于地面的速率为u, AB 之间的距离为,飞机相对于空气的速率v保持不变。l (1)如果u=0(空气静止),试证明来回飞行的时间为; v/ l 2t0 (2)如果气流的速度向东,证明来回飞行的时间为; ) v u 1/(tt 2 2 01 (3)如果气流的速度向北,证明来回飞行的时间为 2 2 02 v u 1/tt (1)如果:,飞机来回的速度均为v,来回的飞行时间:0u vlt/2
18、0 (2)如果气流的速度向东,飞机向东飞行时的速度:,飞机向西飞行时的速度:uvv1 ,来回飞行的时间:,uvv2 uv l uv l t1 ) v u 1/(tt 2 2 01 (3)如果气流的速度向北,飞机向东飞行的速度:,飞机向西飞行的速度 22 1 uvv ,来回飞行的时间:, 22 1 uvv 2222 2 uv l uv l t 2 2 02 v u 1/tt 4. 一粒子沿抛物线轨道运动。粒子速度沿X轴的投影为常数,等于。试计算粒 2 xy vx 1 sm3 子在处时,其速度和加速度的大小和方向。m 3 2 x 根据题意:,由得到:,s/m3vx 2 xy xy xv2v x6v
19、y 速度的大小:,速度的方向: 2 y 2 x vvv 2 x369v v v cos, v v cos y x 大学物理习题集(上册)习题参考解答 共 104 页 Created by XCH Page 7 2019/2/14 当时:,速度的方向:m 3 2 x s/m5x369v 2 5 4 v v cos 5 3 v v cos y x 加速度大小:,方向沿Y轴方向。 y 2 y 2 x aaaa 2 xy s/m18v6a 2 s/m18a 单元二 牛顿运动定律(一) 一、一、选择、填空题选择、填空题 1. 如图所示,质量分别为20kg和10kg的两物体A和B,开始时静止在地板上。今以
20、力F作用于 轻滑轮,设滑轮和绳的质量以及滑轮轴处摩擦可以忽略,绳子不可伸长,求F为下列各值时,物 体A和B的加速度 (1) 96N (2) 196N (3) 394N (1) (2) (3) 0a,0a BA 0a,0a BA 2 B 2 A s/m9 . 9a,s/m05 . 0 a 提示:在不计滑轮质量时,两边绳子的张力相等,为F的1/2,以地面为参照系,分别列出两 个物体的运动方程。 2. 已知水星的半径是地球半径的0.4倍,质量为地球的0.04倍。设在地球上的重力加速度为g, 则水星表面上的重力加速度为: 【 B 】 (A) 0.1g;(B) 0.25g;(C) 4g;(D) 2.5g
21、 3. 如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为,当这货车爬一与水平方向成角的小山时, 不致使箱子在底板上滑动的最大加速度。)sincos(gamax 4. 如图,在光滑水平桌面上,有两个物体A和B紧靠在一起。它们的质量分别mA=2kg和 mB=1kg。今用一水平力F=3N推物体B,则B推A的力等于2N。如用同样大小的水平力从右边 推A,则A推B的力等于1N )1(选择题)4(选择题)5(选择题 大学物理习题集(上册)习题参考解答 共 104 页 Created by XCH Page 8 2019/2/14 )1(计算题 5. 质量m为10kg的木箱放在地面上,在水平拉力F的作用下由静止开始
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