大学物理设计但性实验.doc
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1、 电阻率是表征导体材料性质的一个重要物理量。测量导体的电阻率一般为间接测量,即通过测量一段导体的电阻,长度及其横截面积,在进行计算。而电阻的测量方法很多,电桥是其常用方法之一。 双臂电桥简称双电桥,又名开尔文电桥,它是惠斯登电桥的改进和发展,它可以消除(或减小)附加电阻对测量的影响,因此是测量1以下低电阻的主要仪器。常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。【实验目的】1. 学习用双臂电桥测低值电阻的原理和方法。2. 掌握用双臂电桥测量几种金属棒的电阻,并计算其电阻率。【实验原理】测量电阻常用多用电表,但其测量误差较大。如果
2、要对电阻进行精密测量,可用各种电桥。通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%(电阻值测量范围为1010)。但在测量低值电阻时(1以下的电阻),由于导线电阻和连接点的接触电阻(数量级为1010)的存在,惠斯登电桥的测量误差将显著增大,甚至根本无法测量。因此单臂电桥不适宜测定低电阻。必须在测量线路上采取措施,避免接触电阻和导线电阻对低电阻测量的影响。为了消除导线电阻和接触电阻的影响,我们采用四端钮接法(如图1),并在单电桥的基础上增加两个桥臂电阻R、R,这就构成了双电桥。一双臂电桥结构图双电桥实验板的结构如图3所示。其中A、B、C和D接点是用铜块块制成,且在每一个上面都有一个用来紧密固定的大螺丝
3、,B和C接点间用较粗的U形铜棒连接。P和Q是两个弹簧片,起固定R的作用。标尺用螺丝固定在铜棒的前面,这样可在尺上直接读出MN的长度。铜棒AB镀了防腐蚀材料。M是一用胶木和接触弹簧片组成的滑块,且固定在粗的金属棒上。除BC间的接线在板的上面,其他连接均在板下,均用粗铜线。电阻间的接线柱有板上部分和板下部分,板上是旋钮接线柱,板下是由螺丝固定的垫圈和焊片。左边电阻配法是按顺时针方向依次为100、450、450、100;右边相同。配阻计算如下:由于电阻对称的分布,可只设左边阻值依次为x、x、x、x按设计要求,列方程 用矩阵解线性方程组的方法解出通解,得到x:x:x:x=2:9:9:2于是考虑现有电阻
4、和对实验准确度的影响,精挑细选100、20和430三种规格的电阻。二双臂电桥的工作原理 双电桥的原理电路图如图2所示。它有两大特点:(1)待测电阻R和比较臂电阻R都是采用四端钮接法接入电路。三根电流端引线附加电阻分别为r、r、r。其中r为包括导线电阻、C和C两点处的接触电阻、以及CP之间电阻的总和。r和r也是类似情况。另外四根电压端引线的附加电阻分别为r、r、r和r,它们都包含导线电阻和接触电阻。(2)在电路中增加了R和R;两个电阻,即多了一组桥臂,所以称为双臂电桥,简称为双电桥。适当调节电阻R、R、R、R和R,使检流计G没有电流通过,电桥达到平衡。此时流过电阻R和R、R和R,以及R和R的电流
5、分别相等,设分别为I、I和I。当双电桥平衡时,S和T两点的电位相等,下述关系式成立,即 (1) (2)为了使附加电阻r、r、r和r的影响可以忽略不计,在双电桥电路中要求桥臂电阻R、R、R和R足够大,即Rr、Rr、Rr和Rr;同时C和M的联接采用一条粗导线,使得附加电阻r很小,以满足II和II的条件。于是,式(1)和(2)可简化为 (3) (4) 以上两式相除得 (5)在双电桥设计时,设法使四个桥臂电阻满足下面的关系式,即 则式(5)可以简化,从而得到双电桥的平衡条件为或 (6) 式中R/R(或R/R)称为电桥桥臂比(或称为倍率)。由式(6)可知,待测电阻R等于桥臂比与比较臂电阻R的乘积。 综上
6、所述,双电桥能够消除或减小附加电阻对测量低电阻的影响,其主要原因是:(1)R和 R都采用了四端钮接法,它转移了附加电阻(包括导线电阻与接触电阻)的相对位置,使得附加电阻不再与低电阻R和R相串联,将附加电阻 r和r转移到电源回路中去,消除了它们对测量的影响。(2)桥臂电阻分别比相应的附加电阻大得多,从而可以将附加电阻忽略不计。(3) R和R采用足够粗的导线联接,使得附加电阻 r(又称跨线电阻)很小;又由于四个桥臂电阻R、R、R、R比 R、R要大得多,于是,当双电桥平衡时,桥臂电流I和I必然比流过R和R 的电流I 小得多,这样,附加电阻r、r、r和r的电压降与四个桥臂电阻以及 R、R上的电压降相比
7、小得多,因而可以忽略不计。三双臂电桥测量电阻1四端引线法图4 伏安法测电阻 图5 双臂电桥测低电阻测量中等阻值的电阻,伏安法是比较容易的方法,惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法,但在测量低电阻时都发生了困难。这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。图4为伏安法测电阻的线路图,待测电阻RX两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r1 、r2、 r3 、 r4表示,通常电压表内阻较大,r1和r4对测量的影响不大,而r2和r3与RX串联在一起,被测电阻实际应为r2+RX+r3, 若r2和r3数值与RX为同一数量级,或超过RX,显然不能用此电路来测量RX。若在测量电路的设计上改为如图5 所示的电路,将
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