打印成书:但周老师奥数应用题.doc
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1、第一讲 一般复合应用题1、王伯伯家买了4筐苹果,李叔叔家买了5筐苹果,和小芳家三家平均分。小芳的爸爸拿出54元钱给王伯伯和李叔叔。他们两人各应收回多少钱?(45)3=3筐 543=18元 王:18(41)=54元 李:5418=36元2、山泉农场要完成1500公亩的播种任务,原计划用4部播种机,每天每部播种25公亩。为了加快速度,增加了2部同样的播种机,这样,能够比原计划提前几天完成任务?1500(425)=15天 1500(42)25=10天 1510=5天3、某厂要加工一批机器零件,原打算30人每天工作9小时,40天完成。后来因为工作需要,抽走了5人,还要提前4天完成任务。他们每天要工作几
2、小时?30940(305)(404)=12时4、金山小学乘7辆同样的汽车外出参观,前5辆车每辆都有14人没有座位,后2辆车一共空一个座位。如果再增加2辆汽车,却要空出31个座位。这次外出参观的师生共有多少人?(514131)2=50人 50(72)31=419人5、张老师买了苹果和梨共用2.5元。王老师买苹果的千克数是张老师的2倍,买梨的千克数是张老师的3倍,比张老师多用3.4元。苹果和梨的价钱各是多少元?梨:(3.42.5)3=0.3元 苹果:(2.50.33)2=0.8元6、有甲、乙、丙、丁四个数,这四个数的和是162。如果甲数加上2,乙数减去2,丙数乘以2,丁数除以2,则四个数相等。求甲
3、、乙、丙、丁四个数原来各是多少?162(110.52)=36 甲:362=34 乙:362=38 丙:362=18 丁:362=727、100名少先队员选大队长,候选人是甲、乙、丙三人,选举时每人只能投票选举一人,得票最多的人当选(得票数并列第一选举无效)。唱票过程中累计,前61张选票中,甲得35票,乙得10票,丙得16票。问:在尚未统计的选票中,甲至少再得多少票才能保证一定当选? 3516=19票 10061=39票 (3919)21=11票8、有一筐苹果和一筐梨,如果每天吃掉一个苹果两个梨,梨吃完时还剩三个苹果;如果每天吃掉两个苹果三个梨,苹果吃完时还剩五个梨。你知道苹果有多少个?梨有多少
4、个?苹果:(523)(23/2)=22个 梨:22235=38个9、甲、乙两个杯子里各有水,小明第一次将甲杯中的水的一半倒入乙杯中,第二次将乙杯中水的三分之一倒入甲杯中,第三次将甲杯中水的四分之一倒入乙杯中如此进行下去,当他倒完第15次后,这时甲杯中有多少克水?512(11/16)=480克10、小花狗非常顽皮,看见楼梯就上。当它上到楼梯的正中一级台阶时打一个滚,滚下2级台阶;它又上5级台阶,高兴地一跳又跳下2级台阶;它又往上爬4级台阶,这时离最高一层还有3级台阶。你算一算,这楼梯一共有几级台阶?(34252)21=17级11、有一堆棋子,把它4等分,每堆有棋子A枚,还剩1枚;把A枚棋子再4等
5、分,每堆有棋子B枚,还剩1枚;把B枚棋子再4等分,每堆有棋子C枚,还剩1枚。原来这堆棋子最少有多少枚? (141)4141=85枚12、自行车的前轮轮胎行驶5000千米后报废,后轮轮胎行驶3000千米后报废。现有一对轮胎,可在适当的时候交换前后位置。问一辆自行车同时安装上这对轮胎,最多可以行驶多少千米? 2(1/50001/3000)=3750千米13、足球是用黑、白两种颜色的皮缝制而成的。黑皮是正五边形,白皮是正六边形,其中黑皮有12块,白皮有几块? 1253=20块14、莎莎的储蓄罐里有26枚硬币,壹分、贰分和伍分硬币都有。她先把其中的贰分硬币全部等值地换成伍分硬币,然后又把壹分硬币也全部
6、等值地换成伍分硬币,这样硬币总数变为11枚。问:莎莎的储蓄罐里原有伍分、贰分和壹分硬币各多少枚?2611=15枚 2分换5分少52=3枚 1分换5分少51=4枚 15=31432分:5枚 1分:35=15枚 5分:26515=6枚15、李阿姨到邻居家当钟点工,星期一到星期五每天工作2小时,每天工资10元;星期六工作1小时,工资5元;星期天休息,没有工资。她从7月下旬的某一天开始工作,24天后就辞去了这份工作(辞职这天她没有为邻居家干活),邻居家按事先的约定付给她工资190元。已知是星期天,那么李阿姨辞去工作的那天是8月几号?5105=55元 19055=3周25元 10105=25元。所以李阿
7、姨周四开始工作1374=26日 7月26周四 374(3125)=19日 辞去工作的那天是8月19号16、玛丽、麦克、海伦结伴乘飞机去旅行,三人各自带了若干行李,这些行李一共重100千克,需要随飞机托运。按照规定,每位旅客托运的行李在规定重量以下,享受免费搬运;超过规定重量以外的部分,按所超出的重量另收搬运费。玛丽、麦克、海伦三人所带的行李都超过了规定免费的重量,这样,他们分别应付托运费22元、14元、12元。如果玛丽的全部行李分给麦克和海伦携带,那么麦克、海伦分别应付托运费38元、34元。问:(1)按规定每位旅客可享受免费托运的行李重多少千克?(2)超重的行李每千克应付托运费多少元?2214
8、12=48元 3834=72元 7248=24元 24243=120元 120100=1.2元 241.2=20千克17、某城市收取电费的标准是:若每月用电量不超过50千瓦时,则每千瓦时收电费5角;若每月用电量超过50千瓦时,则超出部分按每千瓦时8角收费。6月份,张家比李家多交电费3元3角,这个月张家、李家各用了多少千瓦时电?(用电量以整数为单位)33角=5角58角1 李家:505=45千瓦时 张家:501=51千瓦时第二讲 和差、和倍问题1、某校六年级一班有学生49人,其中男生比女生多5人,这个班男、女生各多少人?(495)2=22人 225=27人2、把325分成两个数,使两数的和是两数差
9、的5倍,两数各是多少?3255=65 (655)2=195 325195=1303、少先队员种柳树和杨树共148棵,柳树的棵数比杨树棵数的2倍多4棵。求两种树各种了多少棵? (1484)(12)=48 14848=1004、甲、乙两数的和是32,甲数的3倍与乙数的5倍的和是122。求甲乙两数各是多少?(122323)(53)=13 3213=195、甲、乙两打字员合打一份稿件,按分工,平均每人每小时打14页,3小时即可打完。当两人打完稿件时,乙发现甲比自己多打了12页。甲、乙两打字员打这份稿件时各打字多少页? (142312)2=36 3612=486、甲站有汽车192辆,乙站有汽车48辆。每
10、天从甲站开往乙站的汽车是21辆,从乙站开往甲站的是24辆。经过几天后,甲站的汽车辆数是乙站的7倍?(19248)(17)=30 (4830)(2421)=67、有甲、乙、丙三袋化肥。甲、乙两袋共重32千克,乙、丙两袋共重30千克,甲、丙两袋共重22千克。甲、乙、丙三袋各重多少千克?(323022)2=42 4230=12 4222=20 4232=108、六年级有四个班,不算甲班,其余三个班的总人数是131人,不算丁班,其余三个班的总人数是134人,乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人,四个班的总人数是多少人? (1311341)321=1779、甲、乙两数的和是15.2,如果甲数减少
11、3.1,乙数增加2.1,那么这时甲数还比乙数的2倍多1。甲、乙两数原来各是多少?(15.23.12.11)(12)=4.4 4.42.1=2.3 15.22.3=12.9 10、两个数相除,商3余10,被除数、除数、商及余数的和是143,求被除数是多少?(14331010)(31)=30 30310=10011、甲、乙、丙三数的和是100,甲数除以乙数,或丙、乙两数的和除以甲数,结果都是商5余1,问:乙数是多少? (1001)(15)=16.5 (16.51)5=3.112、四年级有学生76人,其中13名女生与男生的一半参加数学竞赛。剩下的男女生人数相等。这个年级的男生比女生多多少人? (76
12、13)(12)13=813、师徒两人合做一批零件,徒弟做了6小时,师傅做了8小时,一共做了312个零件。徒弟5小时的工作量等于师傅2小时的工作量,师徒每小时各做多少个零件?312(8256)=12 1252=3014、有两根绳子,长的是短的2倍,现在把每根绳子都剪掉6分米,那么长的一根就是短的一根3倍。问:这两根绳子原来的长各是多少分米?6(32)6=12 122=2415、果园里苹果树的棵数是桃树棵数的3倍,管理人员每天能给25棵苹果树和15棵桃树喷撒农药。几天后,当给桃树喷完农药时,苹果树还有140棵没有喷农药。果园里两种树共有多少棵? 140(15325)=7 157(13)=42016
13、、某商店库存花布是白布的2倍,如果每天卖白布和花布,几天后,白布完全卖完,而花布还剩。原来库存花布多少米? 120(30240)=6 640120=36017、甲、乙两同学绕一周长的跑道行走,他们同时从同一起点反向行走,经过2.5分钟相遇;如果他们同时从同一起点同向行走,经过12.5分钟甲能追上乙。甲、乙两人每分钟各走几米? 4002.5=160 40012.5=32 (16032)2=64 6432=96 18、如下图,有两个一样大小的长方形,拼合成两种大长方形。大长方形(A)的周长是240厘米,大长方形(B)的周长是258厘米,求原长方形的长与宽各为多少厘米?(240258)6=83 (2
14、40832)2=37 8337=4619、李叔叔要在下午3点钟上班,他估计快到上班时间了,到屋里看钟,可是钟早在12点10分就停了。他开足发条却忘了拨指针,匆匆离家,到工厂一看钟,离上班时间还有10分钟。夜里11点下班,李叔叔马上离厂回到家里,一看钟才9点整。假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同,那么他家的钟停了多少时间(上发条所用时间忽略不计)?21:0012:10=8时50分 8时50分(113)时10分=40分 402=20分 14:5020分12:10=2时20分20、一笔奖金分一、二、三等奖,每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍,每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、
15、二、三等奖各两人,那么每个一等奖奖金是308元。如果评一个一等奖、2个二等奖和3个三等奖,那么一等奖的奖金多少元?3082(11/21/21/2)=1078 1078(11/221/21/23)=39221、甲在南北的路上,由南向北行进,乙在东西的路上,由西向东行进。甲出发的地点在两条路交叉南,乙在交叉点出发。两人同时开始行进,4分后,甲、乙两人所在位置与交叉点等远(这时甲仍在交叉点南);再经过52分后,两人所在位置又距交叉点等远(这时甲已在交叉点北)。甲、乙二人每分各行多少米?11204=280 1120(452)=20 (28020)2=130 13020=150 第三讲 差倍、年龄问题1
16、、一个数的小数点向左移动一位,比原数小0.72,原数是多少?0.72(101)10=0.82、甲数减去878,就等于乙数,如果甲数加上1142,就等于乙数的5倍。甲、乙两数各是多少? (8781142)(51)=505 505878=13833、把数字5写到一个三位数的左边,再把得到的四位数加上400,它们的和是这个三位数的55倍,这个三位数是多少? (5000400)(551)=1004、甲、乙两筐苹果,甲筐比乙筐多19千克,从甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中苹果数反而比甲筐多? (19+3)2=115、有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装16千克,大筐装的是小
17、筐的4倍。大、中、小三筐共有苹果多少千克?16(42)=8 82=16 84=326、有两袋大米,第二袋比第一袋多40千克,如果从第二袋中取出倒入第一袋,这时第二袋大米的重量正好是第一袋的3倍。原来两袋大米的重量各是多少千克?(4052)(31)=15 155=10 1040=507、有甲、乙两桶油,若从甲桶倒入乙桶15千克,则两桶油重量相等;若从乙桶倒入甲桶48千克,则甲桶油是乙桶油的4倍。甲桶原有油多少千克?(152482)(41)=42 42448=1208、甲在银行存款4000元,乙在银行存款2000元。两人从银行中取出同样多的钱后,甲的存款是乙存款的5倍。两人各取出多少元? 2000
18、(40002000)(51)=15009、两筐重量相等的苹果,甲筐卖出了,乙筐卖出19千克后,甲筐余下的千克数是乙筐的3倍。两筐原来各有苹果多少千克? (197)(31)19=25我的学生又告诉我一个方法:(1937)2=2510、甲数是乙数的4倍,如果甲数增加20,乙数增加70,则甲数是乙数的2倍。甲、乙两数各是多少? (20502)(42)=60 604=24011、有甲、乙两个仓库,甲仓储存的大米等于乙仓的4倍。如果从甲仓运600袋到乙仓,则乙仓的大米等于甲仓的4倍。甲、乙两个仓库原来各有大米多少袋?6003=200 2004=80012、甲、乙、丙三只筐,筐内装球数不等,三只甲筐装的球
19、与四只乙筐装的球相等,两只乙筐装的球刚好等于一个丙,甲筐比丙筐少装60个,乙筐装球多少个?60(24/3)=9013、A、B、C三条公路,B公路的长度是A公路的2倍,C公路比B公路的3倍还多15千米,A公路比C公路短230千米,三条公路各长多少千米?(23015)(231)=43 432=86 43230=27314、父亲的年龄是儿子的5倍,15年后,父亲的年龄是儿子的2倍。父子年龄各是多少?15(52)=5 55=25 怎么这么年轻就当爸爸了?15、姐姐年龄比妹妹年龄的3倍多1岁,但妹妹5年后的年龄比姐姐3年前的年龄大1岁。求姐妹年龄各是多少岁? (5311)(31)=3 331=1016、
20、父亲的年龄是50岁,女儿的年龄是16岁,几年后父亲的年龄正好是女儿的3倍?(5016)(31)16=117、学生问老师多少岁,老师说:“当我像你这么大时,你刚3岁;当你像我这么大时,我已经39岁。”那么,这位老师今年多少岁? 39(393)3=2718、小红全家人的年龄加在一起,刚好是90岁。小红的爸爸比妈妈大3岁,小红比妹妹大5岁。但是,8年前,他们全家人的年龄和刚好是60岁。想一想,小红家四人今年各是几岁?906038=6 65=11 (906113)2=35 353=3819、有老师和甲、乙、丙三个学生,现在老师年龄恰为三个学生年龄之和,9年后老师年龄为甲、乙两学生年龄之和;又3年后,老
21、师年龄为甲、丙两学生年龄之和;再3年后,则为乙、丙两学生年龄之和。求现在各人的年龄?20、梁老师问陈老师有多少个子女。陈老师说:“现在我和妻子的年龄和是子女年龄和的6倍;两年前,我们的年龄和是子女年龄和的10倍;6年后,我们的年龄和是子女年龄和的3倍。”陈老师有多少个子女?分析与解答:假设陈老师有x个子女,我们用文字等式来表达题目中的等量关系由“我和我爱人的年龄之和是我们子女年龄和的6倍”可得:陈老师和他爱人年龄之和=子女年龄和的6倍(1)由“2年前,我们的年龄和是子女年龄和的10倍”可得:陈老师和他爱人年龄之和-4岁=10(子女年龄和-2x)(2)由“6年后,我们的年龄和是子女年龄和的3倍”
22、可得 陈老师和他爱人年龄之和+12岁=3(子女年龄和+6x)(3) 把(1) 分别代入到(2)和(3)中去,得6子女年龄和-4岁=10(子女年龄和-2x).(4) 6子女年龄和+12岁=3(子女年龄和+6x).(5)把(4)和(5)整理一下,把一样的项都挪到一边去 20x-4岁=4子女年龄和(6) 18x=3子女年龄和+12岁.(7)把(6) 两边都都除以4,(7)两边都除以3,得5x-1岁=子女年龄和(8) 6x=子女年龄和+4岁(9)用(9)减去(8),得x=3 所以陈老师有3个子女。现在是6的倍数,-4是10的倍数,+12是3的倍数84 80 96 14 8 32 6年后,子女增加了18
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