测量平差义考试题.doc
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1、1. 若令 ,其中 ,已知权阵为,试求权阵,及权,。需要掌握的要点:向量的协方差阵D、协因数阵Q、权阵P之间的关系和它们里面元素的含义。解:由于,所以,通过该式子可以看出,则,且,2. 设已知点、B之间的附合水准路线长80km,令每公里观测高差的权等于1,试求平差后线路中点C点高程的权。思路:该题可以有三种解法(测量学的单附合水准路线平差、条件平差、间接平差)。千万记住:求什么量的权就一定要把给量的函数表达式子正确地写出来。即,或方法一:(测量学的单附合水准路线平差)(1) 线路闭合差(2) 按照协因数传播定律: (3) 则 方法二:(条件平差法)思路:因为C点高程平差值是观测值平差值的函数。
2、(1) 条件方程式:(2) 改正数条件方程:(3) 系数阵,观测值权阵, , 则法方程,其中(4) 由于条件平差中(5) 列出平差值的函数式子:,通过这个式子可以求出系数阵,因为,则(6) 则有:(7) 所以方法三:(间接平差法)思路:因为C点高程平差值就是所选取的未知参数平差值,而未知参数平差值的协因数阵是法方程系数阵的逆阵。(1) 设C点高程平差值为未知参数,则按照间接平差有(2) 观测方程 (3) 误差方程 (4) 系数阵 ,观测值的权阵 ,则法方程,其中而(5) 所以3. 如图A是已知点,边长的长度和方位角也已知,确定各种条件数。思路:测角网,当网中已知点数小2,必要观测数等于2总点数
3、减去4,还要加上已知的边数和已知的方位角数。所以本题的必要观测数 个。条件的类型是:大地四边形 ABCF 中 3个图形条件、1个极条件;大地四边形BCDF 中 2个图形条件、1个极条件;大地四边形BDEF 中 2个图形条件、1个极条件;共计有7个图形条件、3个极条件。4. 设为已知值,、为角度观测值的平差值;边长观测值的平差值,有边长条件方程,线性化之。思路:条件方程的线性化只能用泰勒阶数展开,不能用全微分。其中同理 、代入上式整理后,5. 设、为已知值,、为角度观测值的平差值;、为选取的未知参数的平差值,有方位角条件方程,线性化之。思路:条件方程的线性化只能用泰勒阶数展开,不能用全微分。其中
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