中考复习——尺规作图.ppt
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1、尺规作图,初中数学总复习,了解尺规作图的步骤;能作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作角的平分线;线段的垂直平分线;会利用基本图形作三角形。 对尺规作图题,能写出已知,求作和作法(不要求写出证明过程)并能给出合情推理。,基本作图归纳:,1、作一条线段等于已知线段; 2、作一个角等于已知角; 3、作角的平分线; 4、作线段的中垂线; 5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形; 6、已知底边和底边上的高作等腰三角形; 7、过直线上一点作直线的垂线; 8、过直线外一点作直线的垂线.,典型例题:,例1:如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识
2、,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.,分析:确定圆的关键是确定圆的半径和圆心,圆心可以看成是两直径(方法多种)的交点.,典型例题:,例2:如图,已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.,a,c,已知:线段a,c,,求作:ABC,使 BC=a,AB=c,ABC= ,作法:1)作一条线段BC=a,2)以B为顶点,BC为一边,作,DBC= ,3)在射线BD上截取线段BA=c,4)连接AC, ABC就是所求作的三角形,探索研究:,1.如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置
3、(不写作法,保留作图痕迹,写出结论),探索研究:,2、三条公路两两相交,交点分别为A,B,C,现计划建一个加油站,要求到三条公路的距离相等,问满足要求的加油站地址有几种情况?,3、怎样过点C作一条线平行于AB呢?,几何画图:,例1:只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 1)在图中画等腰三角形ABC的对称轴:,A,B,C,画法: i)量出底边BC的长度,将线段BC二等分,即画出BC的中点D;,A,B,C,ii)画直线AD,即画出等腰三角形ABC的对称轴.,几何画图:,例1:只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图: 2)在图中画AOB的对称轴,几何画图,画法: 1
4、利用有刻度的直尺,在AOB的边OA、OB上分别截取OC、OD,使OC=OD; 2 连接CD,量出CD的长,将线段CD二等分,画出线段CD的中点E; 3 画直线OE,直线OE即为AOB的对称轴;,几何画图,1.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板(注:不允许用三角板上的刻度)画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹,写出画法.,操作实践,A,B,C,2.某校有一个正方形的花坛,现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉,请你帮助设计至少三种不同的方案,分别画在下面正方形图形上(用尺规作图或画图均可,但要尽可能准确些、美观些),2.某校有一个正方形的花坛,现
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