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1、预应力混凝土连续弯梁桥墩顶开裂分析第28卷第3期2006年3月北京科技大学JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeUingVOI.28N0.3Mar.2006预应力混凝土连续弯梁桥墩顶开裂分析张举兵蔡美峰牟在根北京科技大学土木与环境工程学院,北京100083摘要为研究预应力连续弯梁桥墩顶开裂或主梁侧倾的原因,将预应力钢束对混凝土梁的作用简化为等效荷载,用三维梁单元对预应力张拉施工过程进行了有限元模拟.对采用墩梁固结的预应力弯梁桥进行计算的结果表明,张拉时所引起的独柱墩顶弯矩的方向和自重引起的弯矩方向相同,并大一个数量级,此二者共同作用是造成预应力混
2、凝土连续弯梁桥墩顶开裂或主梁侧倾事故的原因.并通过对比计算,提出了预防墩顶开裂的建议.关键词预应力混凝土;弯梁桥;桥墩;等效荷载;开裂分类号U44;TU3随着我国交通基础设施建设的发展,越来越多的预应力混凝土连续弯梁桥被广泛应用于互通立交的匝道和城市高架道路中.为获得开敞的桥下空间,也出于美观方面的考虑,目前在桥宽小于12111时,中墩多采用独柱.然而由于曲线连续梁在模型建立上的复杂性和特殊性,传统的基于平面梁系的桥梁专用计算程序已无法准确模拟预应力混凝土曲线桥梁的施工过程,结构设计者对各种简化计算手段的精度也难以清楚地认识,时常引起工程问题,其中最常见的就是中墩顶采用铰支座时发生的梁体侧倾和
3、采用墩梁固结时发生的墩顶或主横梁开裂.如深圳市滨河大道的车公庙立交,其3号匝道桥第2联的6跨曲线预应力混凝土连续箱梁,在张拉预应力钢束后.采用独柱单支座的19#,20#墩顶,发生了过大的侧向扭转变形,平曲线凸侧最大下挠值150mm,凹侧最大上翘值达107mm,同时施工支架亦发生局部压曲L1J.又如文献2报道的某互通立交匝道的部分预应力混凝土宽翼肋板连续梁,在施工尚未完成时,圆形墩柱柱身朝向平曲线内侧即出现肉眼可见的环状裂缝,部分缝宽超过1mm,墩顶附近局部损坏.文献3亦报道了类似现象.为研究上述情况的原因,本文用基于三维梁单元的有限元法,对预应力混凝土连续弯梁桥的预应力施工过程进行了模拟.形,
4、其平面投影可为圆曲线,缓和曲线(多为螺旋线)和直线的组合,立面可具有一定的坡度.一般可采用曲杆单元来建模.本文为计算方便,划分为较短单元后,各单元均用直线模拟,以直代曲,其单元节点力和变形如图1和图2.<i0,a叭:叭fE10X蔚一图1梁单元节点位移Fig.1Nodaldisplacementofbeamelement圈2梁单元节点力Fig.2Nodalforcesofbeamelement单元平衡方程的矩阵形式为:K占=P(1)其中,K为三维梁单元的刚度矩阵,在大量文献中均有详细推导,此处不再列出;为位移列阵,P为荷载列阵.1有限元模型2预应力等效荷载预应力混凝土曲线梁桥具有复杂的空间
5、线收稿日期:20050106修回日期:20050216作者简介:张举兵(1974一),男,讲师,硕士预应力钢束对主梁的作用通常可简化为等效荷载58l,除锚下集中力和力矩外,在预应力钢束的曲线段还作用有法向作用力.为简化计算,忽叭北京科技大学2006年第3期略预应力钢柬与孑L道之间的摩阻力,假定张拉时钢束张力沿全长保持恒定.如图3所示的空间预应力钢束曲线.设预应力钢束的沿程张力恒为F,F和F且分别为曲线段上A,B两点的切线索力,a和aB分别为两点的切向量,弧长为AS,则AB两点间索力的增量:AF=FBFa=F(aBaA)(2)图3预应力筋空间曲线Fig.3Three-dimensionalcur
6、veoftendons对钢束的平均作用力取极限:,.Fda(_j根据曲率的定义,单位弧段上切线转角的大小即为A点曲率k(A),则上述平均作用力的极限即为:=FdR=Fk(A)=一FqAlimRA(4)0一(4其中,R为空间曲线上A点的曲率半径.可见曲线上某点预应力钢束对梁体的作用力,即为指向该点曲率中心的均布力,大小为钢束张力与曲率半径的比值.为不失一般性,预应力曲梁的平面线形可取圆弧(设半径为R),曲梁横断面取箱形,如图4.在展开面(xyz)内把曲梁划分为短的梁段(图5),则在每一梁段内的预应力钢束可近似为直线来进行处理.设钢束在展开面内的曲率半径为R,钢束对梁体的作用力在展开面内分力为Q.
7、,叉设曲线的切线方向与水平轴交角为,梁段内预应力钢束长度为z.,则在展开面内有分力:一力只与某段曲梁的曲率半径有关,即:Qy-F(6)圉5展开面内的作用力Fig.5Forcesinexpandingplane在图4所示局部坐标系下,设钢束孔道与箱梁截面扭转中心的水平和竖向距离分别为Y.和z.,则根据几何关系,各分力对截面扭转中心的力矩为:fMQpQpM=Qz(7)【M=Q.展开面内预应力钢束的竖曲线可表现为上凸或下凸,Q,Q的符号由表1确定.在式(5)(7)中,为简化计算,已把梁段内预应力钢束的均布作用力(力矩)简化为作用在钢束中点的集中力(力矩),输入程序时再转化为等效节点力.表1展开面内钢
8、柬对粱体作用力符号表Table1Signsoftendonforcesinexpandingplane(5)3算例圉4箱粱截面和钢柬作用力Fig.4Sectionofboxgirderandforces钢束对梁体作用力在垂直于展开面方向的分某高速公路互通立交匝道桥.采用20+32+20ITI三跨预应力混凝土连续曲梁,全桥位于半径180m的平曲线上,桥宽10m,横断面如图6和图7.0#,3#台采用双盆式支座,以抵抗扭矩;1#,2#墩采用直径为1.5m的圆形截面钢筋混凝土墩柱,桩基础,柱高8m,墩梁固结.设计过程中首先考虑将中墩置于桥梁中心线上如图6和图7中点划线所示位置,计为工况1.全桥共配置1
9、2束标准强度为1860MPa的127钢绞线束,总截面面积200.2cm2.钢束大样rOF一0OfQ=一_lOQQQ,【张举兵等:预应力混凝土连续弯梁桥墩顶开裂分析?229?.圃.圆.茎一二蓟p星J二驽图6箱粱支点附近断面Fig.6Boxgirdersectionnearsupport8111匹二要圆圆图7箱粱跨中断面Fig?7Boxgirdersectionofmid?span见图8,各钢束曲线要素见表2和表3.如图7所示,全桥上部共划分为56个单元,1#,2#墩各划分为8个单元.由于桥墩处于桥梁中心线上,故与箱梁截面扭转中心之间有一定距离,本例中近似认为截面扭心与截面重心重合,故在墩顶和主梁
10、之间插入刚臂(图9).对桥台而言,约束绕局部坐标轴转动和z方向位移2个自由度,桥墩则近似考虑为在桩顶固结.对上部各单元,按式(5)(7)计算预应力钢束对梁体的作用力.梁端,坐手手等三钢柬M三二=二二=三三三三三三三三三三二二二梁底线236图8预应力钢束大样Fig.8Shapeofpre-stressingtendons图9有限元单元划分Fig.9Elementdemarcationoffiniteelementmethod荷载分自重与预应力张拉两种,计算所得各荷载内力图见图10和图11.从图10和图11可以看出,当桥墩设置在桥梁中心线时,由于上部恒载的偏心用,在自重作用下,曲线梁桥的固结墩承受
11、使内侧受拉的弯矩.而在张拉预应力施工时,所产生的墩顶弯矩与自重作用产生弯矩方向相同,并大一个数量级.桥跨中心线表3N2预应力钢柬曲线要素表Table3CnrveelementsofTendon2导线点x/y/半径/外距/切线转角/mmmm长nl(.)10.150.71一一一一24.180.15200.0481.3837.911313.180.152O0.1282.27012.953418.181.30120.0771.36212.953521.781.30120.0320.8808.391629.780.12400.1072.9348.391跨中36.400.24一一一一为降低自重作用所导致的
12、弯矩M,试把中墩设置在上部主梁的重心之下,即在图9所示的计算简图中把墩顶的刚臂取消,其余条件不变,而重新划分单元进行计算,并计为工况2,所得M图示于图12和图13.从图12可以看出,由于恒载的偏心作用降低,自重引起的墩顶的弯矩大幅度减小到工况1一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一加加加加加蚴ZP一一表m一一一一一一一一一.舯?230-北京科技大学2006年第3期图10自重作用下M图(kN-m)Fig.10Bendingmomentdiagramofdeadload图ll预应力作用下图(kN?m)Fig.11Bendingmomentdiagramofprestressing图12工
13、况2自重作用下M图(kN?m)Fig.12BendingmomentdiagramofdeadloadinLoad-cflse2墩身采用30号混凝土,抗拉标准强度为2.1MPa,因Ymax>2.1MPa,故容易发生墩顶开裂的事故.4结论(1)对于预应力混凝土曲线梁桥施工过程中张拉预应力所引起的结构内力,可通过基于三维梁单元的有限元法来进行计算.(2)当与主梁固结的桥墩布置在桥梁中心线时,在自重作用下,将产生使截面平曲线内侧受拉的弯矩M,张拉预应力钢束时所产生的墩顶弯矩与自重作用产生的弯矩方向相同,并大一个数量级.二者叠加后所产生的截面拉应力容易超过混凝土的抗拉强度而导致墩顶开裂;当主梁与
14、墩之间采用支座连接时则易产生侧倾.(3)当把中墩设置在上部主梁的重心线上时,可大幅降低自重作用所引起的弯矩M.(4)把中墩向平曲线外侧移动,可降低自重引起的弯矩M,因此可进一步外移,即设置预偏心,可使自重引起的弯矩与预应力张拉所引起的弯矩方向相反从而降低墩顶内侧开裂的可能性.(5)在大跨预应力混凝土曲线梁桥设计时,应特别注意使墩顶产生开裂的弯矩,通过精细的计算.预防此类事故的发生.2734.4圈13工况2预应力作用下M图(kN.m)参考文献Fig.13BendingmomentdiagramofprestressinginLoad-case21方向辉.龚明熙.车公庙立交工程预应力曲梁粱体侧倾事
15、的12.1%,自重与预应力张拉引起的墩顶弯矩之和降低了4.51%.在上述两种工况下,自重引起的轴力均为一3697.8kN.因此在预应力张拉施工时,由于自重作用和预应力张拉所引起的内力,使墩顶截面成为偏心受压构件,截面最大拉应力可按下式计算:=一N(8)口max一J其中,w,A分别为截面的抵抗矩与截面面积.在上例工况1中,MzNmaxWAf:璺:2:!:0.331m0:3.9MPa1.767m.故的分析与探讨.广东土木与建筑,1999,4(4):88王卫锋.韩大建,马文田.等.某立交曲线匝道桥事故分析.华南理工大学,1999,27(11)104肖恩源.预应力连续弯桥(墩粱固结)墩顶开裂的探讨.公
16、路,2002,47(6):32陈晓宝,李伟.预应力混凝土弧形杆的单元分析.合肥工业大学,2003,26(4):553李建彗,宋旭明铁路独柱支承弯梁桥扭矩调整.华东交通大学,2003,20(2):26俞志松,欧新新,刘勇.平板结构预应力等效结点荷载计算探讨.浙江工业大学,2003.31(6):652李珠,高建全.浅析预应力连续配筋中理论线形与实际线形的差别.太原理工大学,2004,35(3):285侯晓萌,王英.郑文忠.预应力等效荷载作用下内力计算简化方法.低温建筑技术,2004,26(2),29叶见曙结构设计原理.北京:人民交通出版社.1997.478(下转第241页)VoI.28NO.3李曩
17、等:CaO颗粒铁水脱硫反应的模型?241t6金焱.余淑仁.铁水喷粉脱硫的动力学模型研究.武汉冶金科技大学,1998,21(1);227RobinsonSW.预测铁水脱硫剂消耗的动力学模型.武钢技术,1992(6):328赵知祥,龙贻菊,廖明,等铁水预处理脱硫工艺参数的优化.重钢技术,2000(4);15ModelingofCa0particlesdesulfurizationforhotmetalLIXia.LIUXiangj雄MechanicalEngineeringSchool,UniversityofScienceandTechnologyBeijing,Beijing100083,Ch
18、inaABSTRACTDetailedinformationofthehotmetaldesulfurizationprocessiSveryimportantfordevelopmentofthehotmetalpretreatmenttechnology.AcomprehensivetheoreticalmodelofCaOparticlesdesulfurizationandslagregenerationprocesswasproposed.ThereactingbehaviorofCaOparticlesWasdeSCribed.Theeffectsofparticlesize,tr
19、ansfercoefficientandsulfurcontentonthedesulphurizationprocesswereinvesigated.Theresuitsshowthatthededucedmodelisfeasibleandcanbeusedtostudythehotmetaldesulphurizationreactionefficiently.KEYWORDShotmeta1desulfurization;CaOparticle;slagregeneration;mathematicalmodel(上接第230页)Causeanalysisofcrackingonth
20、etopofcurvedprestressedconcretebridgepiersZHANGJubing,CAIMeifeng,MUZaigencivilandEnvironn娜nalEngineeringSchool,UniversityofScienceandTechnologyBeijing,Beijing100083,ChinaABSTRACTAnFEMsimulationusingthreedimensionalbeamelementwasperformedinordertOstudythecausesofcrackingonthetopofcurvedprestressedcon
21、cretegirderbridgepiers,wheretheprestressingtendonsweresimplifiedasforcesactingontheconcretegirder.TheresultsindicatethatthedirectionofmomentonthetoDofasinglepillarpiercausedbyprestressingandthatcausedbydeadloadareidentical,andtheformeris1orderofmagnitudehigher.Thesetwomomentsarethemaincausesatcrackingonthetopofthepiers.Bycomparativecomputation,applicablesuggestionswereproposedtoPreVentthecrackngofapier.KEYWORDSprestressedconcrete;curvedbridge;pier;equivalentload;cracking
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