预应力钢绞线理论中伸长值精确计算实例.doc
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1、预应力钢绞线理论伸长值计算结果连续端LN1= 142.46(142.462=71.23)L N2= 142.28(142.282=71.14)LN3= 142.12(142.122=71.06) 非连续端LN1= 142.64(142.642=71.32)LN2= 142.28(142.282=71.14)LN3=142.8(142.82=71.4) 预应力钢绞线理论伸长值计算书 计算依据:根据设计图纸及钢绞线试验检测报告,由桥规 129页公式计算而得出结果: PpL公式:L=ApEp 式中:Pp钢绞线的平均张拉应力(N)直线筋取张拉端的拉力。 L钢绞线的长度(mm)。 Ap钢绞线的截面面积(
2、m)。 Ep钢绞线的弹性模量(N/ m), 根据钢绞线试验检测报告取197800(N)。 其中:Pp值(直线筋取张拉端的张拉力),根据桥规 339页计算而得: Pcon 1e(kx+) 公式:Pp= Kx + 式中:Pcon 钢绞线张拉端的张拉力(N)。 x从张拉端至计算截面的孔道长度(m)。 从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad),因为1(rad)=/ 180,所以计算弧度角=/180。 K孔道每米局部偏差对摩擦系数,由施工规范提供为K=0.0015。 钢绞线与孔道壁的摩擦系数,由施工规范提供为u=0.25。 e自然对数的底2.7182548,常用数学符号 。第一步:先计算正弯
3、矩钢绞线的平均张拉应力和理论伸长值。一、连续段箱梁的计算 A、先计算N1钢绞线。N1为3束钢绞线,下料长度为20.90m。 1、 将N1钢绞线分成三段: AB直线段,BC曲线段,CD直线段 2、已知CD段=1.669m(由图纸查得),求AB和BC段长度。 先把切线角之和tan6.5,换算成弧度再乘以半径 R: 即 BC= 5000/1806.5=5.672m AB=下料长度2CDBC工作长度 =20.9021.6695.6720.65 =2.459 m 3、分别计算各段的值:AB=CD=0, BC=/180 (切线角 6.5)=0.1134464(rad)。 4、计算张拉端的张拉应力P(N):
4、 P=标准强度75%单根钢绞线截面面积根数=186075/1001403=585900(N) 5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量(见下表):表中张拉段尾端张拉力(即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw(N)= Pcon e(kx+),本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。线段=/180 x(m)kx+e(kx+)Pw(N)Pcon(N)Pp(N)理论伸长量(mm)AB02.4590.00368850.9963182942583742.8885585900584820.774917.31BC0.11344645.6720.03686960.963801807 56
5、2612.4508583742.8885573112.747139.13CD01.6690.00250350.997499631 562612.4508561908.797611.2967.736计算锚外(即千斤顶部分)钢绞线伸长量: PpLL =1000=5859000.5(1403197800)1000=3.5(mm)。ApEp 7.计算N1钢绞线全段理论伸长量:L=(三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量)2 =(63.883.5)2=142.46(mm) B、计算N2钢绞线。N2钢绞线为4束钢绞线下料长度为20.95m。 1、把N2钢绞线分成三段:AB直线段,BC曲线段,CD直线段 2、已知C
6、D段=3.583m,求BC和AB段之长度:BC=R/180 =4000/1806.5=4.538mAB=20.95/23.5834.5380.65 =1.704m3、分别计算各段的值:AB=CD=0,BC=/180 (切线角 6.5) =0.1134464(rad)。4、计算张拉端的张拉应力P值为781200(N) 5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量(见下表):表中张拉段尾端张拉力(即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw(N)= Pcon e(kx+),本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。线段=/180 x(m)kx+e(kx+)Pw(N)Pcon(N)Pp(
7、N)理论伸长量(mm)AB01.7040.0025560.9974472638779205.8025781200780202.472412.00BC0.11344644.5380.03516860.965442629 752277.7237779205.8025765663.233731.37CD03.5830.00537450.9946399168 752277.7237750259.780224.2767.646计算锚外(即千斤顶部分)钢绞线伸长量: PpLL =1000=7812000.5(1404197800)1000=3.5(mm)。 ApEp 7.计算N2钢绞线全段理论伸长量:L=
8、(三段伸长量之和锚外钢绞线伸长量)2=(67.643.5)2 =142.28(mm)C、计算N3钢绞线。N3钢绞线为5束。下料长度为20.70m。 1、把N3钢绞线分成三段:AB直线段,BC曲线段,CD直线段 2、已知CD段=7.901m,求BC和AB段之长度:BC=R/180 =3000/1801.4=0.733mAB=20.70/20.7337.9010.65 =1.066m3、分别计算各段的值:A=CD=0,BC=/180 (切线角 1.4) =0.02443461(rad)4、计算张拉端的张拉应力P值:P=186075%1405=976500(N) 5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力
9、和理论伸长量(见下表):表中张拉段尾端张拉力(即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力)Pw(N)= Pcon e(kx+),本张拉段尾端张拉力=下一 段张拉段起点张拉力。线段=/180 x(m)kx+e(kx+)Pw(N)Pcon(N)Pp(N)理论伸长量(mm)AB01.0660.0015990.9984022777974939.8242976500975719.7167.51BC0.024434610.7330.0072081530.992817763967937.5757974939.8242971434.55175.14CD07.9010.01185150.98821845249
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