第八点的合成运动.ppt
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1、第八章 点的合成运动 8-1 相对运动牵连运动绝对运动 两个坐标系 定坐标系(定系) 动坐标系(动系) 三种运动 绝对运动:动点相对于定系的运动 相对运动:动点相对于动系的运动 牵连运动:动系相对于定系的运动 绝对轨迹 在动参考系上与动点相重合的那一点(牵连点 )的速度和加速度称为动点的牵连速度和牵连加速 度。 相对轨迹 牵连速度 相对速度 相对加速度 绝对速度 绝对加速度 牵连加速度 绝对运动:直线运动 牵连运动:定轴转动 相对运动:曲线运动(螺旋运动) 动点:车刀刀尖 动系:工件 实例一:车刀的运动分析 实例二 回转仪的运动分析 动点:点 动系:框架CAD 相对运动:圆周运动 牵连运动:定
2、轴转动 绝对运动:空间曲线运动 运动方程 绝对运动 运动方程 相对运动 例8-1 点M相对于动系 沿半径为r的圆周 以速度v作匀速圆周运动(圆心为O1 ) ,动系 相 对于定系 以匀角速度绕点O作定轴转动,如 图所示。初始时 与 重合,点M与O重合。 求:点M的绝对运动方程。 解: 2 相对运动方程 代入 求:点M的绝对运动方程。 已知:r, 相对速度v, t, 3 绝对运动方程 求:点M的绝对运动方程。 已知:r, 相对速度v, t, 例8-3 用车刀切削工件的直径端面,车刀刀尖 M沿水平轴x作往复运动,如图所示。设oxy为定坐 标系,刀尖的运动方程为 。工件以 等角速度 逆时针转向转动。
3、求:车刀在工件圆端面上切出的痕迹。 3 相对运动轨迹 已知: 求: 2 相对运动方程 解: 1 动点:M, 动系:工件 8-2 点的速度合成定理 例:小球在金属丝上的运动 速度合成定理的推导 定系:xyz,动系: ,动点: 导数上加“”表示相对导数。 得 点的速度合成定理:动点在某瞬时的绝对速 度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量 和。 例8-4 刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的 一端A与滑块与铰链连接。当曲柄OA以匀角速度 绕固定轴O转动时,滑块在摇杆O1B上滑动,并带 动杆O1B绕定轴O1摆动。设曲柄长为OA=r,两轴间 距离OO1=l。 求:曲柄在 水平位置时 摇杆的角速 度 。
4、 2. 运动分析 解: 1动点:滑块A动系:摇杆AB 绝对运动:绕O点的圆周运动 相对运动:沿O1B的直线运动 牵连运动:绕O1轴定轴转动 已知: 3. 例8-5 如图所示半径为R、偏心距为e的凸轮, 以角速度绕O轴转动,杆AB能在滑槽中上下平移 ,杆的端点A始终与凸轮接触,且OAB成一直线。 求:在图示位置时,杆AB的速度。 解:1、动点:AB杆上A点。动系:凸轮 牵连运动:定轴运动(轴O) 相对运动:圆周运动(半径R) 2、绝对运动:直线运动(AB) 已知 : 3、 求:矿砂相对于传送带B的速度。 例8-6 矿砂从传送带A落入到另一传送带B 上,如图所示。站在地面上观察矿砂下落的速 度为
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