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1、第4章 剪力墙结构简化计算 4.1 概述 4.1.1 基本假定 两项基本假定: 楼板在其自身平面内刚度很大,可视为刚度无穷大的刚性楼板;而在平面外,则由于刚度很小,可忽略不计。 各榀剪力墙在其自身平面内的刚度很大,而相对来说,在其平面外的刚度很小,可忽略不计。,4.1.2 水平荷载在各片剪力墙之间的分配 图4-1 4.1.3 剪力墙的分类、受力特点及计算方法 (1)整体墙 (2)小开口墙 (3)联肢墙 (4)壁式框架 (5)框支剪力墙 最常用的计算方法 1)连续连杆法 2)带刚域框架方法 3)有限元和有限条法,图4-2,图4-3,图4-4,图4-5,4.2 整体墙计算 4.2.1 计算要点 整
2、体墙的受力性能如同一个竖向悬臂梁,截面变形后仍符合平面假定。 4.2.2 内力计算 整体墙的内力可按上端自由、下端固定的悬臂构件,用材料力学公式计算。,图4-6,4.2.3 位移计算 当均布荷载作用时: 当倒三角形荷载作用时: 当集中荷载作用于墙顶时:,顶点水平位移 EIeq分别为,实际上,三式差别并不大,可近似取平均值,4.3 小开口墙计算 4.3.1 计算要点 小开口剪力墙在水平荷载作用下的受力性能接近整体剪力墙,其截面在受力后基本保持平面,正应力分布图形也大体上保持直线分布,各墙肢中仅有少量的局部弯矩;沿墙肢高度方向,大部分楼层中的墙肢没有反弯点。,4.3.2 内力计算 (1)第j墙肢的
3、弯矩 第j墙肢的整体弯矩: 第j墙肢的局部弯矩 第j墙肢的全部弯矩,图4-7,图4-8,(2)第j墙肢的剪力 对底层,墙肢剪力按墙肢截面积分配: 近似方法计算: (3)第j墙肢的轴力 剪力墙总弯矩的平衡条件,4.3.3 位移计算 计算等效抗弯刚度EIeq时,IW及AW需按下式修正 附加的局部弯矩 该墙肢的弯矩,4.4 联肢墙计算 4.4.1 计算要点 联肢墙由于门窗洞口尺寸较大,墙截面上的正应力不再成直线分布,其受力和变形发生了变化,墙肢的线刚度比连梁的线刚度大得多,每根连梁中部有反弯点,各墙肢单独弯曲作用较显著,仅在少数层内墙肢出现反弯点,故需采用相应方法分析。,4.4.2 连续连杆法计算双
4、肢墙 (1)连续连杆法的基本假定 将每一楼层处的连梁简化为在整个楼层高度上的连续连杆。 假定两肢墙在同一标高处水平位移相等,即忽略连梁轴向变形对水平位移的影响。 假定在同一标高处,两肢墙的转角和曲率都相等。 假定各连梁的反弯点均在跨中。,沿墙高方向层高h,墙肢惯性矩I1、I2及截面积A1、A2,连梁截面惯性矩Ib和截面积Ab均为常数。 计算简图如图4-10b)所示。基本体系如图4-10c)所示。沿连梁的反弯点处切开,形成静定的悬臂墙。取连梁切口处的内力(x)(剪力)为多余未知力;变形连续条件是连梁切口处沿未知力(x)方向的相对位移应等于零。,图4-10,(2)建立基本微分方程 墙肢弯曲变形产生
5、的相对位移1 墙肢剪切变形产生的相对位移2 墙肢轴向变形产生的相对位移3,图4-11,连梁的弯曲和剪切变形产生的相对位移4 连梁变曲产生的相对位移: 连梁剪切变形产生的相对位移:,连梁弯曲和剪切变形引起的相对位移,根据变形协调条件,切口处竖向相对位移为零,,墙肢内力与其剪切变形2的关系,为方便求解,令 式(4-22b)双肢墙的基本微分方程。 (3)基本方程的解 式(4-22b)的解()齐次方程的通解,特解 边界条件1:当z=0,=0,即墙顶位置, 弯矩为0,因而 。,边界条件2:当z=H, =1,墙底弯曲转角为0,而且在墙底截面即固定端,轴向变形引起的相对位移也为0。,(4)双肢剪力墙的顶点侧
6、移和等效抗弯刚度 顶点侧移 根据墙肢内力与其弯曲变形1和剪切变形2的关系:,剪力墙的侧移 顶点(=1)侧移,等效抗弯刚度 等效悬臂杆件在三种水平荷载作用下的顶点侧移,(5)双肢墙的内力计算 第i层连梁剪力 第i层连梁端部弯矩 第i层第j墙肢的轴力 第i层第j墙肢的弯矩,第i层第j墙肢的剪力 近似按考虑弯曲和剪切变形之后j墙肢的折算惯性矩I0j进行分配: (6)双肢墙内力位移分布特点 双肢墙的侧移曲线呈弯曲型。值愈大,墙的刚度愈大,侧移越小。 连梁的剪力分布特点:剪力最大(也是弯矩最大)的连梁不在底层,它的位置及大小将随值改变。当值增大时,连梁剪力加大,剪力最大的梁向下移。,图4-12,墙肢的轴
7、力与值有关。因墙肢轴力即为该截面以上所有连梁剪力之和,当值增大时,连梁剪力加大,墙肢轴力也必然加大。 墙肢的弯矩也与值有关。值越大,墙肢弯矩越小。 4.4.3 多肢墙计算要点 (1)微分方程 墙肢轴向变形产生的位移:,图4-15,图4-16,连梁弯曲剪切变形产生的位移: 式(4-37)为多肢墙的总微分方程,(2)微分方程的解 (3)参数计算 1)约束弯矩分配系数j 2)轴向变形影响系数T,(4)顶点位移和等效抗弯刚度 多肢剪力墙的顶点侧移和等效抗弯刚度:,4.5 壁式框架计算 4.5.1 计算简图 框架轴线 刚域长度取法 梁刚域长度: 柱刚域长度:,图4-17 壁式框架计算简图,图4-18,4.5.2 内力计算 (1)带刚域杆考虑剪切变形后D值的修正 弦转角 杆端弯矩: 杆端剪力:,图4-19 带刚域杆件的转角,图4-20 杆件内力,杆AB端弯矩为: 式中c值的计算公式见表4-7。,(2)带刚域杆考虑剪切变形后反弯点高度比的修正 查表时注意梁柱刚度比K要用K代替,K用下式计算:,图4-21 壁柱反弯点位置,4.6 各类剪力墙的类别划分 4.6.1 整体性 双肢墙: 4.6.2 反弯点 应从墙肢高度方向判别是否出现反弯点。 如果孔洞狭窄,In/I值小,反之则大。根据墙肢弯矩分析是否出现反弯点,给出了In/I的限值(,N),作为划分剪力墙的第二个标准。,
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