换底公式及其推论.ppt
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1、2.2.1 换底公式及其推论,2.7.3 换底公式及其推论,教学目标:,1掌握对数的换底公式,并能解决有关的化简、求值、证明问题; 2培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力.,教学重、难点:,1.换底公式及推论; 2.换底公式的证明和灵活应用.,2.7.3 换底公式及其推论,1.重要公式:,1) 负数和零没有对数。,2),3),4),5),一、复习引入:,2.7.3 换底公式及其推论,2.积、商、幂的对数运算法则: 如果 a 0,且a 1,M 0, N 0 有:,2.7.3 换底公式及其推论,证明:,思考:,这就是对数里很重要的一个公式:,换底公式,2.7.3 换底公式及其
2、推论,1.对数换底公式:,二、新授内容:,证明:,两边取以m 为底的对数:,2.7.3 换底公式及其推论,2.两个常用的推论:,证明:,例1 计算下列各式的值,(1),(2),(3),2,(4),三、讲解范例:,2.7.3 换底公式及其推论,例2. 已知 用 a, b 表示,解:,2.7.3 换底公式及其推论,例3计算:,例4 (1) 已知log34 log48 log8m= log42, 求m的值; (2)已知lg2=a,lg3=b, 求lg75的值; (3)设3a=5b=m,且,2.7.3 换底公式及其推论,例4.已知: ,求x.,分析:由于x作为真数,故可直接利用对数定义求解;另外,由于等式右端为两实数和的形式,b的存在使变形产生困难,故可考虑将 移到等式左端,或者将b变为对数形式.,解法一:由对数定义可知:,2.7.3 换底公式及其推论,解法二:由已知移项可得,解法三:,即由对数定义知:,2.7.3 换底公式及其推论,四、课堂练习:,若 , 求 lg 5 .,2.7.3 换底公式及其推论,小结 本节课学习了以下内容:,2.两个常用的推论:,1.对数换底公式:,书面作业,课后训练,1证明:,2已知: 求证:, 习题2.2 5,
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- 公式 及其 推论
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