第1章.半导体物理半导体中的电子状态1.ppt
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1、半 导 体 物 第 理 七 学 版,本章内容提要,半导体材料、基本晶体结构与共价键 能级与能带,共有化运动 半导体中电子运动规律,有效质量 能带模型及导电机构 常见半导体材料的能带结构,半导体中的电子状态,半导体独特的物理性质,单电子近似 求解薛定谔方程,能带论,原子核,电子,相互作用,复杂的多体问题,1.1 半导体的晶格结构和结合性质,典型的半导体:硅Si和锗Ge以及砷化镓GaAs等。,半导体的特点:易受温度、光照、磁场及微量杂质原子的影响。 正是半导体的这种对电导率的高灵敏度特性使半导体成为各种电子应用中最重要的材料之一。,1. 金刚石型结构和共价键,特点: 两个面心立方晶胞沿立方体的空间
2、对角线平移1/4空间对角线套构而成。 sp3杂化轨道为基础形成正四面体结构,夹角10928。 固体物理学原胞包含两个原子,为复式晶格。 硅、锗(族元素)的典型结构,共价键结合。,当Si原子形成晶体时,原来在s 轨道上的二个价电子,有一个被激发到了p 轨道,形成s、px 、py 、pz四个轨道各有一个电子,然后它们再“混合”起来重新组成四个等价轨道,这种轨道称为SP3杂化轨道,这样这四个电子,在四个新的等价轨道上, 都成为未配对电子,而且它们的电子云分布基本上是单侧地伸向四面体的四个顶角,当原子结合成晶体时,就依照电子云重叠最多的角度,也就是四面体顶心这种角度进行(10928)。,金刚石型结构,
3、硅、锗的金刚石结构,(111)面的堆积,100面上的投影,2. 闪锌矿型结构和混合键,特点: 两类原子各自组成的面心立方晶格套构而成。 双原子复式格子。 结合性质具有不同程度的离子性(极性半导体)。 族、族化合物。例如: GaAs、GaP、 InP、InAs,闪锌矿型结构,闪锌矿结构的结晶学原胞,3. 纤锌矿型结构,特点: 六方对称性的正四面体结构为基础,不是立方对称性(与闪锌矿区别)。 离子性结合占优。 硫化锌、硒化锌、硫化镉、硒化镉可以闪锌矿型和纤锌矿型两种方式结晶。,纤锌矿型结构,纤维锌矿结构: ZnO、GaN、AlN、ZnS、ZnTe、CdS、CdTe,4. 氯化钠型结构,特点: 两个
4、面心立方(不同的离子构成)对角线方向平移1/2对角线长套构而成。 离子性强。 硫化铅、硒化铅、碲化铅等。,氯化钠型结构,1.2 半导体中的电子状态和能带,预备知识量子态和能级,量子态:电子在原子中的微观运动状态,能级:量子态所取的确定能量,电子在原子核的势场和其它电子的作用下,它们处于不同的能级,即所谓电子壳层。 描述原子中的电子运动状态量子态有四个量子数: n、l、m、s n:1,2,3,.,主量子数,代表原子的主壳层 l: n-1, n-2,1,0, 角量子数,代表支壳层 m:l, (l-1), 1,0, 磁量子数 自旋量子数s=1/2,代表电子的两个不同的本征角动量,分离变量法解薛定谔方
5、程得到的,同一电子壳层往往有好几个量子态。 处于不同支壳层的电子分别用1s、2s、2p、3s、3p、3d、4s等符号代表。 N个量子态看作一个能级称为简并。,预备知识泡利不相容原理,在任意给定系统中,不可能有两个电子处于同一量子态。 对于硅原子的最外层4个价电子,有两个价电子处于3s支层的两个量子态,有两个处于3p支层6个量子态中的两个量子态。,1.2 半导体中的电子状态和能带,1.原子的能级和晶体的能带,孤立原子 (1s;2s,2p;3s,3p,3d;4s),相互接近形成晶体,电子的共有化运动,能带结构,能级分裂,各电子壳层交叠,电子共有化运动,原子组成晶体后,由于电子壳层的交叠,电子不再完
6、全局限在某一个原子上,可以由一个原子转移到相邻的原子上去,因而,电子将可以在整个晶体中运动。,说明:相似壳层转移,最外层电子的共有化运动才显著,电子的共有化运动:,能级分裂与能带的形成,2个原子,每个原子都分裂为 8个相距很近的能级,靠近时,双原子势场作用,两个很近的能级,孤立原子的能级,八个原子能级的分裂,8个原子,(靠得越近,分裂得越厉害),说明(两原子系统): 不计原子本身的简并,一个能级对应两个态。 每一个二度简并的能级分裂为两个相距很近的能级。 两个原子靠得越近,分裂越厉害。,推广:N个原子组成的晶体(能带) 每一个N度简并的能级都分裂成N个彼此相距很近的能级(能带),晶体每立方厘米
7、体积内有10221023个原子,N是一个很大的 数值。 每一个能带都称为允带,允带之间因没有能级称为禁带。 能带的宽窄与电子的共有化运动程度相关,内外有别。外层价电子共有化运动显著,如同自由运动的电子,常称为“准自由电子”。 实际晶体的能带与孤立原子的能级并非完全对应。,Electron States and Relating Bonds in Semiconductors,硅晶体的能带形成,思考:每一个能带包含的能级数与什么有关,宽窄呢,原子能级分裂为能带,说明: 实际晶体的能带不一定与孤立原子的能级相当。 由于轨道杂化的作用,金刚石、硅 、锗形成上下两个能带(包含2N个状态),并不分别和s
8、、p能级对应。 下面一个能带填满了电子,相应于共价键中的电子(满带或价带);上面一个能带是空的,没有电子(导带);中间隔以禁带。,金刚石型结构价电子能带图,1.2 半导体中的电子状态和能带,2.半导体中电子的状态和能带,单电子近似 求解薛定谔方程,能带论,原子核,电子,相互作用,复杂的多体问题,孤立原子 中的电子,晶体中的电子,自由电子,该原子的核、 其它电子的势场,恒定为零的势场,单电子近似,原子核周期性势场、其它电子的平均势场 (与晶格周期性相同),运动 相似,严格周期性排列的原子间运动,(1) 自由电子的运动,德布罗依(de Broglie)关系式:,波粒二象性,r:空间某点的矢径,k:
9、平面波的波数矢量,简称波矢,大小为波长的倒数的2倍, 方向与波面法线平行,为波的传播方向。,自由电子能量和动量与 平面波频率和波矢之间关系:,考虑一维情况,自由电子的波函数代表一个沿x方向传播的平面波,,h为普朗克(Planck)常数,E为电子能量,且遵守定态薛定谔(Schrdinger)方程:,当波矢k 确定时, E、p、,均有确定值,波矢k可以描述自由电子的运动状态,(2) 晶体中电子的运动,一维晶格:,Schrdinger Eq:,晶体中电子运动的基本方程式,布洛赫定理证明:,相似?,晶体中的电子与自由电子的比较,波函数形式相似 振幅uk(x)作周期变化,以一个被调幅的平面波在晶体中传播
10、。 空间几率不同。 自由电子: 几率相等,自由运动 晶体中电子: 周期性变化,电子共有化运动 分别反映了电子的空间自由运动及在晶体中的共有化运动, 其中外层电子共有化运动较强(准自由电子)。 布洛赫波函数的波矢与自由电子波函数中的一样,描述晶体中 电子共有化运动状态,不同波矢标志不同的共有化运动状态。,(3) 布里渊区与能带,求 解,晶体中电子运动的基本方程式,晶体周期性势场中电子E(k)和k 关系在k=n /a处能量不连续 (n为整数),形成一系列允带 和禁带。而布里渊区对应于 不同的允带,禁带出现在边界上.,第一布里渊区: 第二布里渊区: 。,0,k,能量也是晶格的周期性函数,k和k+n2
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- 半导体 物理 中的 电子 状态
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