组成原理课后习题答案.ppt
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1、课后作业答案,第二章,1. 写出下列各数的原码、反码、补码表示(用8位二进制数)。其中MSB是最高位(又是符号位)LSB是最低位。 (1)-35原=10100011;-35反=11011100 -35补=11011101 (2) 127原= 127反=127补= 01111111; (3) -127 原=11111111; -127反=10000000; -127补=10000001;,4将下列十进制数表示成IEEE754标准的32位浮点规格化数。(2) -27/64 解:27/64=0.011011=1.1011*2-2 E=127-2=125=01111101 则规格化表示为: 1 011
2、11101 10110000000000000000000 =BEC80000H,5.已知X和Y, 用变形补码计算X+Y, 同时指出运算结果是否溢出。 (1)x=11011 y=00011 解:先写出x和y的变形补码再计算它们的和 x补=0011011 y补=0000011 x+y补=x补+y补=0011011 +0000011 0011110 x+y=11110 无溢出。,(2)x=11011 y=-10101 解:先写出x和y的变形补码再计算它们的和 x补=0011011 y补=1101011 x+y补=x补+y补=0011011 +1101011 10000110 x+y=00110 无
3、溢出。,6. 已知X和Y, 用变形补码计算X-Y, 同时指出运算结果是否溢出。 (1)X=11011 Y=-11111 解:先写出x和y的变形补码,再计算它们的差 x补=0011011 y补=1100001 -y补=0011111 x-y补=x补+-y补=0011011 +0011111 = 0111010 运算结果双符号不相等 01为正溢出,(3)X=11011 Y=-10011 解:先写出x和y的变形补码,再计算它们的差 x补=0011011 y补=1101101 -y补=0010011 x-y补=x补+-y补=0011011 +0010011 = 0101110 运算结果双符号不相等 0
4、1为正溢出,7. 用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算XY。 (2)x = -11111 y = - 11011 解:a)带求补器的原码阵列乘法: |x|=11111, |y|= 11011,x * y=01101000101,b)带求补器的补码阵列 x补 = 100001, y补 = 100101 乘积符号位单独运算110 尾数部分算前求补输出X11111,y11011,(算后的符号为正,不需要求补),得:x*y=01101000101,x * y=01101000101,8用原码阵列除法器计算xy。(先乘一个比例因子变成小数) (2)X=-01011 ,Y=11001 解:符号位 Sf
5、 = 10 = 1,去掉符号位后: |y|补 = 0011001, -|y|补=1100111, |x|补=01011,9设阶码3位,尾数6位,按浮点运算方法,完成下列取值的x+y,x-y运算。 (1)x = 2-011 * 0.100101 y = 2-010 *(- 0.011110) 解:设两数均以补码表示,阶码采用双符号位,尾数采用单符号位,则它们的浮点表示分别为:x浮=11 101,0.100101 y浮=11 110,1.100010 求和:(1)求阶差并对阶 E=Ex-Ey=Ex补-Ey补=Ex补+-Ey补=11 101 + 00 010 =11 111 即E为-1,x阶码小,应
6、使Mx右移1位,Ex加1,x浮=11 110,0.010010(1) (2)尾数求和 : 00.010010(1) + 11.100010 11.110100(1) (3)规格化 可见尾数运算结果的符号位与最高位相同,应执行左规格化处理,每左移尾数两次,相应阶码减2,所以结果尾数为1010010,阶码为11 100 (4)舍入处理 ,对本题不需要。 (5)判溢出阶码两符号位为11,不溢出,故最后结果为x浮+y浮=11 100,1.010010 真值为2-100*(-0.101110) 求差:(2)尾数求差 00.010010(1) + 00.011110 00.110000(1) x浮y浮=1
7、1 110,0.110001 真值为2-110*0.110001,10.设数的阶码为3位,尾数6位,用浮点运算方法,计算下列各式 (1)(23 13/16)24 (9/16) 解:Ex = 0011, Mx = 0.110100 Ey = 0100, My = -0.100100 Ez = Ex+Ey = 0111 |Mx|*|My| 0. 1 1 0 1 * 0. 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 向左规格化: = 26 *(-0.1110101),11、某加法器进位链小组信
8、号为C4 C3 C2 C1 ,低位来的进位信号为C0 ,请分另按下述两种方法写出C4 C3 C2 C1 逻辑表达式: (1)串行进位方式 (2)并行进位方式 解: (1)串行进位方式 C1 = G1+P1C0 其中:G1 = A1B1 P1 = A1B1(A1B1也对) C2 = G2+P2C1 G2 = A2B2 P2 = A2B2 C3 = G3+P3C2 G3 = A3B3 P3 = A3B3 C4 = G4+P4C3 G4 = A4B4 P4 = A4B4 (2)并行进位方式 C1 = G1+P1C0 C2 = G2+P2G1+P2P1C0 C3 = G3+P3G2+P3P2G1+P3
9、P2P1C0 C4 = G4+P4G3+P4P3G2+P4P3P2G1+P4P3P2P1C0,第三章,1有一个具有20位地址和32位字长的存储器,问: (1) 该存储器能存储多少个字节的信息? (2) 如果存储器由512K8位SRAM芯片组成,需要多少芯片? (3) 需要多少位地址作芯片选择? 解:(1) 220= 1M, 该存储器能存储的信息为:1M32/8=4MB (2)(1000/512)(32/8)= 8(片) (3) 需要1位地址作为芯片选择。,2已知某64位机主存采用半导体存储器,其地址码为26位,若使用4M*8位的DRAM芯片组成该机所允许的最大主存空间,并选用内存条结构形式,问
10、; (1) 若每个内存条为16M*64位,共需几个内存条? (2) 每个内存条内共有多少DRAM芯片? (3) 主存共需多少DRAM芯片? CPU如何选择各内存条? 解:(1). 共需内存条数为m: m= 226224 =4 (个) (2). 每个内存条内有DRAM芯片数为n: n=(16/4) (64/8)=32 (片) (3) 主存共需DRAM芯片为:324=128 (片) 每个内存条有16片DRAM芯片,容量为16M64位,需24根地址线(A23A0)完成内存条内存储单元寻址。一共有4个内存条,采用2根高位地址线(A25A24),通过2:4译码器译码产生片选信号对各模块板进行选择。,3用
11、16K*8位的DRAM芯片构成64K*32位存储器,要求: (1) 画出该存储器的组成逻辑框图。 (2) 设存储器读/写周期为0.5S,CPU在1S内至少要访问一次。试问采用哪种刷新方式比较合理?两次刷新的最大时间间隔是多少?对全部存储单元刷新一遍所需的实际刷新时间是多少? 解:(1)组成64K32位存储器需存储芯片数为 N=(64K/16K)(32位/8位)=16(片) 每4片组成16K32位的存储区,有A13-A0作为片内地址,用A15、A14经2:4译码器产生片选信号 ,逻辑框图为:,(2)根据已知条件,CPU在1us内至少访存一次,而整个存储器的平均读/写周期为0.5us, 假定16K
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