七下数学1.8完全平方公式.ppt
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1、1.8 完全平方公式,问题,一块边长为 a 米的正方形试验田,,用不同的形式表示试验田的总面积,并进行比较你发现了什么?,因需要将其边长增加 b 米,,形成四块试验田,以种植不同的新品种,由面积相等可得 : (ab)2 = a22ab b2,(a + b) (a + b) = a2+ab+ab+b2,(ab)2 =,a22ab b2,-根据幂的定义,-合并同类项,能不能从运算的角度得到: (a+b)2 = a2+2ab+b2,(a+b)2 = (a+b)(a+b) - 幂的意义 = a(a+b)+b(a+b) = a2+ab+ab+b2 = a2+2ab+b2 -多项式乘法法则 所以 : (a
2、+b)2 = a2+2.a.b+b2,平方,平方,可得:,根据:,所以 : (ab)2 = a22.a.bb2,变形:,平方,结论:,公式1可描述为:两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和 公式2可描述为:两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差,完全平方公式,(ab)2=a22abb2 (ab)2=a22abb2,完全平方公式的结构特征:,公式的左边是两数的和(或差)的平方,右边是这两个数的平方和加上(减去)这两个数的积的2倍。,记忆口诀: 首平方,尾平方,首尾乘积2倍在中央。,注意:公式中的字母 a,b 可以是单项式,多项式,(ab)2=a22abb2,练一练
3、,一.计算:,(3).1022 (4) .9982,小结:,公式1.两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和 公式2.两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差,四.记忆口诀:首平方,尾平方,首尾乘积2倍在中央。,三.完全平方公式的结构特征:,公式的左边是两数的和(或差)的平方,右边是这两个数的平方和加上(减去)这两个数的积的2倍。,公式1.(ab)2=a22abb2 公式2.(ab)2=a22abb2,(ab)2=a22abb2,一.完全平方公式:,二.描述:,提高篇 加油啊,二.计算: 1. (xyz)2 2.如果 x2mx4是一个完全平方式,求m的值. 3.若(ab)2=7,(ab)2=3,分别求a2b2和 ab的值 4.已知:a+b=5,ab=6,求a2+b2 值,1.(3x4y)2 =,一.填空题:,2.(a2b)2(a2b)2 =,9x224xy16y2,2a28b2,
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