七年级下册人教版6.1平方根课件.ppt
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1、6.1平方根,义务教育课程标准实验教科书人教版七年级下,2/19/2019,1.我们现已学过哪些运算? 2.加法与减法之间有什么关系? 乘法与除法之间有什么关系? 3.乘方有没有逆运算?,(加、减、乘、除、乘方五种),(互为逆运算),思考:,如图是一个地面 面积为36平方米的 正方形展厅, 问:它的地面边长 应是多少?,2/19/2019,探索与思考,1.一个数的平方是9,这个数是多少? 2.一个数的平方是 ,这个数是? 3.填空: ( )2 = 16 ( )2 = ( ) 2 = 0 ( )2 = 0.49, (1.2)2=1.44 1.2叫做1.44的平方根 (2)2=4 2叫做4的平方根
2、 x = a x叫做a的平方根,一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。,概念引入,定义一:, ( )2 = 0 , 0的平方根是( ), (1.2)2=1.44 1.44的平方根是( ) (2)2=4 4的平方根是( ),0,0,1.2,2,一个正数有两个平方根, 这两个平方根互为相反数; 0只有一个平方根,它就是0本身; 负数没有平方根.,平方根的性质:,定义二:,开平方的定义: 求一个数的平方根的运算,叫做开平方.,正的平方根用 来表示,(读做“根号a”),即:正数a的平方根表示为 (读做“正、负根号a” ),如49的平方根表示为 ,,即 = 7,跟
3、我学让我们一起来表示一个数的平方根,对于 正数a,负的平方根用 “ ”表示(读做“负根号a” ),,其中a叫做被开方数。,(1)下列各数是否有平方根,请说明理由 (-3)2 0 2 -0.01 2 (2) 下列说法对不对?为什么? 4有一个平方根 只有正数有平方根 任何数都有平方根 若 a0,a有两个平方根,它们互为相反数,解:(1) (-3)2 和0 2有平方根, 因为(-3)2 和0 2是非负数。 - 0.01 2没有平方根,因为-0.01 2是负数。,(2)只有对,因为一个正数有正、负两个 平方根,它们互为相反数;零的平方根是零; 负数没有平方根。,练一练,(1) 9 (2) (3) 0
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