2011高考数学必看之-数学复习资料全集.ppt
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1、05-10年高考数学自主命题 特点评析 与10年高考备考建议,西南大学 蓝林,一、四年自主命题评析,(一)国家考试中心的评价意见,1.2005年专家评价: 特点:(1)立足基础,突出重点; (2)强调方法,考查能力; (3)构建情景,考查应用; (4)注意新增内容考查,促进高中课改发展; (5)难度适中,区分合理。,一、四年自主命题评析,(一)国家考试中心的评价意见,2005年专家建议:,(1)文、理两卷中相同题目较多,有可能使文科试题的难度增大,建议合理调控文、理科数学试卷的差异; (2)个别试题的表述不够明确或不够规范; (3)文、理科第16题和理科第18题如能把几种知识有机地结合起来则会
2、更好。,一、四年自主命题评析,(一)国家考试中心的评价意见,2.2006年专家评价: 特点:(1)注重基础,突出主干; (2)重视方法应用,强化数学思想; (3)能力立意,体现交汇; (4)分散难点,层层把关; (5)区分文理,注重个性。(完全相同题仅5个,完全不同题11个,姊妹题6个),一、四年自主命题评析,(一)国家考试中心的评价意见,2006年专家建议:,(1)理科试卷三种题型的起始题偏难,试卷中容易题和中档试题的比例偏少,致使整份试卷偏难; (2)理科试卷第15题以三棱柱为背景,求两条线段和的最小值,与2005年理科第15题雷同; (3)个别符号应按国家标准印制。,一、四年自主命题评析
3、,(一)国家考试中心的评价意见,3.2007年专家总体评价: 2007年全国高考江西卷符合考试大纲的各项要求。题量、题型、结构、分值分布均与前两年自主命题基本保持一致,体现了命题的稳定性和连续性。 试卷既注重全面考虑基础知识、基本技能和基本数学思想方法,又突出对理性思维、创新意识和解决实际问题能力的考查。在去年的基础上,进一步减少了文理两卷相同题的个数,扩大文理两卷的差异。调整了试卷难度,使整体难度较去年有所下降。,07理科第5题:,解析:用特殊值法,取 可排除B、C,取x=可排除A,选D.或数形结合.,圆心在直线y=3(x+1)上,所以直线y=3(x+1)必与 所有的圆相交,B正确;由C1、
4、C2、C3的图像可知A、C 不正确;若存在圆过原点(0,0),则有,解析:圆心为(k-1,3k),半径为 ,,(07江西理16) 设有一组圆 下列四个命题: 存在一条定直线与所有的圆均相切 存在一条定直线与所有的圆均相交 存在一条定直线与所有的圆均不相交 所有的圆均不经过原点 其中真命题的代号是 .(写出所有真命题的代号),因为左边为奇数,右边为偶数,故不存在k使上式成立, 即所有圆不过原点。填B、D,一、六年自主命题评析,(一)国家考试中心的评价意见,3.2007年专家评价: 特点:,(1)突出对主干知识的考查,(3)合理交汇,适度综合,(4)人文关怀、文理有别,(2)重视思维,突出思想,(
5、3)合理交汇,适度综合,07,(4)人文关怀、文理有别,07,一、四年自主命题评析,(一)国家考试中心的评价意见,2007年专家建议:,(1)理科第9题不宜使用“以上三种 情 形都有可能”的表述方式。 (2)个别内容的考查略有重复。,(3)文科第11题、理科第8题背景 生动,但不宜提倡。,背景均为正切函数,一、四年自主命题评析,4.前三年江西高考数学平均分和难度情况,08年理科省平均分:69.37 08年文科省平均分: 62.98,一、四年自主命题评析,1.08年试题得分情况(150分),(二) 08年试题评析,一、四年自主命题评析,1.08年试题得分情况(150分),(二) 08年试题评析,
6、一、四年自主命题评析,2.08高考容易题、中档题和难题的分数比,从表中数据看易、中、难的分数分布和比例还是相对合理的。,3.08江西数学卷理科考点、分值分布,3.08江西数学卷文科考点、分值分布,一、四年自主命题评析,4.2008年江西数学试卷的特点,(1)文、理卷差异明显化,(2)试题背景新颖化,(3)思想、方法考查理性化,(4)压轴题个性化,(2)试题背景新颖化,(08理),(3)思想、方法考查理性化,(08理),(08理),(08江西卷文理20),(08江西卷文理22),(4)压轴题个性化,(08江西卷理21),从以上回顾看出,国家考试中心专家组每年对各 省试题的评价意见,对下一年度的命
7、题工作起着重要 的指导作用。他们提出的“建议和商榷”,各省将100% 的加以改进。,一、四年自主命题评析,从4年国家考试中心专家的评价意见可知:考试 中心对我省数学自主命题是充分肯定的,自主命题小 组对存在的问题也作了改进,从中我们不难看到我省 数学在自主命题的进程中稳中有进,稳中有新。,这四年试题热点,这四年似乎对求导、三角知识(有点偏解 三角形)、数列递推及其不等式、轨迹 问题、直线与圆锥曲线的位置关系、立体 几何的折叠及补形问题、概率与统计、不 等式放缩法等重难点知识是情有独衷的,一、四年自主命题评析,一、四年自主命题评析,4年高考数学理科试题难度值对比,一、四年自主命题评析,4年高考数
8、学文科试题难度值对比,一、四年自主命题评析,4年高考解答题分布情况(理),一、四年自主命题评析,4年高考解答题分布情况(文),九年高考数学试题难度值表(理科),九年高考数学试题难度值表(文科),上述问题,反映出部分考生知识掌握不牢固,概念只是一知半解,双基不过关;部分考生平时也没有养成良好的学习和考试习惯,粗心大意,解题只求弄懂思路,而书写却太随意、马虎,也不细致、严谨,调节考试心理的方法更没有掌握,影响临场发挥,丢了很多冤枉分.,1基础不牢,紧张出错,二、考卷中的典型错误,这些问题反映出考生的知识技能、数学思想方 法掌握不好,考生的逻辑思维不严密,思维品质存 在缺陷,这恐怕与平时训练不到位有
9、一定关系,1基础不牢,紧张出错,2审题不清,计算不准,3方法欠佳,思维混乱,二、考卷中的典型错误,三.09年高考命题趋向展望,(一)总趋势,1形式不变,内容稳定,1)命题重点不会变,2)命题思想不会变,3)命题原则不会变,4)命题导向不会变,5)命题特色不会变,6)命题中难度会改善,7)命题中“课改”会加强,三.09年高考命题趋向展望,(一)总趋势,2. 适度创新,关注热点,九大重点章节知识:函数、数列、三角函数、 平面向量、不等式、直线与圆锥曲线、简单几何体、 概率与统计、导数是传统的考查重点,复习中应当注意各个考点的面面俱到,防止因 人为猜测“不考“而漏缺.当然复习时应注意有所侧重,大纲上
10、没有的,课本上也没有的,一定不考; 注意那些近几年没有考过的内容,并不意味着不考, 如正态分布和线性回归,函数,数列,含参数不等式, 圆锥曲线等知识 点还是考查的传统难点,三.09年高考命题趋向展望,(一)总趋势,3贴近生活,科内综合,在知识网络交汇点处命制试题,是近年来数学 试题的一个突出特点今年高考数学试题命制强调了 知识间的内在联系,注重各部分知识的综合,很多 试题都设计在学科知识的交汇处,试题大都涉及到 两个或两个以上章节的知识点,题目的解决既要求 基础知识理解,又要能够融会贯通,4.体现新课程改革,倡导同学的主体参与性,关注同学自主学习 能力的培养,三.09年高考命题趋向展望,(二)
11、知识内容命题展望,(1)集合的考查重点是抽象思维能力,考查集合 与集合之间的关系,将加强对集合的计算与化简的考查, 并有可能从有限集合向无限集合来发展,考查“充分与必 要条件”、命题的真伪,主要是对数学概念有准确的记忆 和深层次的理解.,(2)向量作为一项工具将广泛应用于高中各个学科 当中.特别是与解析几何、函数、立体几何的有机结合将 成为一种趋势,向量将不再停留在问题的表述语言水平 上,其综合性程度将会逐渐增强.向量和平面几何结合的 选择填空题将是高考命题的一个亮点.,三.09年高考命题趋向展望,(二)知识内容命题展望,(3)函数的奇偶性和单调性向抽象函数拓展,函数与导数结合是高考的热门话题
12、.函数的图象要注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换,注意函数图象的对称性、函数值的变化趋势.反函数的问题一般不需要求出反函数的解析式,只要将问题转化为与原函数相关的问题来解决就简单多了.对指数函数与对数函数的考查,大多是以基本函数的性质为依托,结合运算推理来解决,能运用函数性质比较熟练地进行有关函数式的大小比较,方程解的讨论等.尽管考试大纲对映射的要求不高,但在高考里有加强的趋势,我们在复习时也要给予重视.因为三次函数的导数是二次函数,所以,对于三次函数的命题是有可能的.其他新颖函数将是高考命题的设计点,这是因为导数成为高考的热门话题.连续函数在闭区间上的最值定理极有可能在考题中出现.,三.0
13、9年高考命题趋向展望,(二)知识内容命题展望,(4)三角函数的变换的考查要求较旧教材有所降 低,近年对此部分内容的考查有逐步强化的趋势,主要 表现在对三角函数的图象与性质的考查上有所加强.大致 可以分为如下几类问题:与三角函数单调性有关的问题, 与三角函数图象有关的问题,应用同角变换和诱导公式, 求三角函数的值及化简,等式的证明问题,与周期性和 对称性有关的问题,三角形中的问题等.,三.09年高考命题趋向展望,(二)知识内容命题展望,(5)数列是特殊的函数,而不等式是深刻认识函数 与数列的重要工具,三者的综合求解题对基础和能力实 现了双重检验,三者的综合求证题所显示的代数推理是 近年来数学高考
14、命题的新的热点.等差、等比数列的概念、 性质、通项公式、前n项和的公式,对基本的运算技能 要求比较高.Sn与an之间的关系经常是考查的重点,需 要灵活应用.递推数列是近年高考命题的一个热点内容 之一,常考常新.,三.09年高考命题趋向展望,(二)知识内容命题展望,(6)不等式的重点考查有四种题型:解不等式, 证明不等式,涉及不等式的应用和不等式的综合性问 题.突出不等式的知识在解决实际问题中的应用价值, 借助不等式来考查学生的应用意识.不等式的证明过程 中的放缩法是历年高考命题的一个热点,放缩中的“度” 的把握更能显出解题的真功夫,象江西08理22题(函 数不等式),19题(数列不等式);07
15、理22题(数列 不等式);06理22题(数列不等式).,三.09年高考命题趋向展望,(二)知识内容命题展望,(7)空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的 平行与垂直的性质与判定、线面之间的角与距离的计算 作为立体几何考试的重点内容,尤其是以多面体和旋转 体为载体的线面的位置关系的论证.基本题型为:证明空 间的线面平行或垂直;求空间角与距离.立体几何的线面 关系是重点考查内容,特别要注意的是,对一道试题可 以用二种方法并用的训练,特别强调用向量法解决问题. 应知道,在立体几何里,垂直是热点,中点是常考, 正方体是基本的模型. 据统计,解答题中以棱锥为载体的居多,三.09年高考命题趋向展望,(二
16、)知识内容命题展望,(8)直线以倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与 垂直、线性规划等有关的问题为基本问题;对称问题 (包括对称、直线对称)要熟记解答的具体方法;与圆 的位置有关的问题,其常规的解答方法是研究圆心到直 线的距离.圆锥曲线主要考查的内容是圆锥曲线的概念和 性质,直线和圆锥曲线的位置关系等.坐标法是解析几何 的基本方法.已知曲线的方程,通过方程研究曲线的有关 性质;通过曲线满足的性质,探求曲线的轨迹方程.涉及 圆锥曲线的参数的取值范围问题是高考的常考常新话题.,三.09年高考命题趋向展望,(二)知识内容命题展望,(9)高中内容中的概率与统计,是大学统计学的基 础,起着承上启下的作用,是
17、每年高考命题的热点.在解 答题中,排列组合与概率是重点(等可能性事件、互斥 事件、独立事件),文科为概率计算,理科多是分布列, 数学期望.在选择填空题中,抽样方法是热点(尤其对于 文科试题).,三.09年高考命题趋向展望,(二)知识内容命题展望,(10)文理科难度差异比较大,文科试题考查等式的多,理科试题考查不等式的多.知识点的区别主要在于数列、不等式、函数、概率与统计等知识.,三.09年高考命题趋向展望,(三)高中数学新增内容命题走向,命题走向: a.试卷尽量覆盖新增内容; b.难度控制与中学教改的深化同步,逐步提高 要求; c.注意体现新增内容在解题中的独特功能.,新增内容: a.向量的基
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