丽水市职业高级中学.ppt
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1、丽水市职业高级中学,欢迎您,课题:,三角函数的概念(一),执教者 李勇伟,Sin180?,(一)创设情境,现实世界中有很多周期性的现象(比如钟表的指针),所形成的角不一定都是锐角,那么,我们又该怎样计算它们的三角函数值呢?等学完本节课,你就能找到这个问题的答案!,(二)探索研究,锐角三角函数,在RtABC中,A是锐角,C是直角 ,则:,想一想:如果现在把锐角改成是任意大小的正角、负角或零角,那你觉得还能在直角三角形中求解吗?为什么?你有什么好的办法吗?,设是任意大小的角,以它的顶点为原点,以它的始边为x轴的正半轴,建立直角坐标系。 (想一想:它的终边可能会在哪里?),注:角的终边也可以在其它象
2、限或坐标轴上。,想一想:(1)能不能用P点的坐标来表示角的三角函数呢?,在角的终边上任取一点P(x,y),它到原点的距离为r (r0),(2).如果把P点在角终边上移动,那么,x、y、r是否随之改变?这三个比值是否也随之改变?为什么?,由此可见,三个比值都是由角完全决定,而与点p在的终边上的位置无关。,注意:,其中点p不是原点,当角的终边不在y轴上时,tan才有意义!,对应的函数分别叫做正弦函数、余弦函数、正切函数,统称为三角函数。,任意角的三角函数,3.三角函数的记法及定义域,正弦函数记作:,f() = sin,定义域:,余弦函数记作:,正切函数记作:,h() = cos,g() = tan
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