na基于蒙特卡洛方法的钢筋混凝土偏心受压构件可靠度分析.doc
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1、基于蒙特卡洛方法的钢筋混凝土偏心受压构件可靠度分析第28卷第2期2011年4月吉林建筑工程学院JournalofJilinInstituteofArchitecture&CivilEngineeringV01.28No.2Apr.2011基于蒙特卡洛方法的钢筋混凝土偏心受压构件可靠度分析$蔡斌(吉林建筑工程学院土木工程学院,长春130118)摘要:钢筋混凝土偏心受压构件是较为常见的结构构件之一.根据构件承受轴力和弯矩的大小,构件可能出现两种破坏形式,大偏心受压构件和小偏心受压构件.本文利用可靠度理论将载荷,材料属性和几何尺寸等量视为随机变量,利用蒙特卡洛方法计算出钢筋混凝土偏心受压构件
2、的结构可靠度.关键词:可靠度;偏心受压;蒙特卡洛方法;偏心矩中图分类号:061文献标志码:A文章编号:1009-0185(2011)02-000104ReliabilityAnalysisofRCMembersSubjectedtoEccentricCompressionBasedonMonteCarloSimulationCAIBin(SchoolCivilEngineeringJilinInstituteofArchitectureandCivilEngineeringChangchun,China130118)Abstract:Seismictimehistoryresponseanal
3、ysisof1eframeshearwallstructurewereconductedusingthefiniteelementcomputerprogramANSYS,aseriesofsimulationtechnologiessuchasdefiningmaterialmodel,establishingfiniteelementmodelandmethodsofpostprocessingofanalysisresultsweIstudied.Usingthismode1.thevibrationalfrenquencyandmodearecalculated,andseismict
4、imehistoryresponseanalysisisstudiedunderTianjin.Someconcluhionareobtainedandbereferredfordesignofthiskindofstructure.Keywords:reliability;eccentriccompression;MonteCarlosimulation;eccentricity0引言结构的可靠度是指结构在规定的时间内和在规定的条件下,完成预定功能的概率.对工程结构进行可靠度分析,如果随机变量分布和功能函数已知,可采用一次二阶矩法J.但由于实际工程结构的复杂性,对于基本随机变量分布未知,极限
5、状态方程存在高度非线性,复杂偏导数及高次方程求解困难,功能函数不存在明确的解析表达式等情况,此时直接应用一次二阶矩法计算失效概率十分困难J.目前,蒙特卡洛方法是计算复杂结构可靠度的最有效方法,其基本原理是对各随机变量进行大量抽样,结构失效次数占抽样数的频率为失效概率的无偏估计值.1失效概率函数的构造设功能函数为:z=g(X.,)收稿日期:20100913.作者简介:蔡斌(1978),男,吉林省长春市人,讲师,硕士.?基金项目:吉林省科技厅青年科研基金项目(20100180);吉林省教育厅十二五科研项目(吉教科合字2011第178号)2吉林建筑工程学院第28卷其中,互,以为n个相互独立的随机变量
6、.当z>0时,结构处于安全状态,z0时,结构处于失效状态.将功能函数在均值点=(,疋)处进行一阶Taylor展开,可得z的均值和标准差为:/3,:=g(,)(2)=【(蠹)(3)=Oz(4)结构的失效概率也可用可靠度指标表示为:p,=(一JB)(5)式中,(?)表示服从标准正态分布的分布函数.不管是一次二阶矩法或者二次二阶矩法,都属于近似计算的方法,在进行结构可靠度计算时都需要进行数值迭代,但每次迭代都有明确的解析表达式,所以,属于解析方法.这些方法的实质都是通过泰勒展开的方法,用超平面或者二次曲面的办法代替原来的极限状态曲面.因此,对于极限状态曲面比较复杂,或者极限状态方程高度非线性的
7、问题需要一种相对精确的方法对其进行验证.另外,有些情况下,直接用解析法求解结构的可靠度可能比较困难,有学者提出了蒙特卡洛方法).蒙特卡洛方法属于数值模拟方法,该方法计算精度高.所以,本文采用蒙特卡洛方法计算钢筋混凝土受压构件的结构可靠度.2蒙特卡洛方法应用蒙特卡洛法又称为随机抽样法,概率模拟法或者统计实验法.该方法利用大量的随机实验数据,以求得统计特征值作为待定问题的数值解.假设X,X为n个随机变量,由这n个随机变量表示的功能函数为:z=(.,xn),对随机变量进行抽样产生一个样本向量,:,Cxl,:.),(,肿,),结构的失效概率的估计值可以表示为:=,其中,表示模拟中结构失效的次数.3钢筋
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