1.正弦信号的基本概念.ppt
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1、第4章 正弦稳态电路分析,4.1 正弦信号的基本概念 4.2 正弦信号的相量表示 4.3 基本元件VAR和基尔霍夫定律的相量形式 4.4 相量模型 4.5 相量法分析 4.6 正弦稳态电路的功率 4.7 谐振电路 4.8 三相电路,4.1 正弦信号的基本概念,4.1.1 正弦信号的三要素 正弦信号的大小与方向都是随时间作周期性变化的,信号在任一时刻的值,称为瞬时值。在指定的参考方向下,正弦电流、电压的瞬时值可表示为 i(t)=Imsin(t+i) (41) u(t)=Umsin (t+u) (42) 现以i(t)为例,说明正弦信号的三要素。,式(41)中,Im是正弦信号在整个变化过程中可能达到
2、的最大幅值,称为振幅或最大值。(t+i)是正弦信号的相位,t=0时的相位i称为初相位,简称初相,单位是弧度(rad)或度()。通常规定初相在|i|范围内取值。一个正弦信号,若与时间轴原点间隔最近的正向(信号值由负到正)过零点位于原点左侧时,i0;否则,i0。=d(t+i)/dt称为角速度或角频率,单位是弧度/秒(rad/s),它表示正弦信号变化的快慢程度。,式(41)表明,若知道了正弦信号的振幅、角频率和初相,就能完全确定它随时间变化的全过程,所以常称振幅、角频率和初相为正弦信号的三要素。 由于正弦信号变化一周,其相位变化2弧度,因此,角频率也可表示为,(43),式中T为正弦信号的周期,单位是
3、秒(s)。f为频率,单位是赫兹(Hz)。当频率很高时,常用千赫兹(kHz)或兆赫兹(MHz)作单位,其转换关系是 1MHz=103kHz=106Hz 正弦电流i(t)的波形图如图4.1所示。图4.1(a)中横坐标变量是时间t;图4.1(b)中横坐标变量是t。,图4.1 正弦电流的波形,4.1.2 相位差 正弦信号经过微分、积分运算或几个同频率正弦信号相加、相减运算后的结果仍是同频率的正弦信号。因而在相同频率的正弦信号激励下,线性非时变电路的稳态响应都是同频率的正弦信号。 两个同频率正弦信号在任一时刻的相位之差称为相位差。假设同频率的正弦电流和电压为 i(t)=Imsin(t+i) u(t)=U
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