2015创新设计(高中理科数学)1-3.ppt
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1、第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,最新考纲 1了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义 2理解全称量词与存在量词的意义 3能正确地对含有一个量词的命题进行否定.,知 识 梳 理 1简单的逻辑联结词 (1)逻辑联结词 命题中的“ ”、“ ”、“ ”叫做逻辑联结词,且,或,非,真,假,假,假,假,真,真,假,真,假,假,真,假,假,真,假,真,真,真,真,綈p,pq,pq,q,p,2全称量词与存在量词 (1)常见的全称量词有:“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“所有的”等 (2)常见的存在量词有:“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等 (3)全称量词用符号“
2、”表示;存在量词用符号“ ”表示,3全称命题与特称命题 (1)含有 量词的命题叫全称命题 (2)含有 量词的命题叫特称命题 4命题的否定 (1)全称命题的否定是 命题;特称命题的否定是 命题 (2)p或q的否定为:非p且非q;p且q的否定为: .,全称,存在,特称,全称,非p或非q,辨 析 感 悟 1逻辑联结词的理解与应用 (1)命题pq为假命题的充要条件是命题p,q至少有一个假命题 () (2)命题pq为假命题的充要条件是命题p,q至少有一个假命题 (),2对命题的否定形式的理解 (3)(2013山西四校联考改编)“有些偶数能被3整除”的否定是“所有的偶数都不能被3整除” () (4)(20
3、13东北联考改编)命题p:n0N,2n01 000,则綈p:n N,2n1 000. () (5)(2013四川卷改编)设xZ,集合A是奇数集,集合B是偶数集,若命题p:xA,2xB,则綈p:xA,2xB.() (6)已知命题p:若xy0,则x,y中至少有一个大于0,则綈p:若xy0,则x,y中至多有一个大于0. (),感悟提升 1一个区别 逻辑联结词“或”与日常生活中的“或”是有区别的,前者包括“或此、或彼、或兼”三种情形,后者仅表示“或此、或彼”两种情形有的含有“且”“或”“非”联结词的命题,从字面上看不一定有“且”“或”“非”等字样,这就需要我们掌握一些词语、符号或式子与逻辑联结词“且”
4、“或”“非”的关系如“并且”、“綉”的含义为“且”;“或者”、“”的含义为“或”;“不是”、“”的含义为“非” 2两个防范 一是混淆命题的否定与否命题的概念导致失误,綈p指的是命题的否定,只需否定结论如(5)、(6);二是否定时,有关的否定词否定不当,如(6).,考点一 含有逻辑联结词命题的真假判断,(2)(2013湖北卷)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 ( ) A(綈p)(綈q) Bp(綈q) C(綈p)(綈q) Dpq,答案 (1)C (2)A 规律方法 若要判断一个含有逻
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