2015创新设计(高中理科数学)4-1.ppt
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1、第1讲 平面向量的概念及其线性运算,最新考纲 1了解向量的实际背景 2理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义 3理解向量的几何表示 4掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义 5掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义 6了解向量线性运算的性质及其几何意义.,知 识 梳 理 1向量的有关概念,大小,方向,长度,模,零,1个单位,相同,相反,平行,方向相同或相反,相等,相同,相等,相反,2.向量的线性运算,ba,a(bc),续表,三角形,相同,相反,0,aa,ab,3.共线向量定理 向量a(a0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数,使得 .,ba,感悟提升 1一个区别 两个
2、向量共线与两条线段共线不同,前者的起点可以不同,而后者必须在同一直线上同样,两个平行向 量与两条平行直线也是不同的,因为两个平行向量可以移到同一直线上 2两个防范 一是两个向量共线,则它们的方向相同或相反;如(1);二是注重零向量的特殊性,如(2).,答案 ,规律方法 对于向量的概念应注意以下几条: (1)向量的两个特征:有大小和方向,向量既可以用有向线段和字母表示,也可以用坐标表示; (2)相等向量不仅模相等,而且方向要相同,所以相等向量一定是平行向量,而平行向量则未必是相等向量; (3)向量与数量不同,数量可以比较大小,向量则不能,但向量的模是非负实数,故可以比较大小,【训练1】 设a0为
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