高中数学集合的概念课件人教版必修一.ppt
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1、,集合的含义与表示,(第一课时),2014.9.1,集合的含义与表示,了解康托尔,德国数学家,集合论的创始者。1845年3月3日生于圣彼得堡(今苏联列宁格勒),1918年1月6日病逝于哈雷。,数集 自然数的集合,有理数的集合,不等式x-73的解的集合,初中学习了哪些集合的实例,点集 圆(到一个定点的距离等于定长的点的集合) 线段的垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合),等等.,一般地,把一些能够确定的不同的对象 看成一个整体,就说这个整体是由这些对象 的全体构成的集合(或集),1.集合的概念:,构成 集合的每个对象叫做这个集合的 元素.,基础练习,1.确定性,现有:不大于 的正
2、有理数. 的近似数 全部长方形.全体无实根的一元二次方程程四个条件中所指对象不能组成集合的,基础练习,2.互异性,若 三个元素构成集合中的元素,求x的值.,基础练习,探究一 :(1) 用列举法表示下列集合 自然数集 的图象的交点构成的集合,集合的表示方法,探究二:用描述法表示下列集合 小于10的所有非负整数构成的集合 ,集合的表示方法,的图象的交点构成的集合, 三角形,思考:下列集合是否相同。,集合的表示方法,探究三:含参数问题 中各元素之和等于3,求a的值,集合的表示方法,选择题, 以下说法正确的( ) (A) “实数集”可记为R或实数集或所有实数 (B) a,b,c,d与c,d,b,a是两
3、个不同的集合 (C) “我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定, 已知2是集合M= 中的元素,则实数 为( ) (A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可,(3)下列四个集合中,不同于另外三个的是: yy=2 B. x=2 C. 2 D. xx2-4x+4=0,(4) 由实数x, -x, , x 所组成的集合 中,最 多含有的元素的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5,(1)方程组 的解集用列举法表示 为_;用描述法表示为 . (2)集合 用列举法表示为 .,3.填空,1. 用描述法表示下列集合,1,4,7,10,13,1/3,1/2,3/
4、5,2/3,5/7.,能力提高题,2.用列举法表示下列集合: (1)A=xN Z (2) B= N xZ ,4. 若-3 a-3, 2a+1, a2+1,求实数a的值.,3. 求集合3 ,x , x2-2x中,元素x应满足的条件。,回 顾 交 流,今天我们学习了哪些内容?,课堂作业,大学期间康托尔主修数论,但受外尔斯特拉斯的影响,对数学推导的严格性和数学分析感兴趣。哈雷大学教授H.E.海涅鼓励他研究函数论。他于1870、1871、1872年发表三篇关于三角级数的论文。在1872年的论文中提出了以基本序列(即柯西序列)定义无理数的实数理论,并初步提出以高阶导出集的性质作为对无穷集合的分类准则。函
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