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1、若直线yxb与曲线 有公共点, 试求b的取值范围,评讲周三练习,空间立体几何,1.柱.锥.台.球的结构特征,一.空间几何体的结构(多面体.旋转体),2.简单组合体的结构特征,二.空间几何体的三视图和直观图,1.中心投影与平行投影,2.空间几何体的三视图,3.空间几何体的直观图,第一章 空间几何体,圆柱、圆锥、圆台、球表面积,三.表面积,四.柱、锥、台体积的关系:,V柱体=Sh 这里S是底面积,h是高,V锥体= Sh 这里S是底面积,h是高,这里S、S分别是上,下底面积,h是高,球的体积计算公式:,(R为球的半径),定理:球面面积等于它的大圆面积的_倍。,即 S球面=4R 2 (R为球的半径),
2、4,点、直线 、平面之间的位置关系,一、公理,推论1.经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面 推论2.经过两条相交直线有且只有一个平面 推论3.经过两条平行直线有且只有一个平面,公理4(平行公理 ) : 平行于同一条直线的两条直线互相平行,1. 已知a、b是异面直线,直线c/a,那么c与b ( ) A.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.不可能是相交直线 D.不可能是平行直线,2. 有四个命题: 若四点不共面,则其中任意三点不共线; 若四点中任意三点都不共线,则四点不共面; 若四点共面,则至少三点共线; 若四点中存在三点共线,则四点共面。 其中正确的是 A B C D,3.空间三条直线
3、a,b,c能确定的平面个数有( ) A 0,1,或2 B 0,2,或3 C 1,2,或3 D 0,1,2或3,D,D,D,针对性练习,二、位置关系,1.线线的位置关系,2.线面的位置关系,3.面面的位置关系,等角定理: 如果一个角的两边和另一个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补,F,A,B,C,A1,C1,B1,F1,三、角,四、平行与垂直,线线平行,线面平行,面面平行,线线垂直,线面垂直,面面垂直,1.对于直线m、n和平面,,,、n是异面直线,那么,B如果,、n是异面直线,那么,相交,、n共面,那么,D如果,、n共面,那么,下面命题中的真命题是( ),A如果,C如果,2.下列说法不
4、正确的是( ) A. 空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是 平行四边形; B. 同一平面的两条垂线一定共面; C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直 且这些直线都在同一个平面内; D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.,C,D,1.异面直线所成的角,2. 直线与平面所成的角,3. 二面角,五、三个空间角,异面直线所成的角的取值范围:,0o 90o,直线与平面所成的角的取值范围:,0o 90o,二面角取值范围:,0o 180o,1.如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点, M,N分别是AB、PC的中点。,求证:MN平面PAD;,E,3.已知棱柱ABC-A1B1C
5、1的面A1ACC1与底面ABC垂直 ABC=900,BC=2,AC= , AA1A1C, AA1=A1C, (1)求侧棱AA1与底面ABC所成角的大小, (2)求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小,A,B,C,A1,B1,C1,E,F,D,C,B,A,P,N,M,5.设RtABC斜边AB上的高是CD,AC=BC=2, 沿高CD作折痕将之折成直二面角ACDB(如图)那么得到二面角CABD的正弦值等于_,C,A,B,D,A,B,C,H,S,在ABCDA1B1C1D1中, 求证:AC1平面BA1D,O,E,等腰ABC中, C=900,PA平面ABC, 且PA=AC=BC=a 求二面角A-PC-B的大小,P,A,B,C,如图,已知ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平 面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:,(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.,如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是 CB、CD、CC1的中点, 求证:平面A B1D1平面EFG;,A,B,C,E,F,S,如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M N分别是AB、PC的中点。,(1)求证:MN平面PAD; (2)若MN =BC=4,PA= 求异面直线PA与MN 所成的角的大小,E,
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