4.2指数函数的图像与性质.ppt
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1、指数函数的图像与性质,学习目的: 掌握指数函数的概念,图像,性质,并学会其简单的应用 重点和难点: 指数函数的图像和性质,有理指数幂,1.4,1.41,1.414,1.4142,4.656,4.707,4.728,4.729,3,指数从有理数推广到实数,无理指数幂,实数指数幂,计算,指数运算率,引例1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个1个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞个数y 与x 的函数关系式是什么?,引例2:某工厂从今年起年产值每年比上一年增长6%, 设去年年产值为单位 1,经过 x 年后产值为 y , 那么该工厂年产值 y 关于年份 x 的函数解析式为,去年,今年,第
2、年,年产值,第年,第年,第年,一、定义,1、指数函数的定义:,函数,其中x是自变量,函数定义域是R。,2、定义的理解,)规定a0,且a,)y=ax中, ax系数是1,只有项,1)定义域是R,对底数a(常数)有三个限制非零、非负、非1,为了避免上述各种情况,所以规定a0且a1。,二、 指数函数的图像及其特征,(1)定义域:R,(2)值域:(0, + ),(3)过点(0,1),即x=0时y=1,()x0时,y1 x0时, 0y1,(6)在(- ,+ )上 增,x0时,01,三、 指数函数的图像和性质,Y=ax,图像,性 质,a1,0a1,()非奇非偶函数,在(- ,+ )上 减,例1 比较下列各组
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- 4.2 指数函数 图像 性质
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