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1、第七章 信号的运算和处理 7.1 概述 7.2 基本运算电路 7.3 模拟乘法器及其运算电路的运用 7.4 有源滤波电路 7.5 电子信息系统预处理中所用电路 童 诗 白 第 三 版 童 诗 白 第 三 版 本章重点和考点 1.比例、求和及积分电路的综合运算 。 2.有源滤波电路的基本概念(二阶低通 滤波电路)。 童 诗 白 第 三 版 本章讨论的问题: 1.什么是理想运放?指标参数有哪些? 2.为什么在运算放大电路中集成运放必须工作在线性区? 为什么理想运放工作在线性区时会有虚短和虚断? 3.如何判断电路是否是运算电路?有哪些基本运算电路 ? 怎样分析运算电路的运算关系? 4.为了获得信号中
2、的直流分量,或者为了获得信号中的 高频分量,或者为了传送某一频段的信号,或者为了 去掉电源所带来的50Hz干扰,应采用什么电路? 童 诗 白 第 三 版 本章讨论的问题: 5.滤波电路的功能是什么?什么是有源滤波和无源滤波 ? 为什么说有源滤波电路是信号处理电路? 6.有几种滤波电路?它们分别有什么特点? 7.从本质上讲,有源滤波电路与运算电路一样吗?为 什么?有源滤波电路有哪些主要指标? 8.由集成运放组成的有源滤波电路中一定引入负反馈吗 ?能否引入正反馈? 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 7.1 概述 7.1.1 电子信息系统的组成 信号的 提取 信号的 预
3、处理 信号的 加工 信号的 执行 图7.1.1电子信息系统示意图 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 7.1.2 理想运放的两个工作区 一、理想运放的性能指标 开环差模电压增益 Aod = ; 输出电阻 ro = 0; 共模抑制比 KCMR = ; 差模输入电阻 rid = ; UIO = 0、IIO = 0、 UIO = IIO = 0; 输入偏置电流 IIB = 0; - 3 dB 带宽 fH = ,等等。 理想运放工作区:线性区和非线性区 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 二、理想运放在线性工作区 输出电压与其两个输入端的电压之间
4、存在线性放 大关系,即 + Aod 理想运放工作在线性区特点: 1. 理想运放的差模输入电压等于零 即“虚短” “虚地”如 (动画avi8-2.avi) 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 2. 理想运放的输入电流等于零 由于 rid = ,两个输入端均没有电流,即 “虚断” 三、理想运放的非线性工作区 +UOM uO u+-u-O -UOM 理想特性 图 7.1.3 集成运放的电压传输特性 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 理想运放工作在非线性区特点: 当 uP uN时,uO = + UOM 当 uP t1 时, uI = 0,uo
5、保持 t = t1 时的输出电压值不变。 即输出电压随时间而向负方向直线增长 。 问题:如输入波形为方波,输出波形为何波? 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 (二)输入电压为正弦波 t uO O 可见,输出电压的相位比输入电压的相位领 先 90 。因此,此时积分电路的作用是移相。 t uI O Um 图 7.2.17 注意:为防止低频信号增益过大,常在电容上并联电阻。 如图7.2.16 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 二、微分运算电路 图 7.2.18 基本微分电路 由于“虚断”,i- = 0,故iC = iR 又由于“虚地”, u
6、+ = u- = 0 可见,输出电压正比于输入电压对时间的微分。 实现波形变换,如将方波变成双向尖顶波。 1.基本微分运算电路 微分电路的作用: 微分电路的作用有移相 功能。 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 2.实用微分运算电路 基本微分运算电路在输入信号时,集成运放内部的放大 管会进入饱和或截止状态,以至于即使信号消失,管子 还不能脱离原状态回到放大区,出现阻塞现象。 图7.2.19实用微分运算电路图7.2.20微分电路输入、输出波形分析 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 3.逆函数型微分运算电路 若将积分电路作为反馈回路, 则可
7、得到微分运算电路。 + - A1 + - A2 + + - uI u0 u02 R1 R2 R3 R4 R5 C 图7.2.21逆函数型微分运算电路 公式推导过程略 推论: 采用乘法运算电路作为运放的反馈通路,可实现除法运算 采用乘方运算电路作为运放的反馈通路,可实现开方运算 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 ui uo + + - R2 CF i1 R1 PI调节器 ifuc RF - + A1 比例积分运算电路-PI调节器 比例微分运算电路-PD调节器 ui uo + + - R2 CF i1 R1 PD调节器 ifuc R - + A1 C 第七章 信号的运
8、算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 比例、积分、微分运算电路-PID电路 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 2.集成对数运算电路 ICL8048 图7.2.26 集成对数运算电路 利用特性相 同的二只三 极管进行补 偿,消去对IS 运算关系的 影响。 R5为具有正温度系数的补偿电阻,可补偿UT的温度特性 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 二、指数运算电路 当 uI 0 时,根据 集成运放反相输入端“ 虚地”及“虚断”的特 点,可得: 所以: 可见,输出电压正比于输入电压的指数。 图 7.2.27指数运算电路 1.基本电路
9、第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 2.集成指数运算电路 在集成运算电路中,利用二只双极性晶体管特性的对称 性,消去IS对运算关系的影响;并且,采用热敏电阻补 偿UT的变化。 分析过程见 教材P330. 图 7.2.28 集成指数运算电路 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 7.2.5 利用对数和指数电路实现的乘除电路 乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积,即 uo = uI1uI2求对数,得: 再求指数,得: 所以利用对数电路、求和电路和指数电路,可得乘法 电路的方块图: 对数电路 对数电路 uI1 uI2 lnuI1 lnuI
10、2 求和 电路 lnuI1+ lnuI2 指数电路 uO = uI1uI2 图 7.2.29 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 乘法运算电路 图7.2.30 乘法运算电路 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 同理: 除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相 除所得的商,即: 求对数,得: 再求指数,得: 所以只需将乘法电路中的求和电路改为减法电路即 可得到除法电路的方块图: 对数电路 对数电路 uI1 uI2 lnuI1 lnuI2 减法 电路 lnuI1- lnuI2 指数电路 7.2.6 集成运放性能指标对运算误差的影响(略 ) 第
11、七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 7.3模拟乘法器及其在运算电路中的应用 模拟乘法器可用来实现乘、除、乘方和开方运算电路 在电子系统之中用于进行模拟信号的处理。 7.3.1 模拟乘法器简介 输出电压正比于两个输 入电压之积 uo = KuI1uI2 uI1 uI2 uO 图 7.3.1 模拟乘法器符号 比例系数 K 为正值同相乘法器; 比例系数 K 为负值反相乘法器。 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 理想模拟乘法器具备的条件 1. ri1和ri2为无穷大; 2. ro为零; 3. k值不随信号幅值而变化,且不 随频率而变化; 4.当u
12、X或uY为零时uo为零,电路没 有失调电压、噪声。 模拟乘法器有 单象限、两象限和四象限。 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 图 7.3.3 7.3.2变跨导式模拟乘法器的原理: 一、恒流源式差动放大电路 当 IEQ 较小、电路参数对称时,所以: 结论:输出电压正比于输入电压 uI1 与恒流源电流 I 的乘积。 输出电压为: 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 设想:使恒流源电流 I 与另一个输入电压 uI2 成正比 ,则 uO 正比于 uI1 与 uI2 的乘积。 当 uI2 uBE3 时, 二、可控恒流源差分放大电路的乘法特性 uI
13、1可正可负,但uI2必 须大于零。故图 7.3.4 为两象限模拟乘法器 图 7.3.4两象限模拟乘法器 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 三、 四象限变跨导型模拟乘法器 公式推导过程略 图7.3.5 双平衡四象限变跨导型 模拟乘法器 四、模拟乘法器的性能指标 见教材P341 表7.3.1 问题:如何将双端输出转 换为单端输出? 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 7.3.3 模拟乘法器在运算电路中的应用 一、乘方运算电路 N次方运算电路 图7.39N次方运算电路 uI uO 图 7.3.7 平方运算电路 u01 = k1 ln uI u
14、02 = k1 k2 Nln uI 取k=1,则N1时,电路实现高次幂运算电路。 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 利用反函数型运算电路的基本原理,将模拟乘法 器放在集成运放的反馈通路中,便可构成除法运 算电路。 因为 i1 = i2 ,所以: 则: 二、除法运算电路 图7.3.10 除法运算电路 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 三、开方运算电路 利用乘方运算电路作为集成运放的反馈通路,就可 构成开方运算电路。 图7.3.11平方根运算电路 图7.3.11电路可能会出现闭锁现象,可用图7.3.12电路处理 图7.3.12防止闭锁的平
15、方根电路 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 7.4 有源滤波电路 7.4.1 滤波电路的基础知识 作用:选频。 一、滤波电路的种类: 低通滤波器LPF fp f O 通阻 f fp O 通阻 f1 f O 通通阻 f2f O 通阻阻 f1f2 高通滤波器HPF 带通滤波器BPF带阻滤波器BEF 图 7.4.1 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 二、滤波器的幅频特性 低通滤波器的实际幅频 特性中,在通带和阻带 之间存在着过渡带。 过渡带愈窄,电路的选择性愈好,滤波特性愈理想。 图7.4.2低通滤波器的实际幅频特性 Au0.707AuP的
16、频率为通带载止频率fp 输出电压与输入电压之比 Aup为通带放大倍数 分析滤波电路,就是求解电路的频率特性,即求解 Au (Aup ) 、 fp和过渡带的斜率 。 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 三、无源滤波电路和有源滤波电路 1.无源低通滤波器 : 电压放大倍数为 通带截止频率 由对数幅频特性知,具有“低通”的特性。 电路缺点:电压放大倍数低,只有,且带负载能力差。 解决办法:利用集成运放与 RC 电路组成有源滤波器。 图 7.4.3 频率趋于零,电容 容抗趋于无穷大 Aup1 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 2. 有源滤波电路
17、 无源滤波电路受负载影响很大,滤波特性较差。 为了提高滤波特性,可使用有源滤波电路。 图7.4.4有源滤波电路 组成电路时,应选用 带宽合适的集成运放 四、有源滤波电路的 传递函数 输出量的象函数与输入量的象函数之比 *U、I、R、C、L的象函数表示方法 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 7.4.2 低通滤波器 掌握有源滤波电路的组成、特点及分析方法。 一、同相输入低通滤波器 1. 一阶电路 图7.4.5一阶低通滤波电路 RF 用j取代s,且令f0=1/(2RC),得出电压放大倍数 f0 称为特征频率 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件
18、 通带电压放大倍数 可见:一阶低通有源滤波器与无源低通滤波器的通带 截止频率相同;但通带电压放大倍数得到提高。 缺点:一阶低通有源滤波器在 f f 0 时,滤波特性不 理想。对数幅频特性下降速度为 -20 dB / 十倍频。 解决办法:采用二阶低通有源滤波器。 图 7.4.6 电压放大倍数 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 2. 简单二阶电路 可提高幅频特性的衰减斜率 图7.4.7简单二阶低通电路 RF 用j取代s,且令f0=1/(2RC) 图7.4.8简单二阶低通电路的幅频特性 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 图7.4.8简单二阶
19、低通电路的幅频特性 输入电压经过两级 RC 低通电路 ,在高频段,对数幅频特性以 - 40 dB /十倍频的速度下降,使滤 波特性比较接近于理想情况。 令电压放大倍数分母的模等于 可解出通带截止频率fP=0.37 f0 问题:在 f = f0 附近,输出幅度衰减大, fP 远离f0 引入正反馈,可以增大放大倍数,使 fP 接近f0 滤 波特性趋于理想 。 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 图 7.4.10压控电压源二阶低通滤波电路 图7.4.9压控电压源二阶低通滤波电路 3.压控电压源二阶低通滤波电路 用j取代s,且令f0=1/(2RC) 第七章 信号的运算和处理
20、 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 二、反相输入低通滤波器 1.一阶电路 图7.4.11反相输入一阶 低通滤波电路 令信号频率0,求出 通带放大倍数 电路的传递函数 用j取代s,且令f0=1/(2 R2C) fP= f0 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 2. 二阶电路 在一阶电路的基础上,增加 RC环节,可使滤波器的过渡 带变窄,衰减斜率的值加大 。图7.4.12 反相输入简单二 阶低通滤波电路 为了发改善f0附近的频率特性 ,也可采用多路反馈的方法。 图7.4.13 无限增益多路反馈 二阶低通滤波电路 分析过程(见教材P344345) 第七章 信号的运算和
21、处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 三、三种类型的有源低通滤波器 切比雪夫(Chebyshev) 滤波器的品质因数Q,也称为滤波器的截止特性系数。 其值决定于f=fo附近的频率特性。 按照f=fo附近频率特性的特点,可将滤波器分为: 巴特沃思(Butterworth) 贝塞尔(Bessel) 图7.4.15三种类型二阶LPF幅频特性 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 7.4.3 其它滤波电路 一、高通滤波电路 高通滤波电路与低通滤波电路具有对称性 1.压控电压源二阶 高通滤波电路 2.无限增益多路反馈 二阶高通滤波电路 图7.4.16二阶高通滤波电路 第七
22、章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 可见高通滤波电路与低通滤波电路的对数幅频特性互 为“镜像”关系。 二阶有源高通滤波器 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 二、带通滤波电路(BPF) 只允许某一段频带内的信号通过,将此频带以外的信 号阻断。 低通高通 fp1 fO 低通 f fp2 O 高通 阻阻 fp1fp2 fO 通 图 7.4.17 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 压控电压源二阶带通滤波电路 中心频率 通带电压放大倍数 图 7.4.18 比例系数 fbw = fp1 fp2 = f0 /Q 通频带 第七
23、章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 三、带阻滤波器(BEF) 在规定的频带内,信号被 阻断,在此频带以外的信号能 顺利通过。 低通 高通 f2f1 fO 通 阻 通 fO 低通 f1 f2 fO 高通 图 7.4.20 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 常用有源带阻滤波电路 中心频率 通带电压放大倍数 图 7.4.22常用有源带阻滤波电路 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 阻带宽度 BW fp2 fp1 f0 /Q 7.4.23带阻滤波器的幅频特性 四、全通滤波电路 图7.2.24 全通滤波电路 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 电压放大倍数 Au=1 =1800-2arctanf/f0 图7.2.24 全通滤波电路 图7.2.25 全通滤波电路的 相频特性 第七章 信号的运算和处理 莆田学院三电教研室模拟电路多媒体课件 7.4.4 开关电容滤波器 一、基本开关电容单元 二、开关电容滤波电路 7.4.5 状态变量型有源滤波器 一、状态变量型有源滤波电路的传递函数 二、状态变量型有源滤波电路的组成 三、集成状态变量型滤波电路(AF100 )
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