9正弦稳态电路的分析电路第五版罗先觉.ppt
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1、第九章 正弦稳态电路的分析,2. 正弦稳态电路的分析;,3. 正弦稳态电路的功率分析;,重点,1. 阻抗和导纳;,下 页,4. 最大功率的传输问题。,9.1 阻抗和导纳,1. 阻抗,正弦稳态情况下,单位:,阻抗模,阻抗角,相量形式的欧姆定律,下 页,上 页,当无源网络内为单个元件时有,Z 可以是实数,也可以是复数,下 页,上 页,2. RLC串联电路,由KVL,下 页,上 页,Z 复阻抗;R电阻(阻抗的实部);X电抗(阻抗的虚部); |Z|复阻抗的模;Z 阻抗角。,转换关系,或,阻抗三角形,下 页,上 页,分析 R、L、C 串联电路得出:,(1)Z= Rj (wL1/wC ) = |Z|j Z
2、为复数,故称复阻抗,(2)wL 1/wC ,X0, j Z 0,电路为感性,电压领先电流,相量图:选电流为参考向量,设,三角形UR 、UX 、U 称为电压三角形,它和阻抗三角形相似。即,下 页,上 页,(3) w L1/w C, X0, j Z 0,电路为容性,电压落后电流,(4)w L=1/w C ,X=0,j Z=0,电路为电阻性,电压与电流同相,下 页,上 页,例9-1,已知:R=15, L=0.3mH, C=0.2F,求 i , uR , uL , uC,解,其相量模型为:,下 页,上 页,则,UL=8.42 U=5,分电压大于总电压。,相量图,下 页,上 页,注,3. 导纳,正弦稳态
3、情况下,单位:S,导纳模,导纳角,下 页,上 页,对同一二端网络:,当无源网络内为单个元件时有:,Y 可以是实数,也可以是复数,下 页,上 页,4. RLC并联电路,由KCL:,下 页,上 页,Y 复导纳;G 电导分量;B 电纳分量; |Y| 导纳模; y 导纳角。,转换关系:,或,导纳三角形,下 页,上 页,(1)Y = G + j (w C - 1/w L) = |Y| jy 为复数,故称复导纳;,(2)w C 1/w L ,B 0, y 0,电路为容性,电流超前电压,相量图:选电压为参考向量,分析 R、L、C 并联电路得出:,电流三角形,RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象,下
4、 页,上 页,(3)w C 1/w L ,B0, y 0,电路为感性,电流落后电压;,(4)w C = 1/w L ,B=0,j y =0,电路为阻性,电流与电压同相,下 页,上 页,5. 复阻抗和复导纳的等效互换,一般情况 G1/R B1/X。若Z为感性,X 0,则B 0,即仍为感性。,注,下 页,上 页,例,RL串联电路如图,求在106 rad/s时的等效并联电路。,解,RL串联电路的阻抗为:,下 页,上 页,补充:阻抗(导纳)的串联和并联,1. 阻抗的串联,下 页,上 页,2. 导纳的并联,两个阻抗 Z1、Z2 的并联等效阻抗为:,下 页,上 页,例1,求图示电路的等效阻抗, 105 r
5、ad/s 。,解,感抗和容抗为:,下 页,上 页,例2,图示电路对外呈现感性还是容性?,解,等效阻抗为:,下 页,上 页,X0,电路呈现容性,作业:P243:9-1,9-4,9.4 正弦稳态电路的分析,可见,二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦稳态电路的相量模型,便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态电路的相量分析中。,下 页,上 页,电阻电路与正弦电流电路的分析比较,例1,画出电路的相量模型,解,下 页,上 页,下 页,上 页,列写电路的回路电流方程和节点电压方程,例2,解,回路法,下 页,上 页,节点电压法,下 页,上 页,方法一:电源变换,下 页,上 页,例3,解,方法二:戴维南
6、等效变换,求开路电压:,求等效阻抗:,下 页,上 页,例4,求图示电路的戴维南等效电路。,解,求短路电流:,下 页,上 页,例5,用叠加定理计算电流,解,下 页,上 页,已知:Z=10+j50 , Z1=400+j1000。,例6,下 页,上 页,解,已知:U=115V , U1=55.4V , U2=80V , R1=32W , f =50Hz 求:线圈的电阻R2和电感L2 。,借助相量图分析,例7,解一,下 页,上 页,其余步骤同解法一。,U=115V , U1=55.4V , U2=80V,下 页,上 页,解二,9.5 正弦稳态电路的功率,无源一端口网络吸收的功率( u, i 关联),1
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