5年级举一反三第33周包含与排除.ppt
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1、包含与排除,集合是指具有某种属性的事物的全体,它是数学中的最基本的概念之一。如某班全体学生可以看作是一个集合;0、1、2、3、4、5、6、7、8、9便组成一个数字集合。组成集合的每个事物称为这个集合的元素。如某班全体学生组成一个集合,每一个学生都是这个集合的元素,数字集合中有10个元素。 两个集合中可以做加法运算,把两个集合A、B合并在一起,就组成了一个新的集合C。计算集合C的元素的个数的思考方法主要是包含与排除:先把A、B的一切元素都“包含”进来加在一起,再“排除”A、B两集合的公共元素的个数,减去加了两次的元素,即:C=ABAB。 在解包含与排除问题时,要善于使用形象的图示帮助理解题意,搞
2、清数量关系的逻辑关系。有些语言不易表达清楚的关系,用了适当的图形就显得很直观、很清楚,因而容易进行计算。,专题简析:,五年级96名学生都订了刊物,有64人订了少年报,有48人订了小学生报,问两种刊物都订的有多少人?,64人,48人,?人(两种都订的),96人,王牌例题 1,分析:用左边的圆表示订少年报的64人,右边的圆表示订小学生报的48人,中间重叠部分表示两种报刊都订的人数。显然,两种报刊都订的人数被统计了两次:6448=112(人),比总人数多11296=16(人),这16人就是两种报刊都订的人数。 64+48-96=112-96=16(人),1、一个班的52人都在做语文和数学作业,有32
3、人做完了语文作业,有35人做完了数学作业,这个班语文、数学作业都做完的有多少人?,2、一个少儿俱乐部有92人,其中会下中国象棋的有70人,会下国际象棋的有42人,并且每人至少会下一种棋,两种棋都会下的有多少人?,举一反三 1,某地区的外语教师中,每人至少懂得英语和日语中一种语言。已知有35人懂英语,有34人懂日语,两种语言都懂的有21人,这个地区有多少个外语教师?,王牌例题 2,分析 把懂英语和懂日语的人数加起来得3534=69人,但是,两种语言都懂的21人被统计过两次,应该从69里去掉一个21才能得出这个地区外语教师的总人数:6921=48(人)。,1、某校的每个学生至少爱好体育和文娱中的一
4、种活动,已知有900人爱好体育活动,有850人爱好文娱活动,其中260人两种活动都爱好。这个学校共有学生多少人?,2、某班在一次测试中有26人语文获优,有30人数学获优,其中语文、数学双优的有12人,另外还有8人语文、数学都未获优,这个班共有多少个学生?,举一反三 2,在100个外语教师中,懂得英语的75人,懂日语的45人,其中必然有既懂英语又懂日语的老师,问:只懂英语的教师有多少人?,答:只懂英语的教师有55人。,王牌例题 3,分析 显然,两种语言都懂的人在懂英语的75人中统计过一次,在懂日语的45人中又统计过一次。因此,7545=120人,比100多出的20人就是两种语言都懂的人数。然后,
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