《二次函数的图象》课件.ppt
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1、二次函数y=a(x-h)2+k 的图象,十八里镇初级中学胡朝阳,小组比一比:,说一说下面二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标以及它是由哪个二次函数怎样平移得到的,1、y= - (x+2) 2 2、y= 2x2 -3 3、y= - 0.5x2 +1 4、y= 2(x-3) 2 5、y= - 1.5x2+2 6、y= 4(x-1) 2,学习目标 (1)进一步熟悉作函数图象的主要步骤, 会做函数y=a(x-h)2+k的图象 (2)能正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、 对称轴和顶点坐标. (3)掌握抛物线y=a(x-h)2+k的平移规律.,画出函数 的图象.指出它的开口方向、顶点与对称轴
2、、,向左平移1个单位,向下平移1个单位,向左平移1个单位,向下平移1个单位,平移方法1:,平移方法2:,二次函数图像平移,x=1,抛物线 有什么关系?,归纳,一般地,抛物线y=a(xh)2k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(xh)2k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.,向左(右)平移|h|个单位,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,y=ax2,y=a(xh)2+k,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2+k,向左(右)平移|h|个单位,平移方法:,抛物线y=a(xh)2+k有如下
3、特点:,(1)当a0时, 开口向上;,当a0时,开口向下;,(2)对称轴是直线x=h;,(3)顶点是(h,k).,练习,向上,( 1 , 2 ),向下,向下,( 3 , 7),( 2 , 6 ),向上,直线x=3,直线x=1,直线x=3,直线x=2,(3, 5 ),y=3(x1)22,y = 4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,2.请回答抛物线y = 4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到?,3.抛物线y =4(x3)27能够由抛物线y=4x2平移得到吗?,练习,y= 2(x+3)2-2,不画函数图象,说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点,最大值或最小值各是什么及增减性如何?。,y= 2(x-3)2+3,y= (x-2)2-1,y= 3(x+1)2+1,如何平移:,谈谈你对本节课有什么收获?,抛物线y=a(xh)2+k有如下特点:,(1)当a0时, 开口向上;当a0时,开口向下;,(2)对称轴是直线x=h;,(3)顶点是(h,k).,向左(右)平移|h|个单位,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,y=ax2,y=a(xh)2+k,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2+k,向左(右)平移|h|个单位,y=ax2、y=a(xh)2、y=a(xh)2+k之间的关系:,作业:,P10 练习 第1、2题,
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