热力学一、二定律习题课2011.4.26.ppt
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1、,p31-9,HII=QII=81.32 kJ,过程2:等温等压可逆蒸发,W II = -p(Vg-Vl)-pVg-nRT,UII =Q II +W II,过程1:向真空蒸发,HI=HII;UI = UII,W I = 0,Q I= UI WI= UI,依状态函数的特点,1-11 汽车发动机(的工作过程可理想化为如下循环过程:(1)利用飞轮的惯性吸入燃料气并进行绝热压缩 (2)点火、燃烧,气体在上死点处恒容升温 (3)气体绝热膨胀对外做功 (4)在下死点处排出气体恒容降温。设绝热指数=1.4 、V1/V2=6.0,求该汽车发动机的理论效率。,解:,绝热可逆压缩,恒容V2升温,绝热可逆膨胀,恒容
2、V1降温,= | W总|/ QII,Q=0 WI=UI=nCvm(T2-T1),W=0 QII=UII=nCvm(T3-T2),Q=0 WIII=UIII=nCvm(T4-T3),W=0 QIV=UIV=nCvm(T1-T4),W总=WI+ WIII = nCvm(T2-T1) +nCvm(T4-T3),= 1- (V1/V2)1-=1-6-0.4,对 和过程,TV-1=常数,且V3=V2,V4=V1,P42-5 试用热力学第二定律证明,在p-V图上:两条等温可逆线不会相交;两条绝热可逆线不会相交;一条绝热可逆线与一条等温可逆线只能相交一次。,证明: 设两条等温线相交于两点,ABA,对整个循环
3、,U=0,Q=W=SAIBIIA,相当于从单一热源取热使之全部转化为功,而没有留下其它变化,违反热力学第二定律,故假设的前提错。,两条绝热可逆线不会相交;,证明: 设两条绝热线相交于一点C,设计一条等温线AB,AB CA构成循环。,BC绝热可逆,Q=0, UII=WII=nCvm(Tc-TB) CA绝热可逆, Q=0, UIII=WIII=nCvm(TA-TC),,由于TA=TB,对整个循环,W总= WIII, Q总= QIII, 而QIII=WIII,总结果相当于从单一热源取热使之全部转化为功,而没有留下其它变化,违反热力学第二定律,故假设的前提错。,AB等温可逆,一条绝热可逆线与一条等温可
4、逆线只能相交一次。,证明:设可以相交于两点, ABA构成循环,做的总功为ABA的面积。,对整个循环,U=0,Q0 且Q总=-W总,因TA=TB,相当于从单一热源取热使之全部转化为功,而没有留下其它变化,违反热力学第二定律,故假设的前提错。,若不限定必须用第二定律证明,也可通过下面的方法证明。,P63-1-(3)298K时将1mol氨气从压力为p、含氨气10%(体积分数)的混合气中分离为压力为 p的纯氨气的过程。,解: 初始状态时氨气的分压,?,p63-2,HII=QII=30.75 kJ,等温等压可逆蒸发,W II = -p(Vg-Vl)-Vg-RT =-2.93 kJ,UII =Q II +
5、W II =27.82 kJ,S II = Q II/T =30.75103/353=87.11 J K-1,G II =0 A II = UII -T S II =-2.93 kJ,请比较p64-练习题1和2,向真空蒸发,依状态函数的特点,HI=HII=30.75 kJ,UI = UII = 27.82 kJ,S I = S II = 87.11 J K-1,G I = G II 0 A I = AII = -2.93 kJ,W I=0,Q I= UI WI = 27.82 kJ,eS = Q I /T = 78.8 J K-1,iS = S- eS = 8.30 J K-10 为不可逆过程
6、,Q=H=nCp,m(T2- T1)=2.936 kJ,p64-3. 计算1mol O2 (视为理想气体)在p下,从273.15K加热到373.15K的Q、W、U、S、G。已知 Cp,m(O2) = 29.36 J K-1 mol-1,Sm(O2,289K) = 205.03 J K-1 mol-1。,解:,等压,dG=-SdT 无法直接求G,U=nCv,m(T2- T1)=2.10 kJ,W=U- Q= -836J,S= nCp,mln(T2/T1)=9.16 J K-1,G=H-TS=H -(T2S2 T1S1),由289K等压变温到273.15K S273.15 S289= nCp,ml
7、n(273.15/289) S273.15=203.4 J K-1,G =,同理:S373.15 =S289 + nCp,mln(373.15/289)=212.56 J K-1 G=H -(T2S373.15 T1S273.15)= -20.8KJ,p64-4 270.2K时,冰的饱和蒸气压为0.4753 kpa,270.2K时,水的饱和蒸气压为0.4931 kpa,求270.2K、p下1mol H2O(l)变成冰的G,并判断过程自发性及过程性质。,解:该相变是一个等温等压下的不可逆相变过程。,G4=0,G2=0,G=G1+G2+G3+G4+G5,GG3=nRTln(p2/p1) = 18.
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- 热力学 定律 习题 2011.4 26
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