一元一次不等式组的应用11.ppt
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1、一元一次不等式组的应用,牛刀小试,(1)一个钝角的度数为(5x-30),则x的取值范围_.,填空:,牛刀小试,(2)一个长方形足球场的宽是65m,如果它的周长大于330m,面积不大于7150m2,设这个足球场的长为xm,则根据题意列不等式组为_.,填空:,现有两根木条a和b, a长10cm, b长3cm,如果再找一根木条钉成一个三角形木框,那么对木条c的长度有什么要求?,问题1,如果设木条c的长为x cm,那么x仅有小于两边之和还不够,仅有大于两边之差也不行,必须同时满足 x 10 3 .,例1.把价格为20元/千克的甲种糖果8千克和价格为18元/千克的乙种糖果若干千克混合,要使总价不超过40
2、0元,且糖果不少于15千克,所混合的乙种糖果最少是多少?,解:设所混合的乙种糖果有xkg.根据题意,得,解得,答:乙种糖果最少7千克.,1、有一班学生全住宿,10间宿舍,每间住x人,还有8人没得住,这班学生有 人。,2、幼儿园老师给30个小朋友发糖果,每人发5个,结果有一个小朋友哭了,其他人都有5个,只有他虽然有但不够5个,请问老师拿多少个糖果来发?,答案:146、147、148、149,10x+8,.,5 5 5 5 5,29人,5个,1个到4个,(30-1)5x305,例2.一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满. (1)设有x间宿舍,请写出x应满足
3、的不等式组 (2)可能有多少间宿舍和多少名学生?,思路分析,这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满, 这 是什么不等关系呢? 你明白吗?,6,6,6,4X+19,0人到6人之间,最后一间宿舍,6,(X-1)间宿舍,列不等式组为: 04x+19-6(x-1)6,可以看出: 0最后一间宿舍住的人数6,解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:,04x+19-6(x-1)6,即: 6x4x+19 6(x-1)4x+19 解得: 18.5x12.5 因为x是整数,所以x=10,11,12. 因此可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生
4、或12间宿舍,67名学生.,例3: 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg, (1)设生产X件A种产品,写出X应满足的不等式组。 (2)有哪几种符合的生产方案? (3)若生产一件A产品可获利700元,生产一件B产品可获利1200元,那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大?最大利润是多少?,思路分析: (1)本题的不等关系是: 生产A种产品所需的甲种原料360 生产B种产品所需的乙种原料290 根据上述关系可列不等式组:,9x+
5、4(50-X)360 3x+10(50-x)290,解得:30X32,( 2 ) 可有三种生产方案:A种30件,B种20件或A种31件,B种19件或A种32件,B种18件,1、有堆苹果分给一组小朋友,如果每人5个,还有18个多余,如果每人7个,则还有一位小朋友分不到7个,求苹果的个数和小朋友的人数。,分析:若设有x名小朋友,则共有 个橘子,(5x+18),5x+18,5,5,5,0个到7个之间,最后一名小朋友,5,(X-1)个小朋友,1、有堆苹果分给一组小朋友,如果每人5个,还有18个多余,如果每人7个,则还有一位小朋友分不到7个,求苹果的个数和小朋友的人数。,解:设小朋友人数为x人,则苹果数
6、为(5x+18)个,根据题意得:,即:,解得:9x12.5,x=10、11、12,答:小朋友有10、11或12人,苹果有68、73或78人。,2.某班有若干学生住宿,若每间住4人,则有20人没宿舍住;若每间住8人则有一间没有住满人,试求该班宿舍间数及住宿人数?,分析:第一个条件确定,可设有x间宿舍,则有4x+20个学生。有(x-1)间住了8人,住了8(x-1)人。最后一间为4x+20-8(x-1)人,不确定用不等式.,解:设有x间宿舍,则有4x+20人住宿,依题意可得,因为宿舍是整数所以 x=6; 4x+20=44,答:该班有6间宿舍及44人住宿。,3.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸
7、爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时,爸爸的脚仍然着地。后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克?(精确到1千克),分析:从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系 妈妈的体重+小宝的体重 爸爸的体重 妈妈的体重+小宝的体重+6千克 爸爸的体重,解:设小宝的体重是x千克,则妈妈的体重是2x千克。由题意得,答案:23,四、讨论交流,4.已知某工厂现有70米,52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套,已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示,利用
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