趣味数学第七讲鸡兔同笼.ppt
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1、,今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?,这道题的意思就是: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?,鸡兔同笼,逐一列表法,列方程,画图法,假设法,方法,鸡有几条腿?,兔有几条腿?,隐藏条件,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?,列表法,兔,32,30,28,26,24,22,20,18,16,脚,鸡,当鸡3只,兔5只时,脚26只,符合题意,老师的话:,列表法,简单易懂,但计算量太大。,先画8个圆圈表示8个头。,再为每条动物画两条腿,8只动物只用完16条腿,还多出10条腿。,把剩下的10条
2、腿用完,要给其中的5只动物各添2条腿,这5只就是兔子,另外的3只就是鸡。,表示26条腿,表示8个头,假设法解答“鸡兔同笼问题”,1,假设8只全是鸡,有几条腿?,1,82=16条,2,与条件26条相比还剩下几条腿?,2,2616=10条,3,下面开始添腿给兔子,每只还需要添几条腿就是兔子了?,这里的10条腿,如果再增的话就只能添给兔子了。,3,42=2条,4,剩下的10条腿,能添出几条兔子?,4,102=5只,5,鸡有几只?,5,85=3只,我们也可以假设全是兔子,解答这个题目。你试试看,是否能自己解决,古人解决问题的方法:,1、假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有262=13只脚。 2、这
3、时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差138=5,就是兔子的只数。,试解古题,今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?,你准备用什么方法解答?,你认为以上三种方法,有什么特点?,1.列表法: 2.假设法: 3.列方程:,直观、但对于数据较大的题目工作量大,假设计算推理解答,关键是找准等量关系,小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?,小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚?,二分52枚,五分18分。,一次数学竞赛共有20道题.做对一道题得5分,做错一题倒扣3分,刘冬考了52分,你知道刘冬做对了几道题?,错6题。对14题,52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只?,小船7只,大船4只,100个和尚吃了100个面包,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个.求大小和尚各有多少个?,小和尚75,大和尚25,有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对.问蜻蜓有多少只?(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀),5只蜘蛛,6只蝉,7只蜻蜓,
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