中考数学复习的设计策略.ppt
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1、教育部北师大基础教育研究中心 数学工作室初中数学教材编写组成员 九江市同文中学 高级教师 高 峻 电话:13607022230 邮箱:,中考数学复习的设计策略,走近2010年数学中考,中考是我国基础教育的一种选拔性考试,它与高考相比,其参加人数更多,涉及面更广,对基础教育的影响更大。可以这样说,中考在很大程度上影响着当地初高中教学质量和学生的素质发展。因此,各级教育行政部门和教研机构都非常重视中考试题的导向作用。自从我省2001年作为国家级实验区进入新课程以来,伴随着课程标准的实施,数学教材在内容的选取、体系的构建和处理的方法等方面都有很大的变化。相应的,这些年来,江西省的中考命题也发生了很多
2、的变革,特别是命题从知识立意向能力立意的转变,这几年来的江西省的中考试卷一直得到各地及教材组的专家的好评。,前言,前言,如何高效地进行中考数学的总复习呢? 我在2009年5月26日北师大新世纪初中数学网络研修举行的专题“九年级复习课专题研讨:高效复习教学经验谈。”和一些学校的老师进行网络研讨。 主要有:主备课学校:湖北宜昌六中 周清华 其它参与学校:成都七中育才学校 魏进华 山西河津第三实验中学 薛翠平 河南平顶山14中 王广树 重庆市珊瑚中学 曾畅 太原第二外国语学校 数学组 教材组参加人员:高峻 老师 主持人:杨继明 下面就结合教学经验及回访交流中得到的信息,和与会代表交流在复习课的教学方
3、面的设计策略。,设计策略一,立足于课标与考试说明,抓学生的知识结构,中考有30%的基本题、50%的中档题,考试的成败主要取决于这些题目的解答情况,因此在中考总复习中,必须关注基础知识的落实,对基础知识的灵活运用就是能力,抓住了基础就能以不变应万变。,设计策略一,要落实基础知识,教师首先要明确复习课要复习的内容,这部分内容在初中阶段是在哪几个学段学习的,如何将这些不同阶段学习的知识串起来,不同阶段的要求是否有差异等,要通过复习,将学生头脑中孤立的、零碎的知识梳理好,明确这些知识要不同阶段学习的特点,以及他们的内在联系,使得它们形成某种组块,便于学生的整体认知,使得相关知识系统化、条理化,促进学生
4、的理解,帮助学生建立良好的认知结构。,设计策略一,正如布鲁纳在教育过程中指出:“获得的知识,如果没有完满的结构把它联结在一起,那是一种多半会被遗忘的知识,一串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命”。,设计策略一,例如,复习统计章节,由于统计的内容分别七、八、九年级不同的阶段都有学习,教师要将这些知识,以网络、图表或列表的方式串起来,这部分一方面可以交给学生以小组的方式完成,教师指导或课堂交流,通过学生自我总结,完善知识结构,更有利于学生建立良好的知识结构。 这部分内容,在中考中的题型可有单项选择题、填空题、计算题、解答题从我省命题看,相关问题多为解答题,试题位置、分值相对稳定,问题背景却与
5、生产生活实际联系紧密。,设计策略一,设计策略一,江西省的中考中,2006年2009年统计的试题均以解答题的形式进行了考核. 例1(2007江西)某学校举行演讲比赛,选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分): 方案1 所有评委所给分的平均数。 方案2 在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分,然后再计算其余给分的平均数。 方案3 所有评委所给分的中位数。 方案4 所有评委所给分的众数。,设计策略一,为了探究上述方案的合理性,先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图:,(1)分别按上述4个方案计算这个同
6、学演讲的最后得分; (2)根据(1)中的结果,请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分。,设计策略一,例2(2008江西)为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力,现场对他们进行了5次测试,测试方法是:拿出一张报纸,随意用笔画一个圈,让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字,但不同的是:甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数,乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下: (1)结合上图提供的信息,就甲、乙两同学分别写出两条不同类型的正确结论;,(2)若对甲、乙两同学进行第6次测试,当所圈出的实际字数为100个时,请你用统计
7、知识分别预测他们估计字数的偏差率,并根据预测的偏差率,推算出他们估计的字数所在的范围,偏差率的计算公式: 例如,圈内实际字数为80个,某同学估计的实际字数为65个时,偏差率为显然,偏差率越低,字数估计能力越强,设计策略一,设计策略一,例3(2009江西)经市场调查,某种优质西瓜质量为(50.25)kg的最为畅销.为了控制西瓜的质量,农科所采用A、B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗,记录它们的质量如下(单位:kg): A:4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2 5.0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2
8、5.1 5.0 B:4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.9 5.4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3 (1)若质量为(50.25)kg的为优等品,根据以上信息完成下表:,设计策略一,(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价;从市场销售的角度看,你认为推广哪种种植技术较好,设计策略一,小结:考查对数据处理(表示、分析)的基本方法、基本技能的理解和掌握;通过对数据的分析来估计总体的统计思想、或对某些实际问题作出合理的决策、对某种统计方法提出质疑等考查学生的统计观念;,设计策略一,建议:教学中要
9、注意所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系,使学生体会统计对制定决策的重要作用;应注重使学生从事数据处理的全过程,根据统计结果作出合理的判断;应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习,对有关术语不要求进行严格表述。,立足于课堂教学,抓学生的复习效率,设计策略二,在课堂教学中,教师要对知识的引入,新旧知识的衔接、例题的选择、学生知识现状学生对知识的接受能力,复习课上教师注意“以题代点、以题论法”,合理的安排讲练的时间,注意知识的纵横联系,注意教学基本思想的渗透,注意基本方法的训练,注意总结出学习的规律性,充分发挥课堂效益,尽量把问题解决在课堂。,设计策略二,1、串知识点 片段一问题
10、引入:如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC上的两点, (1)若DEBC,则ABCADE,请说明理由。 (2)请你添加一个条件,也使ABCADE。 解:(1)生:方法一DEBC ADEB,AEDC ABCADE 生:方法二DEBC ADEB,又AA ABCADE,设计策略二,(2)生1:可添加一个条件:ADEB或 AEDC或 ; 生2:也可添加一个条件:ADEC或 AEDB或 。,设计策略二,对比与其他教师在上这节复习课时,很多都会一开始提问:判定三角形相似有哪些方法呢?学生回答:(1)两个角对应相等的两个三角形相似;(2)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似;(3)三边对应成比例的两个
11、三角形相似。很显然,这种提问只是一种知识的简单重复和记忆,学生不用动任何脑筋即可回答,学生自然没有兴趣,也不利于学生的思维发展。而片段一则巧妙地将三角形相似的判定方法蕴涵于一个题目当中,同时通过变式,让学生举一反三,加深了对三角形相似判定方法的理解,开拓了学生的思维,有很强的实效性。,设计策略二,片段二师:请同学们思考,问(2)中学生1所添加的三个条件实际上都保证了什么?他们有什么内在的联系? 生:DEBC 师:也就是说只要保证了DEBC,则始终有ABCADE,同时几何画板拖动点D在直线AB上移动,学生观察各种平行位置的ABCADE。,设计策略二,请研究二次函数y=x2+4x+3的图象及其性质
12、,并尽可能多地写出有关结论。 解:(1)图象的开口方向: (2)顶点坐标: (3)对称轴: (4)图象与x轴的交点: (5)图象与y轴的交点为: (6)增减性: (7)最大值或最小值: (8)y的正负性: (9)图象的平移: (10)图象在x轴上截得的线段长 (11)图象与y轴的交点关于对称轴的对称点坐标:,设计策略二,2、串图形 基本图形:,D,3.串“典型图形”,设计策略二,设计策略二,组合一:,例4(湖北省十堰市2008年)海中有一个小岛P,它的周围18海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点A测得小岛P在北偏东60方向上,航行12海里到达B点,这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔
13、船不改变航线继续向东航行,有没有触礁危险?请说明理由,例5.如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得ABC=60,ACB45,量得BC长为100米,求河的宽度(即求BC边上的高).,组合二:,设计策略二,设计策略二,组合三:,例6(2008年湖北省襄樊市)如图8,张华同学在学校某建筑物的点处测得旗杆顶部点的仰角为,旗杆底部点的俯角为若旗杆底部点到建筑物的水平距离米,旗杆台阶高1米,则旗杆顶点离地面的高度为 米(结果保留根号),设计策略二,例7(2008年河南省)如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过DC,沿折线ADCB到达,现在新建
14、了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地一直BC=11km,A=45,B=37桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?(结果精确到0.1km参考数据:,sin370.60,cos370.80),D,问题1楼房AB的高度是多少?,问题2楼房CD的高度是多少?,设计策略二,小结:通过知识点的串联、图形组合的串联、认知结构的串联等,可以充分让学生体会其中的联系与变化,抓住问题的本质,从而达到对知识的全面复习。 注:如果可以,将以上的问题可以放得更开些,形成系列问题,一个个抛出,让学生形成思维上的深层思考,进一步加深学生探究的兴趣,设计策略二,测底部不能到达的物体高度,设计策略二,
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