只有将数学应用于社会科学的研究之后,才能使得文明社会的.ppt
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1、,统计复习课,只有将数学应用于社会科学的研究之后, 才能使得文明社会的发展成为可控制的现实.,怀特,一 抽样方法,1.简单随机抽样,()抽签法,为了了解高一(1)班50名学生的视力状况,从中抽取10名学生进行检查如何抽取呢?通常使用抽签法,方法是:将20名学生从1到50进行编号,再制作到50的50个号签,把50个号签集中在一起并充分搅匀,最后随机地从中抽10个号签对编号与抽中的号签的号码相一致的学生进行视力检查一般地,用抽签法从个体个数为 N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为:,说明:,1.抽样公平性原则等概率随机性;,2.抽签法适用与总体中个数N不大的情形.,1.将总体中的所有个体编号(
2、号码可以从到 );,2.将到 这 个号码写在形状、大小相同的号签上 (号签可以用小球、卡片、纸条等制作);,3.将号签放在同一箱中,并搅拌均匀;,4.从箱中每次抽出个号签,并记录其编号,连续抽取次;,5.从总体中将与抽到的签的编号相一致的个体取出.,一 抽样方法,2.随机数表示,下面我们用随机数表法求解本节开头的问题 ()对50个同学进行编号,编号分别为01,02,03,50;,()在随机数表中随机地确定一个数作为开始,如第行第29列的数开始为便于说明,我们将附表中的第行至第行摘录如下:,16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20
3、 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84
4、 77 27 08 02 73 43 28,第29列,第行,()从数开始向右读下去,每次读两位,凡不在01到50中的数跳过去不读,遇到已经读过的数也跳过去,便可依次得到,12,07,44,39,38,33,21,34,29,42,这10个号码,就是所要抽取的10个样本个体的号码,将总体中的N个个体编号时可以从0开始,例如当N=100时,,编号可以是00,01,02, ,99.这样,总体中的所有个体均可用两位 数字号码表示,便于使用随机数表,当随机地选定开始的数后,读数的方向可以向右,也可以向 左、向上、向下等由此可见,用随机数表法抽取样本的步骤是:,()对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致
5、);,()在随机数表中任选一个数作为开始;,()从选定的数开始按一定的方向读下去,得到的数码 若不在编号中,则跳过;若在编号中,则取出;如果得到 的号码前面已经取出,也跳过;如此继续下去,直到取满 为止;,()根据选定的号码抽取样本,小结:,1.抽样无放回;,2.抽样公平性;,3.抽签法,随机数表法简单的随机抽样.,第四步 将编号为 , +10, +20, , +610 的个体抽出,组成样本,第三步 在第一段000,001,002,009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码 ;,因为624的10约为62,624不能被62整除,为了保证“等距”分段,应先剔除人,2.系统抽样,例 某单位在岗职工
6、共624人,为了调查工人用于上班途中的时间,决定抽取10的工人进行调查如何采用系统抽样方法完成这一抽样?,分析:,第一步 将624名职工用随机方式进行编号;,解:,第二步 从总体中剔除人(剔除方法可用随机数表法),将剩下的620名职工重新编号(分别为000,001,002,619),并分成62段;,系统抽样的步骤为:,()采用随机的方式将总体中的个体编号;,()将整个的编号按一定的间隔(设为k)分段,当 (N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数时,k= ;当 不是整数时,从总体中剔除一些个体,使剩下的总体中个体的个数能被 整除,这时k= ,并将剩下的总体重新编号;,()在第一段中用简单随机抽
7、样确定起始的个体编号l ;,()将编号为l , l +k,l +2k, l +(n-1)k的个体抽出,小结:,1.适用与总体中个体无明显的层次差异;,2.系统抽样等距抽样.,3.分层抽样,例 某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为1200人,其中持各种态度的人数如下表所示:,电视台为进一步了解观众的具体想法和意见,打算从中抽取60人进行更为详细的调查,应怎样进行抽样?,分析:因为总体中人数较多,所以不宜采用简单随机抽样又由于持不同态度的人数差异较大,故也不宜用系统抽样方法,而以分层抽样为妥,解 可用分层抽样方法,其总体容量为12000,“很喜爱”占,“喜爱”占
8、,“一般”占,“不喜爱”占,因此,采用分层抽样的方法在“很喜爱”、“喜爱”、“一般”和“不喜爱”的2435人、4567人、3926人和1072人中分别抽取12人、23人、20人和5人,一般地,当总体由差异明显的几个部分组成时,为了使样本更客观地反映总体情况,我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分,然后按各部分在总体中所占的比实施抽样,这种抽样方法叫分层抽样(stratified sampling),其中所分成的各个部分称为“层”,分层抽样的步骤是:,()将总体按一定标准分层;,()计算各层的个体数与总体的个体数的比;,()按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容
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