布尔函数在现代密码学中的应用.doc
《布尔函数在现代密码学中的应用.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《布尔函数在现代密码学中的应用.doc(40页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 布尔函数在现代密码学中的应用布尔函数在现代密码学中的应用 THE APPLICATION OF THE BOOLEAN FUNCTION IN MODERN CRYPTOGRAPHY 指指 导导 教教 师:师: 申请学位级别:学士申请学位级别:学士 论文提交日期:论文提交日期:2014 年年 6 月月 9 日日 摘 要 在密码学中扮演着重要角色的布尔函数被广泛用于流密码和分组密码的分 析和设计中。最主要的原因是布尔函数的密码学性质在某种程度上直接决定系 统的安全性。本文是一篇关于布尔函数的密码学性质及其应用的文章。 文中首先介绍了布尔函数的研究背景、重要性及国内外研究现状,并概述 了密码学相
2、关的基础知识,给出了布尔函数的定义,对其各种表示方法和研究 方法进行介绍,主要介绍了真值表,小项表示等。 其次讨论了布尔函数的几个密码学性质和定理,重点介绍了作为布尔函数 研究的一个重要工具Walsh 谱,并介绍了布尔函数的密码学性质,主要包 括非线性、平衡性、相关免疫和严格雪崩等。 最后重点研究了布尔函数在流密码和分组密码中的应用。序列密码体制的 安全性取决于密钥流,而密钥流序列由密钥流生成器产生,在密钥流生成器中, 布尔函数起着极其关键的作用。分组密码体制的算法中最具有代表性之一的是 DES 算法,其设计的关键是盒,而多输出布尔函数可以很好地用来描述盒。SS 关键词:序列密码; 分组密码;
3、 密钥流生成器; DES 算法; 盒; 布尔S 函数; Walsh 谱 ABSTRACT The Boolean function playing an important role in cryptology is widely used in the analyses and designs of stream cipher or block cipher.The main reason is that at some degree the cryptographic properties of Boolean function directly decide the security o
4、f system.This dissertation is devoted to the cryptographic properties and applications of the Boolean functions in modern cryptography. Firstly the research background and significance of Boolean function, and the status-quo of this research both at home and abroad are introduced.And the basic knowl
5、edge of cryptography are summarized,and the Boolean function is definited , furthermore the denotation methods and the research methods of the properties of Boolean function,mainly including the truth table and polynomial denotation, etc are summarized . Secondly several cryptographic properties and
6、 theorem about the Boolean function are discussed , Walsh spectrum which is thought as an important tool of studying the Boolean function are introduced, and the cryptographic properties of the Boolean function, mainly including nonlinear, balance, related immune and strict avalanche,etc are introdu
7、ced. Finally we focuse on the applications of the Boolean function in stream cipher and block cipher. The security of stream cipher depends on the key stream furthermore the key stream sequences are generated by the key stream generators where the Boolean function plays an important role.One of the
8、most representative block cipher algorithm is DES algorithms, which the key on designing is S-box,which can be described by multiple output Boolean function. Key word:Stream cipher ; block cipher; key stream generators; S-box; Boolean function; Walsh spectrum 目 录 1 前言1 1.1 背景和意义1 1.2 国内外研究现状综述1 1.3
9、本文研究的主要内容2 2 基本理论知识3 2.1 密码学基本概念3 2.2 布尔函数的基本知识5 2.3 布尔函数的研究方法8 3 布尔函数的密码学性质10 3.1 布尔函数的 Walsh 变换及其性质10 3.2 布尔函数的线性性11 3.3 布尔函数的非线性性12 3.4 相关免疫性13 3.5 布尔函数的平衡性13 3.6 布尔函数的对称性14 3.7 严格雪崩准则14 3.8 扩散准则14 4 序列密码与布尔函数15 4.1 序列密码概述15 4.2 密钥流生成器16 4.3 位移寄存器16 4.4 序列密码中布尔函数的设计准则19 5 分组密码与布尔函数21 5.1 分组密码概述21
10、 5.2 DES 算法23 5.3 分组密码中布尔函数的设计准则30 6 结论31 参考文献36 致 谢37 天津科技大学 2014 届本科生毕业论文 0 1 前言 1.1 背景和意义 在信息技术飞速发展的今天,网络数据的传输和共享越来越复杂,信息传 递过程中的安全性越来越被人们所重视,这在某种程度上推动了人们对现代密 码学的研究。从第二次世界大战以来,密码学理论和技术的应用已经不在局限 于某个领域,不仅涵盖了军事、国防和金融,而且包含了政府、文教和商业的 各个领域1。而现在,现代密码理论及其技术已与个人信息保密与否密切相关, 这也就为密码学理论及其技术的应用和研究提供了极为广阔的前景。 当消
11、息通过开放的网络发布时,可能没有任何保密的必要,但用户可能需 要确保收到的消息在传输过程中尚未改变。此外,他们还需要确保他们知道发 送者的身份。所以,如何保证通过互联网传来的信息来源的可靠性、完整性和 安全性就显得极为重要,密码学正是能在这一问题上提供保障的重要手段之一, 由于布尔函数在流密码和分组密码的加密系统中起着重要作用,而这些系统的 安全性主要由布尔函数的密码学性质决定2。 自1977年开始,美利坚合众国发行了第一数据加密标准,各国对密码技术 的研究都是非常重视的,特别是从单钥密码到双钥密码这一突破性的进展和 DES到AES的过程,更使密码算法的研究风潮一直不退。 无论是单输出布尔函数
12、还是多输出布尔函数,都在密码算法的设计与分析 中起有很大的作用,如序列密码中常用的密钥流生成器,既有非线性组合生成 器也有非线性滤波生成器,显然对这些生成器的分析也可归结到对布尔函数的 分析。而对现代分组密码体制中的起决定作用的S盒的研究亦可归为多输出布尔 函数的研究,而且现在已经将S盒的应用推广到了序列密码体制中,由此可见对 密码体制某种程度归结为布尔函数的研究3。 所以,为保障信息来源的完整性可靠性,必须有效地构造具有良好的加密 特性的布尔函数。人们已经对布尔函数的研究比较多的有高非线性,平衡性, 对称性,扩散性,相关免疫性和严格雪崩等特性,并且硕果累累,但要达到人 们对信息保密程度的要求
13、仍还有很多工作要做。 总之,布尔函数在密码学中的研究不仅具有理论价值,而且具有使用价值。 1.2 国内外研究现状综述 人们从几千年前就开始运用密码技术了,而当 Shannon 在1949年发表“保 密通讯信息理论”一文之后,密码学才算成为一门科学。但是1949年到1975年 这段时间密码学的研究发展比较缓慢。但自1976年,赫尔曼和狄菲在其发表的 “密码学的新方向”一文中提出了双钥体制,这一密码体制的提出打破了沿用 天津科技大学 2014 届本科生毕业论文 1 已久的单钥体制,使得收发双方在建立保密通信前不再需要事先交换密钥1。 在1976年,Rothaus 证明了元布尔函数的非线性度是,这里
14、n 1n/2 1 22 n 是偶数2。这就是 bent 函数,具有高非线性,这对于抵抗线性攻击和最佳放n 射攻击具有很好的作用。 相关免疫性作为布尔函数的一种统计性质,在布尔函数的研究中有着重要 意义,它首先由 Tsiegenthaler 于 1984 年在研究流密码系统安全性时提出。我国 密码学研究的代表人物肖教授发现了 bent 函数具有一个非常重要的性质:函数 的相关免疫阶与非线性次数之间此消彼长,相互矛盾。通过降低对相关免疫性 的要求,可以在非线性次数跟相关免疫阶之间找到某个平衡点,由此提出了广 义相关免疫函数。 严格雪崩准则首先是由 Webster 和 Tavares 在 1986
15、年提出的,这一准则对 S 盒的研究有重要意义。 在 2003 年,Courtois4和 Armknecht5提出的强大代数攻击使用了一个新的 设计准则,即代数免疫。代数攻击的主要思想是通过求解多元代数方程组来恢 复密钥。如 XL 算法等有效算法的出现,解决了被过度定义的多元代数方程的 系统,代数攻击成功地破译出如 Toyocrypt 和 LILI-128 等比较有名的序列密码6。 在此背景下,Meier, Pasalic 和 Carlet 对代数免疫提出了一种新概念7:具 有代数免疫性的布尔函数对抵制代数攻击具有较高的免疫性。 1.3 本文研究的主要内容 本文着重讨论布尔函数的密码学性质及其在
16、密码学中应用,主要内容安排 如下: 主要介绍布尔函数的研究背景和意义,以及国内外的研究现状。 主要介绍与密码学相关的概念以及密码体制和布尔函数的表示方法和研 究方法。 主要介绍布尔函数的密码学性质,主要有非线性、相关免疫性和严格雪 崩等 主要介绍布尔函数在序列密码中的应用,如密钥流生成器中的位移寄存 器序列。 主要介绍布尔函数在分组密码中的应用,如 DES 算法和 S 盒。 天津科技大学 2014 届本科生毕业论文 2 2 基本理论知识 2.1 密码学基本概念 2.1.1 密码学基本原理 密码学是一门研究通信安全或密码系统的学科,现代密码学(Cryptology) 由密码分析学(crypto-
17、analytics)和密码编码学(cryptography)组成2。密码技 术通过对信息进行编码来保护或隐蔽某些需保密的信息,从而防止信息在存储 或传输时被未授权者删除、增添、识别、伪造或修改,从而达到实现消息保密 性、可认证性的和完整性目的2。 密码系统的思想是以某种方式伪装机密信息,而该方式的含义对于那些未 经授权的人来说是难以理解的8。待隐藏的信息被称为明文(或只是消息) ,此 隐藏过程被称为编码或加密的操作。经过加密的消息称为密文,加密该消息的 编码工具被称为编码器,而他们发送密码电文的对象被称为接收器。使用该编 码器来加密明文的一组规则称为加密算法。通常,该算法的操作将依赖于一个 加
18、密密钥,其中该编码器将加密密钥连同消息一起输入到算法中。)(Ek 为了使收件人可以从密文得到消息,必须有一个算法,该算法中,解密密 钥将密文再现为明文,如图 2-1: )(Dk 图 1 图 2-1 算法原理 即使未授权者知道解密算法,未授权者也不知道解密密钥,正是缺乏解密 密钥防止他们知道明文的信息,所以密码编码学是设计密码系统和密码分析的 科学,而密码分析学是从不知道密钥的密文推断明文的过程的一个名称,密码 学是密码编码学和密码分析学的总称。 在实践中,大多数密码攻击都与试图确定解密密钥的行为有关,因为,如 果成功,攻击者就会有相同的信息成为预期收件人,并且攻击者就能够解密所 有其他通信,直
19、到密钥改变。但是,有时候攻击者唯一目的是读取某一个特定 的消息。 加密算法 解密算法 加密密钥解密密钥 信息 信息 密码电文 天津科技大学 2014 届本科生毕业论文 3 通过以上介绍可以得出:从密文获得消息时,加密密钥是不重要的。这个 简单的事实已经对现代密码学产生了巨大影响,并导致其被自然划分成两种类 型的密码系统公钥系统和私钥系统,这也是我们下一节将要介绍的内容。 2.1.2 密码体制的分类 根据不同的标准,密码体制有不同的分类。 2.1.2.1 私钥密码体制和公钥密码体制1 根据密码系统密钥的特点,密码体制可以分为私钥密码体制和公钥密码体 制,而私钥密码体制又称对称密码体制或单钥密码体
20、制,公钥密码体制则又称 为非对称密码体制或双钥密码体制。 2.1.2.1.1 私钥密码体制 对于私钥密码体制主要研究的问题是怎么生成满足要求的密钥流。目前主 要有以下两种方法:一是把具有良好随机性统计特征的伪随机序列作为密钥序 列,二是分组加密算法。 在私钥密码体制中,由于加密密钥和解密密钥相互对应,因而私钥密码体 制的安全性取决于密钥的安全性。而且在进行通信前,通信的双方必须通过安 全信道传送所使用的密钥,因而增加了用户的使用成本。 2.1.2.1.2 公钥密码体制 1976 年,赫尔曼(Hellman)和狄菲(Diffie)在其发表的“密码学的新方 向”中提出了公钥密码体制的概念。因为它有
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 布尔 函数 现代 密码学 中的 应用
链接地址:https://www.31doc.com/p-2170323.html