湘教版九年级上2.4证明课件ppt.ppt
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1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,湖南教育出版社,2.4 证明(4),已知:在等腰梯形ABCD中,上底DC的中点为E,连结EA、EB,求证:EA=EB,在 ADE 与 BCE中,, AD=BC,,(等腰三角形的定义),(等腰梯形在同一底上的两个角相等),D = C ,,要证EAEB,而EA,EB分别位于 ADE 和BCE 中 ,所以只需证 ADE BCE即可,例 题,DE=CE,, ADE BCE,(边角边),从而 EAEB,(全等三角形的对应边相等),(已知),做一做,证三角形两条边的垂直平分线的交点在第三条边的垂直平分线上,求证:点O在边AC的垂直平分线上,要证O 点在 AC 的垂
2、直平分线上,只需让 OA=OC 即可 而 OD 、OE 分别为 AB 、BC 的垂直平分线,从而 OA=OB=OC,例 题,连结OA、OB、OC,点O在线段AB的垂直平分线上,,(垂直平分线的性质定理),同理 OC=OB, OA=OB,因此 OA=OC,(等量代换),从而点O在线段的垂直AC平分线上,从例可得到,定理: 三角形的三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三点的距离相等,(到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上),证明:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角不互补,那么这两条直线必相交,已知:直线AB、CD被直线MN所截,同旁内角1和2不互补,假如直线AB与CD不相交,
3、则它们没有公共点,从而ABC D于是1和2互补(两直线平行,同旁内角互补)这与已知条件矛盾因此直线AB与CD相交,像例那样,先假设命题的结论不成立,然后经过推论, 得出了矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立,这种证明方法称为反证法,求证:直线AB与CD相交,例 题,1已知:在ABC中,A与 B 的平分线相交于点O,2从第题,你能得出下述结论吗?,3证明:两条直线被第三条直线所截,如果同位角不相等,那么这两条直线比相交,“三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等”,练 习,求证:点O在 C 的平分线上,小结,本节主要讲述:,()证线段相等,通过证三角形全等得出,()三角形三条边的垂直平分线交于一点,交点 叫垂心,()用反证法证明,
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