基于KED方法的高速空间并联坐标测量机弹动力学研究093377.doc
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1、工工 程程 硕硕 士士 学学 位位 论论 文文 基于基于 KED 方法的高速空间并联坐标测量方法的高速空间并联坐标测量 机弹性动力学研究机弹性动力学研究 RESEARCH ON ELASTIC DYNAMICS OF HIGH-SPEED SPACE PARALLEL COORDINATE MEASURING MACHINE WHICH BASED ON KED METHOD A Dissertation submitted in fulfillment of the requirements of the degree of MASTER OF ENGINEERING from Shando
2、ng University of Science and Technology by Li Yunfeng Supervisor: Associate Professor Chen Xiulong College of Mechanical and Electronic Engineering May 2013 声声 明明 本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文,除了所列参考文献和世所本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文,除了所列参考文献和世所 公认的文献外,全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交公认的文献外,全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交 于其它
3、任何学术机关作鉴定。于其它任何学术机关作鉴定。 硕士生签名:硕士生签名: 日日 期:期: AFFIRMATION I declare that this dissertation, submitted in fulfillment of the requirements for the award of Master of Engineering in Shandong University of Science and Technology, is wholly my own work unless referenced of acknowledge. The document has no
4、t been submitted for qualification at any other academic institute. Signature: Date: 山东科技大学工程硕士学位论文 摘要 摘摘 要要 现代并联坐标测量机正朝着高速、轻型、精密和低噪声的方向发展,也正是由于这 一特点,使得测量机轻质构件很容易发生弹性变形,这不仅影响了测量机的轨迹精度, 还破坏了系统的稳定性,同时也降低了机器的使用寿命。因此对测量机进行弹性动力学 行为分析显得尤为重要。本文以空间并联坐标测量机为研究对象,对其弹性动力学建模, 动力学行为分析等进行了较系统的研究。主要内容如下: 首先,分析该测量机的
5、结构特点,确定该机构自由度数,对机构的五个支链进行运 动学分析。 其次,根据测量机机构的精度要求和特性利用有限元的方法将机构的柔性构件划分 单元,根据 KED 分析理论建立计入几何非线性因素和不计入几何非线性因素的单元的 弹性动力学方程。分析支链上各个单元之间的约束关系,并据此将各个单元的弹性动力 学方程装配成支链的的弹性动力学方程。求解系统的运动学约束条件和动力学约束条件, 建立系统的广义坐标,进而将支链的弹性动力学方程装配成系统的弹性动力学方程,完 成测量机系统的弹性动力学模型的建立。 最后,对弹性动力学行为进行了仿真分析,规划了三个运动轨迹,利用 MATLAB 软件,给出了动平台产生的输
6、出位移误差、速度误差、加速度误差的变化情况,给出了 测量机机构构件在运动过程中动应力的变化情况以及频率的变化情况,并对计入非线性 因素和未计入非线性因素对结果的影响做出比较。通过数值仿真结果表明本文所建非线 性弹性动力学模型合理,非线性的因素对结果有一定的影响。 关键词:关键词:坐标测量机;弹性动力学;非线性;应力;KED 方法 山东科技大学工程硕士学位论文 摘要 ABSTRACT The elastic deformation of lightweight components of measuring machine is occured as parallel coordinate me
7、asuring machine is developing into high-speed,lightweight,precise and low-noise one.The elastic deformations not only affect trajectory accuracy,destroy the system stability,but also reduce productivity and machine life.Therefore, the research on parallel coordinate machine is of great significance.
8、 In this thesis, high-speed space PCMM is taken as object of study.Dynamic modeling and analysis,numerical analysis are performed.The main content in this thesis are listed as follows: Firstly,structural characteristics of the 4-UPS-UPU high-speed space PCMM is analyzed.The degree of freedom is dete
9、rmined.The kinematics analyses of the five driving limbs are taken. Secondly,According to the accuracy requirement and characteristic the spatial beam element is used to discretize the flexible driving limbs by using finite element method. Based on the KED analysis theory the dynamic equations of el
10、ement are derived which is included in the geometric non-linear factors and not included in the geometric non-linear factors.From constraint among elements, the dynamic equations of branches are derived. Establishing the generalized coordinates of the system,the overall system elastic dynamic equati
11、on of the PCMM is obtained by assembling the dynamic equations of branches.And then selected the method of solving elastic dynamics equation. Finally, Based on trajectory numerical simulation analysis is taken.By MATLAB software the displacement error, velocity, acceleration of the PCMM are analyzed
12、,The change of dynamic stress and the change of frequency are also given.And the influence on the results which included in the nonlinear and not included in the nonlinear factors to make a comparison.The calculated numerical results show that the effectiveness and correctness of the nonlinear elast
13、ic dynamic models,nonlinear factors have certain influence on the result. Key words:coordinate measuring machine;elastodynamics;nonlinear;stress;KED method 山东科技大学工程硕士学位论文 目录 目目 录录 1 绪 论1 1.1 测量机的国内外发展状况 .1 1.2 并联机构的弹性动力学研究现状 .1 1.3 课题研究意义 .3 1.4 本文研究的主要内容3 2 高速空间并联坐标测量机的运动学分析5 2.1 引言5 2.2 坐标测量机结构分析5
14、 2.3 坐标测量机的运动学分析6 2.4 本章小结12 3 高速空间并联坐标测量机的弹性动力学建模13 3.1 引言13 3.2 单元弹性动力学方程的建立13 3.3 支链弹性动力学方程的建立20 3.4 系统弹性动力学方程的建立24 3.5 本章小结33 4 高速空间并联坐标测量机动力学行为的数值仿真分析34 4.1 引言34 4.2 方程求解34 4.3 动平台的运动特性分析36 4.4 驱动杆的动应力分析43 4.5 频率特性分析57 4.6 非线性特性分析60 4.7 本章小结65 5 结论与展望66 山东科技大学工程硕士学位论文 目录 5.1 主要结论66 5.2 工作展望66 致
15、 谢67 参考文献68 攻读硕士学位期间从事科学研究及发表论文情况72 山东科技大学工程硕士学位论文 目录 Contents 1 Introduction.1 1.1 Current research of measuring machine at home and abroad1 1.2 The elastodynamics research of parallel institutions .1 1.3 Research significance of subject3 1.4 Main content of the subject.3 2 Kinematic analysis of hi
16、gh-speed PCMM5 2.1 Foreward5 2.2 Configuration analysis of PCMM.5 2.3 Kinematic analysis of PCMM6 2.4 Summary12 3 Elastic modeling of high-speed PCMM.13 3.1 Foreward13 3.2 Element elastic dynamic equations.13 3.3 Branch elastic dynamic equations20 3.4 System elastic dynamic equations24 3.5 Summary33
17、 4 Numerical simulation analysis of the dynamic behavior of high-speed PCMM.34 4.1 Foreward.34 4.2 Solution of equation34 4.3 Kinematic Analysis of moving platform 36 4.4 Dynamic stress analysis of the driving limbs .43 4.5 Analysis of frequency characteristics.57 4.6 Analysis of nonlinear dynamics
18、.60 4.7 Summary.65 5 Conclusions and Prospects.66 山东科技大学工程硕士学位论文 目录 5.1 Conclusions.66 5.2 Prospects66 Acknowledgement.67 References68 Scientific research and published papers72 山东科技大学工程硕士学位论文 绪论 1 1 绪绪 论论 1.1 测量机的国内外发展状况测量机的国内外发展状况 1959 年,英国制造了世界上第一台测量机1,2。1996 年,日本静冈大学的 Takaaki Oiwa 及其团队开始了早期的并联坐标
19、测量机的研究。随后,俄罗斯的 Lapik 公司, Florida Atlantic 大学的 Zhuang Hanqi,日本工业技术研究院的 Yoshihiko 等也对坐标测量 机进行了研究3。另外,R.L. McBain 对 UMM 500 型坐标测量机的各项参数进行了评价, 在超精测量和定位技术方面,德国 SIOS 公司开发了一种纳米定位与纳米测量系统 NMM(Nano Positioning andNano Measuring Machine) 。 我国在坐标测量机研究方面,发展比较迅速。坐标测量机的发展具有很好的前景和 巨大的市场潜力4-6。目前,我国的坐标测量机已经形成规模并能批量生产
20、的企业只有 几家。这些厂商都以生产型坐标测量机为主,其产品测量不确定度约为(3+L/300)m,其 中 L 为测量长度(单位 mm)。哈尔滨工业大学的刘得军对六自由度坐标测量机进行了动 力学分析,优化分析的研究。安徽工业大学的余晓流等人依据串并联测量机得出了其运 动空间等数据,河南科技大学的刘延斌,东华大学的孟婥、江苏大学的高国琴等也做了 相应的研究7-25。 1.2 并联机构的弹性动力学研究现状并联机构的弹性动力学研究现状 随着机械动力学的发展,产生了几种分析方法,对静力分析和动态静力分析的数学 模型可归结为对一个线性方程组的求解,而动力分析则需要求解微分方程。对于静力分 析、动态静力分析、
21、动力分析这三种方法,构件均被假设为刚性的。现代机械向着高速,轻 型和精密不断发展,构件的弹性变形不断变大,惯性力极具增大。由此,构件的弹性变 形会给机械的运动输出带来不可忽略的误差。同时还会发生强烈的振动。在这种情形下, 把构件看成刚性的已不能满足要求。由此出现了计入构件弹性的动力分析方法弹性 动力分析26-38 。 传统的、把构件看作刚体的分析设计方法已不能满足现代机械设计的要求,在这样 的背景下出现了一个新的领域,美国学者 Erdman 和 Sandor 称这一新领域为“Kineto- 山东科技大学工程硕士学位论文 绪论 2 Elastodynamics(KED)” ,即“运动弹性动力学”
22、5。运动弹性动力分析(Kineto- Elastodynamic Analysis,简称 KED 分析)就是把机构做为一个运动着的弹性系统,研究 其在外力和刚体惯性力激励下的振动,并在此基础上求出机构的位移误差、速度、加速 度、应力、应变等运动学、动力学参数。在分析机构的真实运动时假定:(1)与运用 刚性机构的分析相比,由构件变形引起的弹性位移很小;(2)这种弹性位移不会影响 机构的名义运动。由上述假定,机构的真实运动的位移可以看作是名义运动的位移和弹 性位移的叠加。名义运动可以用刚体机构运动分析方法得到,弹性位移则用弹性分析方 法求出。对于杆件机构的弹性动力分析中,常采用两种模型:集中参数模
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