误差理论和测定结果表达(新201202).ppt
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1、大学物理实验 误差理论基础,物理实验教学中心 http:/ http:/ 论,物理实验:是研究自然现象、总结物理规律的基本方法,同时也是验证新理论的必经之路。是一门独立的公共必修课,分二个学期。,本课程的目的和任务:,通过对实验现象的观测、分析和对物理量的测量,学习物理实验知识,加深对物理学原理的理解,提高对科学实验重要性的认识;,培养与提高学生的科学实验能力:如阅读资料、常用仪器使用、实验现象分析与判断、数据记录与处理等。,培养与提高学生的科学实验素养,要求学生具有理论联系实际和实事求是的科学作风,严肃认真的工作态度,主动研究的探索精神等。,实验环节及成绩组成,实验预习并写出预习报告 15%
2、,三 实验数据处理及总结并完成实 验报告 30%,二 实验实际操作 50%+5%(整理仪器),注:未做实验者,预习报告及实验报告无效,实验成绩为0分。若因病等请假者需联系老师补做实验。,预习报告和实验报告,预习内容 a 实验名称 b 实验目的 c 主要仪器设备 d 实验原理摘要,二 实验报告 a 实验名称 实验环境记录 b 实验目的 c 主要仪器设备(型号、规格、编号等) d 实验原理摘要 e 实验步骤 f 数据处理与结果表示(数据表报告中也要画) g 小结与讨论,为避免与实验报告两次重复,直接写在实验报告上,注意: 还需在实验原始记录纸中画好实验原始数据记录表。,画好原始数据记录表,画好原始
3、数据记录表,原始数据经教师签字认可才有效,名称,目的,仪器,原理,预习部分,内容或步骤,数据记录和处理,数据处理和结果表示,小结和讨论,二、误差理论基础,主要内容: 基本概念物理实验和测量误差 误差分类偶然误差和系统误差 误差计算测量结果的不确定度 数据格式有效数字,误 差 理 论 基 础,一、 物理实验和测量误差 测量 就是把待测的物理量与一个被选做标准的同类物 理量进行比较,确定它是标准量的多少倍。 测量值必须包括: 数值和单位, 如测量课桌的长度为1.53m。,测量的分类: 按测量方式通常可分为: 直接测量由仪器或量具直接与待测量进行比较读数。 如:用米尺测量课桌的长度,电压表测量电压等
4、 间接测量借助一些函数关系由直接测量量计算出所要求的物理量 如:测量单摆的振动周期T,用公式 求得,由于测量方法、测量环境、测量仪器和测量者的局限性误差的不可避免性,待测物理量的真值同测量值之间总会存在某种差异,这种差异就称为测量误差,定义为 测量误差= 测量值- 真值 绝对误差 = x - X 相对误差,误 差 理 论 基 础,误 差 理 论 基 础,真值 就是与给定的特定量的定义相一致的量值。客观存在的、但不可测得的(测量的不完善造成)。,可知的真值: 理论真值-理论设计值、理论公式表达值等 如三角形内角和180度; 约定(实用)真值-指定值,最佳值等, 如算术平均值当真值等。,二、偶然误
5、差和系统误差,误差分类 按其性质和原因可分为三类: 系统误差 偶然误差(随机误差) 粗大误差,误 差 理 论 基 础,误 差 理 论 基 础,1系统误差:误差值的大小和正负总保持不变,或按一定的规律变化,或是有规律的重复。,来源: 仪器的示值误差; 仪器的零值误差; 仪器测量附件误差; 理论或方法误差; 人员误差-生理或心理特点所造成的误差。,标准器误差;仪器安装调整不妥,不水平、不垂直、偏心、零点不准等,如天平不等臂,分光计读数装置的偏心;,理论公式为近似或实验条件达不到理论公式所规定的要求,特点:同一被测量物多次测量中,保持恒定或以可预知的方式变化(一经查明就应设法消除其影响),误 差 理
6、 论 基 础,2偶然误差(随机误差):是指在同一被测量量的多次测量过程中,测量误差的绝对值与符号以不可预知(随机)的方式变化并具有抵偿性的测量误差分量。,来源:是实验中各种因数的微小变动性引起的。例如实验周围环境或操作条件的微小波动,测量对象的自身涨落,测量仪器指示数值的变动性,以及观测者本人在判断和估计读数上的变动性等,特点:个体而言是不确定的; 但其总体服从一定的统计规律。,处理:可以用统计方法估算其对测量结果的影响(标准差),不可修正,但可减小之。,特点:,1)有界性. 2)单峰性. 3)对称性. 4)抵偿性.,可以通过多次测量,利用其统计规律达到互相抵偿随机误差,找到真值的最佳近似值(
7、又叫最佳估计值或最近真值)。,误 差 理 论 基 础,误 差 理 论 基 础,结论二,结论一,当系统误差已被消除时,测量值的算术平均值最接近被测量的真值,测量次数越多,接近程度越高(当 时,平均值趋近于真值),因此我们用算术平均值表示测量结果的最佳值。,一测量列的随机误差用平均值的标准偏差来估算。平均值的标准偏差计算公式为,误 差 理 论 基 础,3粗大误差 :明显超出规定条件下预期值的误差,来源:使用仪器的方法不正确,粗心大意读错、记错、算错数据或实验条件突变等原因造成的(坏值)。,处理:实验测量中要尽力避免过失错误; 在数据处理中要尽量剔除坏值。,误 差 理 论 基 础,实验结果的评估:,
8、1精密度:表示测量结果中随机误差大小的程度。 即是指在规定条件下对被测量量进行多次测量时,所得结果之间符合的程度,简称为精度。,2. 准确度:表示测量结果中系统误差大小的程度。 它反映了在规定条件下,测量结果中所有系统误差的综合。,3. 精确度:表示测量结果与被测量的“真值”之间的一致程度。 它反映了测量结果中系统误差与随机误差的综合。,误 差 理 论 基 础,a)精密度低, 准确度高,(b)精密度高, 准确度低,(c)精密度、 准确度和精确度皆高,三、测量结果的不确定度,1什么是不确定度 不确定度,是指由于测量误差的存在而被测量值不能肯定的程度,或者说它表示被测量的真值在某个量值范围的一个客
9、观的评定,是一个描述尚未确定的误差的特征量,误 差 理 论 基 础,不确定度和误差是两个不同的概念:误差是指测量值与真值之差,一般情况下,由于真值未知,所以它是未知的不确定度的大小可以按一定的方法计算(或估计)出来,测量结果表示为:测量值=最佳估计值不确定度(单位),(单位),2不确定度的分类,误 差 理 论 基 础,A类不确定度(可用统计的方法评定的不确定度): 一般将平均值的标准偏差(随机误差)看成A类分量,B类不确定度(不可用统计的方法评定的不确定度): 一般将仪器误差近似的看成是B类分量,合成不确定度:,相对不确定度:,修正因子 C=1,2.不确定度的计算,(1)仪器误差的确定,一般按
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