实验二 连续时间信号的频谱分析.ppt
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1、实验二 连续时间信号的频谱分析,实验目的,掌握傅立叶级数(FS),学会分析连续时间周期信号的频谱分析及MATLAB实现; 掌握傅立叶变换(FT),了解傅立叶变换的性质以及MATLAB实现。,利用符号运算求傅立叶级数的系数,复习一下本次实验即将用到的几个符号函数 F1=int(f,v,a,b) 对f表达式的v变量在(a,b)区间求定积分 F2=Subs(s,OLD,NEW)用新变量NEW代替S中的指定变量OLD。 F3=vpa(x,n) : 显示可变精度计算;x为符号变量,n表示要精确计算的位数。,利用符号运算求傅立叶级数的系数,周期函数的傅立叶级数的形式,周期信号的频谱分析,周期信号的频谱分析
2、,利用符号运算求傅立叶级数的系数 参见P197函数CTFS_RP,例1:求周期矩形信号的傅立叶级数 clear all;syms t x n t0; T=5;tao_2=0.5;Nf=7;Nn=6; x=sym(Heaviside(t+t0)-Heaviside(t-t0) x=subs(x,t0,tao_2) A0=int(x,t,-tao_2,T-tao_2)/T 直流分量系数 As=int(x*2*cos(2*pi*n*t/T)/T,t,-tao_2,T-tao_2) 余弦分量系数 Bs=int(x*2*sin(2*pi*n*t/T)/T,t,-tao_2,T-tao_2) 正弦分量系数
3、 Fn=(As-j*Bs)/2 指数系数 A(1)=double(vpa(A0,Nn); for k=1:Nf A(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn); B(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn); end,参见程序ex_1,利用符号运算求傅立叶级数的系数 参见P197函数CTFS_RP,x = Heaviside(t+1/2)-Heaviside(t-1/2) A0 = 1/5 As = 2/pi/n*sin(1/5*pi*n) Bs = 0 Fn = 1/pi/n*sin(1/5*pi*n) A = 0.20000000000000
4、0.37419600000000 0.30273100000000 0.20182000000000 0.09354890000000 0.00000000000000 -0.06236600000000 -0.08649450000000 B = 0 0 0 0 0 0 0 0,通过傅立叶级数求各次谐波分量,接上例,求出各次谐波并画出波形 %求各次谐波 t1=-T/2:0.01:T/2; f1=A(1)+A(2).*cos(2*pi*1*t1/T)+B(2)*sin(2*pi*1*t1/T); ; % 基波 f2=A(3).*cos(2*pi*2*t1/T)+B(3)*sin(2*pi*2*
5、t1/T); ; % 2次谐波 f3=A(4).*cos(2*pi*3*t1/T)+B(4).*sin(2*pi*3*t1/T); % 3次谐波 f4=A(5).*cos(2*pi*4*t1/T)+B(5).*sin(2*pi*4*t1/T); ; % 4次谐波 f5=A(6).*cos(2*pi*5*t1/T)+B(6).*sin(2*pi*5*t1/T); % 5次谐波 f6=A(7).*cos(2*pi*6*t1/T)+B(7).*sin(2*pi*6*t1/T); % 6次谐波 f7=f1+f2; % 基波+2次谐波 f8=f7+f3; % 基波+2次谐波+3次谐波 f9=f8+f4+
6、f6; % 基波+2次谐波+3次谐波+4次谐波+6次谐波 %画出图形 y=subs(x,t,t1); %调用连续时间函数-周期矩形脉冲 subplot(2,2,1),plot(t1,f1),hold on;plot(t1,y,r:);title(周期矩形波的形成基波), subplot(2,2,2),plot(t1,f7),hold on;plot(t1,y,r:);title(周期矩形波的形成基波+2次谐波) subplot(2,2,3),plot(t1,f8),hold on;plot(t1,y,r:);title(基波+2次谐波+3次谐波) subplot(2,2,4),plot(t1,
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