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1、极端火灾作用下典型超高层混凝土框架_核心筒结构的连续倒塌分析_英明鉴 第49卷第4期2016年4月 土木工程学报 CHINACIVILENGINEERINGJOURNAL Vol49AprNo42016 极端火灾作用下典型超高层混凝土框架-核心筒 结构的连续倒塌分析 英明鉴 1 李易 2 陆新征 1 叶列平 1 (1清华大学土木工程安全与耐久教育部重点实验室,北京100084;2北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室,北京100124) 摘要:911事件以来,意外荷载作用下超高层结构的连续倒塌问题日益受到关注。该文采用考虑高温作用的高性能有限单元、高温破坏准则及生死单元技术,对极端火灾
2、作用下典型超高层混凝土框架-核心筒结构的连续倒塌进行了分析。研究发现,该结构系统中的多层结构共同承受火灾作用时,由于火灾热膨胀变形的影响,超高层框架-核使得结构体系内不仅在水平方向发生内力重分布,而且在竖向也发生心筒结构产生类似桁架拱的整体受力机制, 内力重分布。楼盖系统的热膨胀和破坏失效对外围柱的破坏具有重要影响,最终造成外围柱由于较大的二阶效应触发了整体结构系统的连续倒塌。而发生受弯破坏, 关键词:超高层混凝土框架-核心筒结构;极端火灾;连续倒塌;数值模拟;受力机理;倒塌模式中图分类号:TU318TU3754文献标识码:ADOI:10.15951/j.tmgcxb.2016.04.005
3、131X(2016)04-0048-09文章编号:1000- Progressivecollapseanalysisofatypicalsuperhigh-riseconcrete frame-coretubestructureexposedtoextremefire YingMingjian1 LiYi2 LuXinzheng1 YeLieping1 (1KeyLaboratoryofCivilEngineeringSafetyandDurabilityoftheMinistryofEducation,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China;2KeyLa
4、boratoryofUrbanSecurityandDisasterEngineeringoftheMinistryofEducation,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100124,China) Abstract:Sincethe“911”event,theprogressivecollapseofsuperhigh-risestructuresunderincidentalloadshasbeengreatlyconcernedInthispaper,thehighperformancefiniteelementsandtheirfailurec
5、riteriabothconsideringhightemperatureeffects,aswellastheelementaldeactivationtechnologyareadopttoanalyzetheprogressivecollapseofatypicalsuperhigh-riseconcreteframe-coretubestructureexposedtoextremefireItcanbefoundthatwhenthemulti-storeyfloorsysteminthebuildingstructureissimultaneouslyexposedtofire,i
6、tperformsanoverallmechanismsimilarwithVierendeelactionduetothethermalexpansiondeformationThatleadstotheredistributionoftheinternalforcesthroughoutthestructuralsystemnotonlyinthehorizontaldirectionbutalsointheverticaldirectionThermalexpansionandthedestructionofthefloorsystemhaveanimportantinfluenceon
7、thefailureofperipheralcolumns,whicheventuallyleadstotheflexuraldamageofthecolumnsduetothelargesecond-ordereffect,triggeringtheprogressivecollapseofthestructuresystem Keywords:superhigh-riseconcreteframe-coretubestructure;extremefire;investigation;resistancemechanism;collapsemodeE-mail:yilibjuteducn
8、结构在意外事件下的连续倒塌问题受到了广泛重1-3 。超高层建筑的结构体系规模大、视结构形式和 其连续倒塌机理需要专门进行研究。目前受力复杂,456 对于地震、爆炸以及风灾等引起的超高层结构连续性倒塌问题均有学者开展了研究,而对于火灾作用下超高层结构的连续倒塌问题的研究则较少,仅有 基金项目:国家重点基础研究发展计划(973)(2012CB719703)、国家自 然科学基金(51222804) 作者简介:英明鉴,硕士研究生12-08收稿日期:2014- progressivecollapse;numerical 引言 1968年英国RonanPoint公寓燃气爆炸倒塌事故 “911”和2001年
9、事件世贸双塔火灾倒塌事故使建筑 少数学者对超高层钢结构体系中局部子结构的火灾 Usmani等人7分析了倒塌进行了简化分析。2003年, 世贸中心局部简化模型的火灾倒塌机理。2009年,Fletcher8通过简化二维模型对马德里温莎塔的火灾 第49卷第4期英明鉴等极端火灾作用下典型超高层混凝土框架-核心筒结构的连续倒塌分析 9 49 通过平面模 型分析了火灾下超高层建筑的两种倒塌模式,并提出了相关设计方法和建议。 超高层混凝土结构在火灾下的连续倒塌分析需要考虑以下三个问题:混凝土构件内分布不均且随着时间变化的温度场;高温下复杂的混凝土本构模 10 型;静-动力交替的火灾倒塌过程。其中,前两个问题
10、在结构的常规抗火性能分析中都会遇到,第三个 问题则是结构火灾倒塌分析中的特殊问题。通常情况下,结构构件在火灾作用下强度持续下降,当火灾进行一段时间后,部分结构构件才会破坏失效,进而触发结构系统的连续倒塌。在连续倒塌被触发前,火 结构处于准静态的受力过程,动灾的高温作用缓慢, 结构处力效应可以忽略不计;而在连续倒塌触发后, 于动态的连续倒塌过程,强烈的动力效应使得结构构件的内力和变形比静力过程要大一些。 如何准确高效的考虑上述三个问题是进行超高层混凝土结构火灾连续倒塌分析的关键。李易等人开发了考虑温度作用的纤维模型和分层壳模型,结合构件高温破坏准则和生死单元技术实现了钢筋混凝 11 土整体结构火
11、灾倒塌的高效模拟,并对某实际倒塌 12 事故进行了模拟分析。然而其研究的对象是体量 且采用的分析方法是静力法,没有较小的多层结构, Lange等人倒塌进行了分析。2012年,力分析。上述分析方法的流程如图1所示 : 图1 Fig1 火灾倒塌分析流程示意图 Flowdiagramoffire-inducedprogressivecollapseanalysis 12结构模型 分析采用美国太平洋地震工程研究中心的Tall BuildingsInitiative(TBI)研究计划15中的Task12标准结构。该结构是一栋钢筋混凝土框架核心筒结构,共42层,其中地下4层,楼顶有高61m的阁楼,地上总高
12、度为1418m。在本文研究中,对该结构按照中国 16 规范进行了重新设计。然后在有限元计算平台软件MSCMARC上,采用课题组前期开发的单元材料建立了可以用于火灾连续倒塌分析的整体结构数值模型。模型 在数值模型中,柱和梁构件采用纤维梁单元,剪力墙、连梁以及受火区域的楼板采用分层壳单元,非受火区域的楼板采用膜单元,不考虑楼板平面外的刚度,并起到传递重力荷载的作用,从而降低计算工作1113量。单元的精度和计算效率在文献和文献 11中进行了验证,并在文献中进行了详细介绍。节点区不考虑其破坏而按固结进行建模。梁柱构件等 11所采用的高温本构模型参见文献中的介绍,可以考虑高温下材料的强度、刚度和变形能力
13、的变化。对 于火灾下结构连续倒塌过程中的构件失效、破坏和断裂,本文通过建立构件在高温下的失效准则,并利用 11 “单元生死”技术来进行模拟。对于常温下梁柱以13。及墙板构件的失效准则则参见文献13火场条件 连续倒塌是小概率意外事件引起的整体结构的极端力学行为,对于需要考虑防连续倒塌设计的建筑结构,需要考虑超常规的意外灾害荷载作用。现行国内外防火规范 和防倒塌规范均未规定火灾连续倒塌分析的火灾场景,使得相应的分析缺乏依据。本 17 18 12 11和考虑倒塌过程中的动力效应。本文采用文献 13提出的的高效热力耦合结构分析单元和常规受力单元建立整体结构的数值模型,并引入火灾等效时 14 动力火灾倒
14、塌过间方法来统一分析火灾过程中静-程,研究了某超高层混凝土结构在火灾下的连续倒塌 动力响应。 1 11 数值分析方法 分析流程 在本文的火灾连续倒塌分析中,首先建立整体结构系统的有限元模型,根据选定的受火场景和火灾荷载,对结构进行受热分析,获得结构系统内的温度场分布。然后将随时间变化的温度场以边界条件的形式施加给结构,并对其进行火灾下的连续倒塌分析。连续倒塌分析分为两步进行:在常温下对结构施加设计重力荷载,使结构达到静力平衡状态;在恒载条件下施加温度场边界条件,考察结构的连续倒塌情况。为了考虑倒塌过程中的动力效应,在第二步的连 14 续倒塌分析中采用李易等提出的火灾等效时间法,对倒塌触发前的结
15、构采用压缩的等效时间进行分析,而对于倒塌触发后的结构采用真实时间进行火灾动 50土木工程学报2016年 文火灾场景的设定参考了温莎塔火灾倒塌事故,该塔是一栋高97m、共28层的高层钢框架-混凝土核心筒该建筑于2005年在经历20个小时的火灾作用结构, 19 后发生了严重的局部倒塌事故。事故中火灾起火最终蔓延到第11至第28层,火灾向上地点在21层, 蔓延速度为每层65min,向下蔓延速度为每层30min。由于燃烧物的限制,火灾在每一层持续时间为4个h左右。由此可见,能够引发整体结构连续倒塌的火灾荷载具有作用面积大、连续作用时间长的特点,这和 17 常规防火规范规定的单个构件承受3h标准火灾作1
16、和用是完全不同的。类似的规律也可以在WTC-WTC-2(火灾作用15h后倒塌,7884层全楼层截面7(火灾作用10h后倒塌,以及WTC-受火楼层受火), 20 大于10层)中发现。 参考上述实际火灾倒塌事故,本文采用如下简化的极端火灾场景:整体结构系统中10个楼层(本算例的第11层到20层)的同一典型平面位置处同时遭受10个h的火灾作用,其中火灾作用的温度发展遵循ISO标准升温曲线21。该火灾场景考虑了火灾蔓延到较大范围对结构产生的作用,而忽略了火灾蔓延的过程,这是基于高层结构中火灾竖向蔓延速率较快以及简化建模和分析的考虑。典型部位选择图2所示的三个区域,包括两个边缘区域(I区和II区)和一个
17、角部区域(III区)。在分析中,对受火边界的构件,除墙体按单侧受火考虑之外,其余构件均不考虑火灾温度的影响;对处于火灾内部的柱和梁按四面受火考虑,楼板按底面和顶面两面受火考虑。 受火区域内结构构件的内部温度场分析采用MSCMARC的热分析模块。材料热工参数和热传递22和边界的热对流和热辐射系数分别采用文献 23建议的值。在倒塌分析中,受火区域构件的温度场结果采用MSCMARC的用户子程序 24 图2结构布置以及火场位置(单位:mm) Fig2Structuralarrangementandfirepositions(unit:mm) 楼板竖向位移达到50cm,此时跨中楼板钢筋应变超过 受拉极限
18、发生断裂,但局部楼板失效尚未影响整个结构的受力(图3(b)。当升温至65h时,受火区域内的大部分楼板破坏,受火区域底部几层的边梁发生破如图3(c)。当升温到73h时,柱因侧向变形过坏,大、产生了较大的二阶效应而发生受弯破坏,如图3(d),其破坏机理将在下文中进行讨论。在柱破坏2s后,柱也随之发生破坏,进而触发了受火区域结构的连续破坏,如图3(e)。柱破坏10s后,受火区域的结构完全破坏,最终的倒塌情况如图3(f)所示。由于超高层建筑本身的承载力冗余度较大,受火区域的破坏没有进一步引起结构其他区域的破坏。在整个结构模型采用了37663个单元,采用单核分析过程中, CPU进行模拟计算,三个区域的整
19、个倒塌模拟的计算56h和55h。时间依次为53h、 22连续倒塌机理分析 触发结构连续由结构连续倒塌过程的模拟可知, 倒塌的初始诱因是框架柱和的破坏。图4(a)给 出了顶层处柱的侧向位移响应,图中可以看出整个B、C三个不同火灾连续倒塌过程的分析可以分为A、 阶段:A阶段是火灾发生前重力的静力加载阶段;B阶段是火灾发生后连续倒塌触发前的准静力作用阶段, 14 该阶段分析采用等效时间;C阶段是连续倒塌触发后的动力倒塌阶段,该阶段分析采用真实时间。 图4(b)(d)给出了受火区域最底层(第11层)处框架柱和的竖向位移、轴力和弯矩随时间的变化情况。可以看出,在连续倒塌触发前(077h)柱的竖向位移没有
20、明显的变化,柱轴力有较大的波动(最大变化为268%),以增大为主,至破坏时略有下 进行调用。 2 21 II区连续倒塌分析 连续倒塌过程模拟 在进行连续倒塌分析时,首先以II区为例分析了 然后再对比了三结构在火灾作用下的典型力学响应, 个不同受火部位结构响应的差别。分析讨论中各构 件编号见图2。 II区结构连续倒塌过程如图3所示。随着火灾升温,受火区域的楼板在温度和重力荷载共同作用下发生竖向变形,同时楼板和框架梁系统受热膨胀,产生对外围柱的侧向推力。当升温13h时,外围柱产生了5cm的侧向变形(图3(a)。当继续升温至33h时 , 第49卷第4期英明鉴等极端火灾作用下典型超高层混凝土框架-核心
21、筒结构的连续倒塌分析51 (a)外围柱产生侧向变形(13h)(b)楼板开始破坏(33h ) (c)梁开始破坏(65h)(d)第11层柱破坏(77h ) (e)受火结构的连续破坏(柱破坏后2s)(f)最终破坏形态(柱破坏后10s) 图3 Fig3 火灾下结构连续倒塌过程模拟(II区/总位移/单位:m) Simulationofstructuralprogressivecollapseunderfireconditions(zoneII/totaldisplacement/unit:m) 降。但是柱的弯矩变化非常显著(图4(d),并在受火过程中发生反向,这是由于受热楼盖系统膨胀对框架柱产生侧向外推
22、作用,轴力的二阶效应引起较大的反向弯矩作用所致。 根据数值模拟结果可以分析受火柱在结构系统中的破坏机理,如图5所示。在受火初期,受火区域的楼盖系统发生热膨胀,并对处于外围的柱产生向外的侧向推力,使该柱产生侧向变形,图5(a)中给出了受火33h时的柱侧向变形。在此之前,在整个柱的柱列中,受火区域柱的材料性能发生退化,产生不可恢复的塑性变形,而非受火区域的柱仅发生可恢复的弹性变形。此后,结构体系中的部分受火楼板和梁 失效(如图3),对柱列的侧向推力和约束减弱,非受火区域中c点的结构弹性变形部分恢复,而受火区域a点处柱列的塑性变形并不能恢复,这种变形差使得b点柱列的相对侧移进一步增大。并随着温度的继
23、续升高,楼板系统对外围柱侧向约束的减弱,也使得该柱在轴力作用下的弯曲变形继续增大。至77h时,在累积的二阶效应作用下,最终导致柱子因受弯而在a点发生破坏,图5(b)给出了破坏前柱的侧向变形示b、c三点的曲率变形图,意图。图6中给出了a、该图可以更加直观的显示出以上变形机理。 在多层结构中,受火楼层数量不多,柱构件截面尺寸不大且轴压比较大,柱一般容易因为受热膨胀被 52土木工程学报2016 年 (a)顶层处柱侧向位移响应(b)第11 层框架柱的竖向位移 (c)第11层框架柱的轴力(d)第11层框架柱的弯矩 图4 Fig4 框架柱位移和内力响应 Displacementandinternalfor
24、ceresponsesofframe columns 图6Fig6 柱子曲率变形图Curvatureofcolumns 23 图5 Fig5 受火柱破坏示意图(140) 周边结构受力分析 图7给出了II区结构连续倒塌时周边结构的力 Schematicofcolumndamageunderfireconditions 学响应,其中图7(a)和图7(b)分别给出了受火区域以上柱的位移和轴力。可以看到,当位于下部的结构发生连续倒塌破坏后,上部柱整体产生向下的位移,其轴力由受压变为受拉,这表明倒塌区域上部的柱和楼盖系统有效的发挥了替代传力路径的作用,将楼面重力荷载通过上部柱等构件传递到结构的其他部位,
25、避免了结构发生进一步的连续倒塌。 图7(c)给出受火区域相同楼层周边柱的轴力。超高层结构火灾连续倒塌发生前,在受火过程中柱的轴力显著减小,柱的轴力变化不明显,而柱的轴力有显著增加。而在多层结构的分析中,受火区域 11 。上述分析表明,约束导致轴压增大而发生破坏对 于超高层结构,当较多楼层同时受火时,上下贯通的 多层受火柱列的长度较大,受楼盖系统热膨胀的影响,整体柱列会发生较大侧移,此时受火柱的热膨胀向侧向释放,柱列内产生较大附加弯矩作用。加上柱截面尺寸较大且轴压比较小(本文柱轴压比为03左因此超高层结构柱轴向约束破坏的问题不严重,右), 其破坏主要由受弯破坏控制 。 第49卷第4期英明鉴等极端
26、火灾作用下典型超高层混凝土框架-核心筒结构的连续倒塌分析53 (a)上部柱位移(b) 上部柱轴力 (c)周围柱轴力(d)墙体应力 图7 Fig7 II区连续倒塌对周边结构的影响 ImpactonsurroundingstructuresbecauseofprogressivecollapseofZoneII 的柱在受火初期通常由于热膨胀被约束导致轴力增加,继而导致其周围相邻柱的轴力相应减小。这种差异将在下文中进行详细解释。 图7(d)中给出了墙体的火灾响应,可以看出,不管是受火侧还是非受火侧,墙体应力水平变化不明这是因为超高层结构的剪力墙设计主要由水平地显, 震力以及风荷载控制 25 在不同楼
27、层的相同构件因受火区域的侧向膨胀也产 生了内力重分布(图8(c)中的变化规律)。 从上述分析可以看出,超高层结构体系中多层结构共同承受火灾作用时,受火区域与非受火区域之间的内力变化更加复杂多变,结构能够同时在水平方向和竖直方向发生内力重分配,这在常规多层结构的分析中尚未发现。这表明超高层结构在火灾中具有独特的受力特性 12 ,即便火灾削弱了局部墙体, 仅在重力作用时其刚度和承载力冗余度仍然较高。 另外,受火侧墙体在结构发生连续倒塌之后的内力增加了,这主要是上部结构内力重分布传递过来的重力荷载。 图8(a)根据计算结果给出了受火区域结构(图2中长条虚线标出的框架)的变形示意图,图中各点的位移和内
28、力增量随时间的变化(由于轴压力为负,因此增大为负,减小为正)在图8(b)和(c)中给出。可以看到,柱位于受火区域中心的对称轴上,因此发各生的侧向位移小。在火灾初期受热膨胀被约束后,楼层柱的轴力均增大。而柱和柱受楼盖系统的 使得这些柱水平推力的作用产生了较大的侧向变形, 和梁组成了一个横向受力的桁架受力体系。在该体系中,柱受压而柱受拉,该内力与原有轴力叠加 就产生了图7(c)和图8(c)所示的柱轴力变化规律,即在同一楼层的不同构件因受火区域的竖向膨胀(图8(a)而产生内力重分布(图7(c)中的变化规律),而 ,有必要针对其在极端火灾下的整体 结构进行专门的分析。 3不同区域的对比分析 对受火区域
29、I和III进行了同样的连续倒塌分析, 发现I区结构经过10h的火灾作用后,柱没有破坏,因 但是受火的部分楼板此没有触发大面积的连续倒塌, 和梁发生了倒塌破坏。III区结构在受火74h后发生 进而触发较大面积的连续倒塌,其破坏机理柱破坏, 和区域II一致。区域I和III的最终破坏形态如图9所示。 经历相同的受火过程,最终区域和III的受火柱破坏进而触发结构的连续性倒塌,而区域I的受火柱 却没有发生破坏。图10中给出了三个区域受火柱在不同部位的侧向位移,图中受火区域中部对应图5中的b点,受火区域底部对应图5中的a点。可以看出 54土木工程学报2016 年 (b) 竖向位移增量变化曲线 (a)受火区
30、域与非受火区变形协调图(180 )(c)内力增量变化曲线 图8 Fig8受火区域结构的整体受力机制Overallmechanismofstructureareaunderfire conditions 图10 (a)受火区域I的最终变形图(10h )受火柱的侧向位移 fireconditionsFig10Lateraldisplacementofcolumnsunder 在升温7h左右时,相对于a点,区域II柱和区域III 柱在b点发生了较大的侧向变形,而此处区域I柱 的侧向位移相对平缓。这是因为相比区域I,区域II 和III中受火区域的楼板系统面积较大,在初期产生了 对外围柱产生了较大的侧向
31、推力,较大的热膨胀变形, 而在后期楼板系统又发生了较为严重的破坏,使得外围 柱更容易因失去约束而发生压弯破坏(图6所示)。 (b)受火区域III的最终变形图(74h) 图9 Fig9区域I和III的最终变形图(单位:m)4讨论(1)超高层结构在火灾下的连续倒塌具有两个显FinaldeformationofzoneIandIII(unit:m ) 著的特点:首先,与地震、撞击等因素引起的超高层结 第49卷第4期英明鉴等极端火灾作用下典型超高层混凝土框架-核心筒结构的连续倒塌分析55 构连续倒塌相比,火灾下引起的结构构件热膨胀使得结构连续倒塌的机理发生改变。在地震、撞击等因素倒塌由竖向构件的引起的
32、超高层结构的连续倒塌中,破坏引起,而在火灾下由于构件的热膨胀,倒塌初始由水平构件的热膨胀引发;其次,与多层结构的火灾连续倒塌相比,超高层结构在极端火灾作用下受火区使其破坏模式发生显著变化,在受火过程中,域更大, 结构不但出现水平方向的内力重分布,而且还出现竖使得结构火灾响应更加复杂,直方向的内力重分布, 同时柱子在火灾下的最终的破坏由受弯控制而非轴压控制。 (2)对本文算例中的三个受火区域,有两个区域最终发生连续倒塌。根据分析可知触发连续倒塌的原因是与柱相连的楼盖系统的破坏。区域II和III的受火楼盖系统的面积较大(区域II和III的受火区的梁长度和楼板面积分别是区域I的15倍和18倍),因此
33、高温导致的热膨胀较大,更容易发生破坏失效。(3)图11中给出了超高层钢结构和混凝土结构外围框架柱的破坏模式对比。在图11(a)中的初始受火阶段,两种结构的楼板系统和外围柱的变形是相同的,都是楼板对外围框架柱产生水平推力。但是在受钢结构的延性较大,其楼板系统因刚度退化火后期, 产生向下的变形进而对柱产生向内的拉力,因此外围 9 钢柱能够产生向内的侧向变形;而对于混凝土结 由于材料本身的热惰性使得楼板系统的刚度降低构, 以商用有限元软件拟静力和动力分析相结合的方法, MARC为平台,实现了对典型超高层钢筋混凝土框架-核心筒结构在极端火灾下的倒塌过程的模拟。本文分析了该结构的倒塌机理以及初始破坏发生
34、的原因,并与现有多层混凝土框架和高层钢框架的倒塌模式进行了对比分析,主要结论如下: (1)在极端火灾作用下,超高层钢筋混凝土框架-核心筒结构处于火灾区域中的框架结构会发生连续倒塌,但是由于整体结构系统冗余度较大能够有效发挥替代传力路径的作用,进而使得其他部位的连续倒塌不会发生。 (2)当结构中多个楼层共同承受火灾作用时,由于火灾热膨胀变形的影响,超高层框架-核心筒结构产生类似桁架拱的整体受力机制,使得结构体系内不仅 而且在竖向也发生内力在水平方向发生内力重分布, 重分布。 (3)钢筋混凝土超高层框架-核心筒中框架部分的连续倒塌是由外围柱的破坏引起的,并且该柱主要受由与之相连的楼盖系统的热膨胀和
35、破坏失效的影响,最终由于较大二阶效应而发生受弯破坏。 参考文献 1GriffithsH,PugsleyA,SaundersOReportoftheinquiry intothecollapseofflatsatRonanPoint,canningtownRLondon:HerMajesty'sStationaryOffice,19682江晓峰,陈以一建筑结构连续性倒塌及其控制设计的 J土木工程学报,2008,41(6):1-8(Jiang研究现状 Xiaofeng,ChenYiyiAreviewontheprogressivecollapseandcontroldesignofbuil
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39、gh:TheUniversityofEdinburghSchoolofEngineering,2009 相对缓慢,并且后期高温也容易使得楼板和梁构件发 生破坏,减弱对外围柱的约束,使得外围钢筋混凝土如图11(c)所示。这使柱难以产生向内的恢复变形, 得高层混凝土结构在火灾下的抗倒塌性能要好于同类钢结构 。 图11Fig11 超高层结构外围框架柱破坏模式superhigh-risestructures Peripheralframecolumnfailuremodeof 5结论 本文基于前期提出的火灾下钢筋混凝土结构的倒塌数值分析模型,引入火灾等效时间的概念,采用 56土木工程学报2016年 9
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