《生物统计 农业类.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《生物统计 农业类.ppt(67页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第三节、随机区组试验的统计分析* 环境田间梯度 随机区组与完全随机试验统计分析的比较 随机区组资料: 总变异可分解为:区组、处理和误差变异; 自由度可分解为:dfT=dft+dfr+dfe 完全随机资料: 总变异分解为:处理和误差变异两项; 自由度可分解为:dfT=dft+dfe 随机区组的线性模型(单因素) 线性模型 Xij=+i+j+ij v对随机区组试验资料进行分析时,将区组 变异从总变异中分解出来,减小了误差变 异的平方和。进而提高了试验的精确度。 达到局部控制的目的。 随机区组试验: SSe = SST SSt - SSr (一)单因素试验 (二)两因素试验 (三)三因素试验 (四)
2、多年多点试验联合分析(基本了解 ) (以品种区域试验为例) RCBD试验统计分析: 处理数为 k,重复数为 n,则共有kn 个试验 单元。 先将 kn 个试验单元分为n组,每一组内都包 括 k 个处理;组内进行随机排列;共进行 n 次随机。 若以小区平均数进行分析,试验资料共有 kn 个观察值,形式如下: 一、单因素试验 区组总和 平均 R1R2 Rb A1 x11 x12 x1bT1. A2 x21 x22 x2bT2. Aa xa1 xa2 xabTa. 总和T.1T.2 T.bT 可采用无重复观察值的两向分组资料的 统计分析方法 v若不以小区平均数,而是单个原始的观察值 为单位进行分析,
3、每个试验单元有m个观察 值,则共有knm个观察值; v试验资料形式和统计方法如下: 采用有重复观察值的两向分组资料(两因素随 机试验)的分析方法 A因素区组总和 Ti 平均 B1B2Bb A1X111 X112 x11n X121 X122 x12n X1b1 X1b2 x1bn T1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AaXa11 Xa12 xa1n Xa21 Xa22 xa2n Xab1 Xab2 xabn Ta v例题:小麦品种比较试验,A、B、C、D、E、 F、G、H 8个处理,其中A为对照。随机区组设 计,三次重复,小区面积25m2
4、, 产量结果如下。 区 组Tt平均 品 系 A(CK)10.99.112.232.210.7 B10.812.314.037.112.4 C11.112.510.534.111.4 D9.110.710.129.910.0 E11.813.916.842.514.2 F10.110.611.832.510.8 G10.011.514.135.611.9 H9.310.414.434.111.4 Tr83.191.0103.9278 (1)自由度和平方和的分解 总dfT=nk-1=3 8-1=23 区组dfR=n-1=3-1=2 品系dft=k-1=8-1=7 误差dfe=(n-1)(k-1)=
5、2 7=14 矫正数 C=T2/nk=3220.17 总SST=X2-C =10.92+9.12+14.42-C=84.61 区组SSr=Tr2/k - C=27.56 品系SSt= Tt2/n - C=34.08 误差SSe=SST-SSr-SSt=22.97 (2) F测验 变异来源dfSS MSFF0.05F0.01 区组间227.5613.788.40*3.746.51 品系间734.084.872.97*2.764.28 误 差1422.971.64 总变异2384.61 v品系间的总体平均数是有显著差异的,因此 需进一步作多重比较; 区组间差异差显著意味着? (3)品系间平均数的多
6、重比较 A为对照,故用LSD法 当df=14时, t0.05=2.145 t0.01=2.977, 则: v各品系与CK相比较的差异显著性 品 种小区平均产量 与CK差值 及显著性 E14.23.5* B12.41.7 G11.91.2 H11.40.7 C11.40.7 F10.80.1 A(CK) D 10.7 10.0 - -0.7 (4)结论:只有品种E比对照增产达极显著水平,其他系 与对照间没有显著差异. 随机区组的线性模型与期望均方 线性模型 Xij=+i+j+ij 变异来源 df固定模型随机模型混合模型 区组随机 处理固定 区组固定 处理随机 区组间 n-1 处理间 k-1 试验
7、误差 (n-1)(k-1) v单因素随机区组设计的期望方差 二、二因素随机区组试验的分析 A因素2水平,B因素3水平,随机区组,3次重复。 处理I II III合计平均 A1B1x111x211x311T11 A1B2x112x212x312T12 A1B3x113x213x313T13 A2B1x121x221x321T21 A2B2x122x222x322T22 A2B3x123x223x323T23 合计R1R2R3T 二因素随机区组试验平方和与自由度的分解 变异来源dfSS 区组r-1SSR=T2r/ab-C 处理组合ab-1SSt=T2AB/r-C A a-1SSA=T2A/rb-C
8、 B b-1SSB=T2B/ra-C AB (a-1)(b-1)SSAB=SSt-SSA-SSB 误差(r-1)(ab-1)SSe=SST-SSR-SSt 总变异rab-1SST=X2-C v两因素随机区组试验,将区组变异从总变 异中分解出来,减小了误差变异的平方和 。进而提高了试验的精确度。 v例题: 为优化某培养基的配方,某实验室设计 了一个添加不同浓度的某微量元素与添加时间 的两因素随机区组试验。试验处理方案列于下 表。试作方差分析。 添加时间 (A) 微 量元素 浓度(B) B1B2B3B4 (清水) A1(前期)A1B1A1B2A1B3A1B4 A2(后期)A2B1A2B2A2B3A
9、2B4 不同处理的细胞培养效果 处理区 组TAB A1B1418.7425.3416.71260.7 A2B1407.2411.3408.31226.8 A1B2430.4438.7428.41297.5 A2B2396.4403.7398.31198.4 A1B3434.6440.1436.71311.4 A2B3402.4405.3403.21210.9 A1B4376.4381.2378.31135.9 A2B4372.3378.6376.71127.6 Tr3238.43284.23246.69769.2(T) 区组与试验处理的两向分组资料 1.资料整理 由上表,可计算出 总变异、区组
10、、处理组合、及误差 等各项的自由度和平方和。 再将处理组合再按浓度和时间整理成两向 表,可将处理平方和与自由度分解为A因素 、B因素和AB互作三项的处理平方和与 自由度。 添加时间(A)和微量元素浓度(B)的两向表 因素A 因素B TA B1B2B3B4 A11260.71297.51311.41135.95005.5 A21226.81198.41210.91127.64763.7 TB2487.52495.92522.32263.59769.2(T) v根据此表将SSt进一步分解为SSA因素、 SSB和SSAB。 处理区 组TAB A1B1418.7425.3416.71260.7 A2B
11、1407.2411.3408.31226.8 A1B2430.4438.7428.41297.5 A2B2396.4403.7398.31198.4 A1B3434.6440.1436.71311.4 A2B3402.4405.3403.21210.9 A1B4376.4381.2378.31135.9 A2B4372.3378.6376.71127.6 Tr3238.43284.23246.69769.2(T) 2.平方和与自由度的分解 因素A 因素B TA B1B2B3B4 A11260.71297.51311.41135.95005.5 A21226.81198.41210.91127.
12、64763.7 TB2487.52495.92522.32263.59769.2(T) 对SSt进行再分解 3.列方差分析表,进行F测验 A因素和B因素都是固定的,因此F测 验时,均应以误差项均方为分母。 方差分析 变异来源dfSS MSF F0.05F0.01 区组间2149.1174.5525.32* 3.746.51 处理组合710737.431533.92521.74* 2.764.28 A12436.142436.14827.41*4.608.86 B37214.242404.75816.75*3.345.56 AB31087.05362.35123.07*3.345.56 误差14
13、41.222.94 总变异23 10927.76 区组间效应达极显著,是否说明试验不可靠? (2)微量元素浓度间的比较(LSD法): 误差项自由度df=14,查表得, t0.05=2.145 t0.01=2.977 则, 4.多重比较: (1)添加时间的比较: 当某因素的水平数只有两个时,可用F测 验结果直接做出推断。不必再做多重比较。 显著性测验 微量元素平均细胞个数比对照增加 B1414.5837.33* B2415.9838.73* B3420.3843.13* B4(CK)377.25 不同浓度的微量元素均比对照有极显著效果 。 (3)微肥浓度添加时间的互作分析 由于互作显著,所以不同
14、施用时间对应的最佳微量 元素浓度会不相同,有必要比较不同时间下各微量 元素的作用。 误差自由度14,t0.05=2.145, t0.01=2.977 不同施用方式各微肥增产作用的差异显著性(LSD法) 推断:早期添加以浓度B3最好,后期以B1浓度最好 ,都极显著高于对照和另外两种浓度。 B A1 B A2 平均差异 显显著性 平均差异 显显著性 B3 437.13 58.50*B1 408.93 33.06* B2 432.50 53.87*B3 403.63 27.76* B1 420.23 41.6*B2 399.47 23.60* B4(CK) 378.63 B4(CK) 375.87
15、二因素随机区组的线性模型和期望均方 线性模型为: Xijk=+Ai+Bj+(AB)ij+k +ijk 二因素随机区组设计的期望均方 * A因素和区组为随机,B为固定. v例题: 有一随机区组设计的棉花栽培试验 ,有A(品种)、B(播期)、C(密度)3 个试验因素,各具a=2,b=2,c=3个水平 ,则共有12个处理组合,重复3次,小区计 产面积25m2。试做分析。 三、三因素随机区组试验的分析 类似于二因素随机区组的分析方法 A品种B播种期C 密度处理代号 A1C1(3500)T1 B1(谷雨前)C2(5000)T2 C3(6500)T3 C1(3500)T4 B2(立夏播)C2(5000)T
16、5 C3(6500)T6 A2C1(3500)T7 B1(谷雨前)C2(5000)T8 C3(6500)T9 C1(3500)T10 B2(立夏播)C2(5000)T11 C3(6500)T12 棉花三因素试验的各处理 棉花三因素随机区组试验的田间排列和产量 (kg/25m2) T2 12 T5 9 T9 7 T12 5 T4 10 T8 4 T1 12 T10 2 T3 10 T7 3 T11 3 T6 6 T12 7 T10 2 T2 11 T11 4 T1 14 T9 16 T6 6 T7 2 T8 3 T4 9 T3 9 T5 9 T3 9 T1 13 T11 5 T2 11 T12
17、7 T9 7 T5 8 T10 3 T6 7 T8 4 T7 4 T4 9 区 组 I 区 组 II 区 组 III 进而可计算出: 总变异、区组、处理、误差等 的平方和与自由度。 1、资料整理: v由处理组合和区组整理成两向表, 计算出:全试验所有观察值的总和T, 各处理组合观测值之和TABC、 各区组合计Tr; 处理区组TABC A品种B播种期C 密度IIIIII A1B1(谷雨前)C1(3500)121413 39 C2(5000)121111 34 C3(6500)1099 28 B2(立夏播)C1(3500)1099 28 C2(5000)998 26 C3(6500)667 19
18、A2B1(谷雨前)C1(3500)324 9 C2(5000)434 11 C3(6500)767 20 B2(立夏播)C1(3500)223 7 C2(5000)345 12 C3(6500)577 19 Tr838287T=252 区组和处理两向表 B1B2TA A110173174 A2403878 TB141111T =252 AB两向表 将资料整理成AB、AC、BC三个两向表, 求出:A、B、C三个因素、 A B、AC、BC三个一级互作, A BC二级互作变异的平方和与自由 度。 C1C2C3TA A1676047174 A216233978 TC838386T =252 AC两向表
19、 BC两向表 C1C2C3TA B1484548141 B2353838111 TC838386T =252 2、平方和及自由度的分解 根据区组和处理两项表: 根据AB两向表: 根据AC两向表: 根据BC两向表: 二级互作: 3、列方差分析表,进行F测验 A、B、C三因素都按固定模型,计算F 值时,均以误差项均方为分母。 结果表明,品种A、播期B、一级互作AB、 AC的效应达极显著水平,其余效应皆不显著 。 4、效应和互作的显著性测验 (1)品种效应(A因素) 因只有两个水平,可依F测验做出判断。 若多于两个水平,则 (2)播期效应(B因素) 只有两个水平,可依F测验做出判断。 (3)品种(A
20、)与播期(B)的处理组合 当df=22时,查SSR表,计算得 P=2时,LSR 0.05=2.335 LSR 0.01=3.180 P=3时,LSR 0.05=2.455 LSR 0.01=3.323 P=4时,LSR 0.05=2.526 LSR 0.01=3.411 处理组合平均产量0.050.01 A1B111.22aA A1B28.11bA A2B14.44cB A2B24.22cB 可以看出,A1B1组合搭配最好。 (4)品种与密度的处理组合 当df=22时,查SSR表,计算得 P=2时 LSR 0.05=2.813 LSR 0.01=3.974 P=3时 LSR 0.05=2.97
21、5 LSR 0.01=4.028 P=4时 LSR 0.05=3.062 LSR 0.01=4.134 P=5时 LSR 0.05=3.130 LSR 0.01=4.212 P=6时 LSR 0.05=3.178 LSR 0.01=4.270 v以A1C1、A1C2搭配最好,显著优于其它搭配。 处理组合平均产量0.050.01 A1C111.16aA A1C210.00aA A1C36.67bBC A2C36.6bBC A2C23.83bcBC A2C12.67cC 5、试验结论 本试验表明:不同品种和不同播期对产量的影响 达极显著水平,而密度对产量的影响不显著。 品种以A1最优,播种应选在谷
22、雨前(B1)。 A B互作显著,A1B1具有显著的正向互作增产 效果;A C互作显著,选用A1C1和A1C2搭配为 好,也具有正向互作增产效果。 本试验的最优处理组合为A1B1C1、A1B1C2 与完全随机试验 统计分析的区别 数据整理 统计分析 平方和自由度分 解 F测验 多重比较 随机区组设计 单因素试验 多因素试验 第四节 拉丁方试验的统计分析 v拉丁方试验在纵横两个方向都应用了局部控 制,使得纵横两个方向皆成区组。因此在统 计分析上,比随机区组多了一个方向的区组 间变异。 平方和分解: 总平方和=横行平方和+纵行平方和+处 理平方和+误差平方和 横行区组 纵行区组 Tr IIIIIII
23、VV ID(37)A(38)C(38)B(44)E(38)195 IIB(48)E(40)D(36)C(32)A(35)191 IIIC(27)B(32)A(32)E(30)D(26)147 IVE(28)D(37)B(43)A(38)C(41)187 VA(34)C(30)E(27)D(30)B(41)162 Tc174177176174181882 v例:有A、B、C、D、E五个水稻品系进行比较试 验,其中E为对照,采用55拉丁方设计,产量结 果见下表,试做分析。 资料整理: v计算各横行总和Tr和纵列总和Tc; v再按品系整理,计算各品系的总和Tt及平均数。 品种TtXt A38+35+
24、32+38+34=17735.4 B44+48+32+43+41=20841.6 C38+32+27+41+30=16833.6 D37+36+26+37+30=16633.2 E38+40+30+28+27=16333.6 (1)自由度与平方和的分解: 总 dfT=k2-1=52-1=24 横行区组dfr=k-1=5-1=4 纵行区组dfc=k-1=5-1=4 品系 dft=k-1=5-1=4 误差 dfe=(k-1)(k-2) =(5-1)(5-2)=12 v矫正数 C= =31116.96 v总SST=X2-C =372+382+312-C=815.04 v横行区组SSr= - C=34
25、8.64 v纵行区组SSc= - C=6.64 v品系 SSt= - C=271.44 v误差 SSe=SST-SSr-SSc-SSt=188.32 (2)方差分析和F测验 方 差 分 析 表 变异来源dfSSMSFF0.05 横行区组4348.6487.16 5.56* 纵行区组46.641.66 品系间4271.4467.87 4.33* 3.26 误差12188.3215.69 总变异24815.04 (3)多重比较(LSD法): SX1-X2 = SQRT(2X15.69/5) = 2.5 =12,t0.05=2.179, t0.01=3.055; LSD0.05=2.5X2.179=5.45, LSD0.01=2.5X3.055=7.64 品种平均产 量差异 B41.6 9.0* 2.8 1.0 0.6 A35.4 C33.6 D33.2 E( CK)32.6 (4)结论:B品系与对 照品系的差异达 极显著性水平, 其他品系与对照 相比差异不显著 。 v拉丁方的线性模型 v Xij=+ i +j+(t)+ij(t) 式中: 为总体平均值 为横向区组效应 为纵向区组效应 为处理效应 为随机误差
链接地址:https://www.31doc.com/p-2191920.html