lec09-狭义相对论.ppt
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1、第一篇,力学,第6章 狭义相对论,第5章 狭义相对论,Special Relativity,第1节 伽利略变换,第2节 狭义相对论基本原理,第3节 洛仑兹变换,第4节 洛仑兹速度变换,第5节 时间的相对性和长度的相对性,第6节 狭义相对论动力学简介,第1节 伽利略变换,任意 t 时刻:,x,vt,S,坐标变换,速度变换,( 经典的速度叠加原理 ),(v 恒定),Galilean Transformations,1,故经典力学认为:一切惯性系中的力学规律都是相同的力学相对性原理 (伽利略相对性原理),2,伽利略变换反映了牛顿力学的时空观:,伽利略变换的另一形式为,时间间隔的测量与参照系无关,对于
2、空间中任意两点间的距离,在两个参考系 中的测量值分别是,空间间隔的测量与参照系无关,3,牛顿的时空观:时间的量度和空间的量度都与参 考系无关,时间和空间无关,时 间、空间与物质的运动无关。,“绝对空间,就其本性而言,与外界任何事物无 关,而永远是相同的和不动的。”,“绝对的、真正的和数学的时间自己流逝着,并由于它的本性而均匀地、与任一外界对象无关地流逝着。”,牛顿认为:,4,不必修改电磁理论,将伽利略相对性原理限制于低速领 域,另找一个新的能使电磁规律符合的变换。从而推广 伽利略相对性原理。,(如:迈克耳逊莫雷实验),19世纪末, 大量观察和实验表明,光速(电磁规律) 不服从伽利略变换!,矛盾
3、如何解决?,伽利略相对性原理不是普遍原理,不必推广到高速领域, 因而电磁规律可以不符合伽利略相对性原理及变换;,伽利略相对性原理是普遍原理,应修改电磁理论使之符 合伽利略相对性原理及变换;,选择有三:,狭义相对论,新的时空观,第2节 狭义相对论基本原理,Basic Postulates of Special Relativity,1. 伽利略变换在高速领域不成立,5,2. 两个基本原理,(1)爱因斯坦相对性原理,物理规律对所有惯性系都是一样的, 不存在任 何一个特殊的惯性系。,(2)光速不变原理,在任何惯性系中测量,光在真空中传播的速率都相等。,1964-1966年,欧洲核子中心的实验直接验
4、证了光速不变的原理:,以0.99975c的高速飞行的 介子,在飞行中 辐射光子,得到光子的实验室速度数值仍然是c .,6,设有如下思想实验:,y,y,x,x,A,B,M,v,O,在 S 系中观察:,光到达A和光到达 B这两事件不会同时 发生!,光到达A和光到达 B这两事件同时发生。,在 S系中观察:,可见,两物理事件是否同时发生,不是绝对的,而是 依赖于参考系的选择,即必须相对于某参考系而言, 因而是相对的。,对不同参考系, 同样两事件之间的时间间隔不同。,即:时间度量是相对的, 这就是同时性的相对性。,由光速不变原理得出的结论之一:,同时性的相对性,7,洛仑兹时空坐标变换:,y,y,v,o,
5、o,X,X,且有:t = t = 0,x = x = 0,可设:,S系看:x =0点,,S系看:x =0点,,代入以上方程组可得:,x = a(x vt)(1),t = a(t + hx)(2),设 S系相对 S 系沿X轴以速度v 运动,x = ax + bt + e,t = ct + dx + f,第3节 洛仑兹变换,Lorentz Transformations,8,设 t = t =0 时,在o=o点发出一光信号,则在两个 参考系中测得的光到达某时空点走过的距离满足:,x2+y2+z2=c2t2,x2+y2+z2=c2t2,y=y,c2t2x2= c2t2 x2,结合(1)、(2)两式可
6、得:,z=z,故:,洛仑兹坐标变换,9,当 v c 时:,伽利略变换,绝对,相对,牵引,10,讨论,1) 伽利略变换只是洛仑兹变换 在低速情况下的一个近似。,3) c是一切实物运动速度的极限。,4) 从S 系 S 系的变换:,2) 相对论中时空测量不可分离。 时间、空间和物质的运动三 者密不可分。,结论:,11,例1.S系相对S系沿轴做匀速运动, 在S系中观察到 两个事件同时发生在x轴上, 距离是1m, 在S系 中观察到这两个事件之间的距离是2m 。 求: 在S系中这两个事件的时间间隔。,解:,依洛仑兹变换有,由题意知:,代入得 :,12,第4节 洛仑兹速度变换,Lorentz Velocit
7、y Transformations,1. 洛仑兹速度变换式,S系,S系,13,洛仑兹速度变换,1)若v c,则:,加利略速度变换,2)若一束光沿S系的X轴传播 ux=c uy=0 uz=0,在S 系看:,u= c,光速不变,讨论,14,从S 系变换S 系的速度,从S系变换 S系的速度,15,例2. 在地面测到两个飞船分别以0.9c和0.9c的 速度向相反方向飞行,求其中一飞船看另一 飞船的速度是多少?,甲,乙,x,y,x,y,o,0.9c,0.9c,解:设S系静止在乙飞船上 S 系静止在地面上,S系相对S系的速度v=0.9c,甲船相对S 系的速度:,甲船相对S系(乙船)的速度:, c,u=0.
8、994475c,若按伽利略变换:u=u+v=1.8c,显然错误,16,例3. 在太阳系中观察一束星光垂直射向地面,速率 c, 而地球以速率v 垂直光线运动, 求地面上测 量这束星光的速度大小方向?,o,X,y,y,o,解: 设太阳系为S系, 地球S系,v,ux=0,uy=c,uz=0,在S系看星光的速度:,在S系看星光的速度:,u,u,X,17,例4.从高能加速器中发射出两个运动方向相反的 粒子A和粒子B, 这两个粒子相对实验室的速 率都是0.9c,求粒子B相对于粒子A的速度。,解:,S系 实验室,S系 A粒子,考察对象 B粒子,取v=0.9c,如图所示:,已知:,18,2. 速度方向的变换关
9、系,如果质点运动速度的方向不在坐标轴上, 则经 过洛仑兹变换后,不仅速度的大小, 而且速度的 方向也会改变。,设质点在S系中的xy平面内运动 。,19,S系测得对应两事件的坐标:,S系发生两事件的坐标:,第5节 时间的相对性和长度的相对性,Relativity of Time and Length,1. 同时性的相对性,A (x1,0,0,t1) B (x2,0,0,t2),A (x1,0,0,t1) B (x2,0,0,t2),该两事件的时间间隔:,20,在S系中A, B同时不同地,t1 t2,同时性的相对性,但 x1x2,当t1= t2 ,,在S系中A, B两事件不同时!,在S系中, 若t
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