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1、2019/3/3,数学建模,数学建模与数学实验,MATLAB作图,2019/3/3,数学建模,MATLAB作图,二维图形,三维图形,图形处理,实例,作业,特殊二、三维图形,2019/3/3,数学建模,MATLAB作图是通过描点、连线来实现的,故在画一个曲线图形之前,必须先取得该图形上的一系列的点的坐标(即横坐标和纵坐标),然后将该点集的坐标传给MATLAB函数画图.,命令为: plot(X,Y,S),plot(X,Y) 画实线 plot(X,Y1,S1,X,Y2,S2,X,Yn,Sn) 将多条线画在一起,X,Y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标,线型,y 黄色 . 点 - 连线 m 洋红 o
2、 圈 : 短虚线 c 蓝绿色 x x-符号 -. 长短线 r 红色 + 加号 - 长虚线,1.曲线图,2019/3/3,数学建模,例 在0,2 用红线画sin x,用绿圈画cos x.,x=linspace(0,2*pi,30);%(30等分) y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,r,x,z, go),解,MATLAB liti1,2019/3/3,数学建模,2.符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图,(1) ezplot,ezplot(x(t),y(t),tmin,tmax) 表示在区间tminttmax绘制参数方程 x=x(t),y=y(t)的函数图.,ezplot
3、(f(x),a,b) 表示在axb绘制显函数f=f(x)的函数图.,ezplot(f(x,y),xmin,xmax,ymin,ymax) 表示在区间xminxxmax和 yminyymax绘制 隐函数f(x,y)=0的函数图.,2019/3/3,数学建模,例 在0, 上画y=cos x 的图形.,解 输入命令 ezplot(sin(x),0,pi),MATLAB liti25,解 输入命令 ezplot(cos(t)3,sin(t)3,0,2*pi),MATLAB liti41,解 输入命令 ezplot(exp(x)+sin(x*y),-2,0.5,0,2),MATLAB liti40,20
4、19/3/3,数学建模,(2) fplot,注意: 1 fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串. 2 fplot函数不能画参数方程和隐函数图形,但在一个图上可以画多个图形.,fplot(fun,lims) 表示绘制字符串fun指定的函数在lims=xmin,xmax的图形.,2019/3/3,数学建模,解 先建M文件myfun1.m: function Y=myfun1(x) Y=exp(2*x)+sin(3*x.2),再输入命令: fplot(myfun1,-1,2),MATLAB liti43,MATLAB liti28,解 输入命令: fplot(tan(x),sin(x),
5、cos(x),2*pi*-1 1 1 1),例 在-2,2范围内绘制函数tan的图形. 解 fplot(tan,-2,2),MATLAB liti42,2019/3/3,数学建模,3. 对数坐标图,在很多工程问题中,通过对数据进行对数转换可以更清晰地看出数据的某些特征,在对数坐标系中描绘数据点的曲线,可以直接地表现对数转换.对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种.用loglog函数可以实现双对数坐标转换,用semilogx和semilogy函数可以实现单轴对数坐标转换.,loglog(Y) 表示 x、y坐标都是对数坐标系 semilogx(Y) 表示 x坐标轴是对数坐标系 semilo
6、gy() 表示y坐标轴是对数坐标系 plotyy 有两个y坐标轴,一个在左边,一个在右边,2019/3/3,数学建模,例 用方形标记创建一个简单的loglog.,解 输入命令: x=logspace(-1,2); loglog(x,exp(x),-s) grid on %标注格栅,MATLAB liti37,例 创建一个简单的半对数坐标图. 解 输入命令: x=0:.1:10; semilogy(x,10.x),MATLAB liti38,例 绘制y=x3的函数图、对数坐标图、半对数坐标图.,MATLAB liti22,返回,2019/3/3,数学建模,三维图形,1. 空间曲线,2. 空间曲面
7、,返回,2019/3/3,数学建模,plot3(x,y,z,s),空 间 曲 线,1. 一条曲线,例 在区间0,10画出参数曲线 x=sint,y=cost, z=t.,MATLAB liti8,解 t=0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t) rotate3d %旋转,2019/3/3,数学建模,plot3(x,y,z),2. 多条曲线,例 画多条曲线观察函数Z=(X+Y)2.,(这里meshgrid(x,y)的作用是产生一个以向量x为列、向量y为行的矩阵即41*61矩阵),MATLAB liti9,其中x,y,z是都是mn矩阵,其对应的每一列表示一条曲线.
8、,解 x=-3:0.1:3;y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; plot3(X,Y,Z),返回,2019/3/3,数学建模,空 间 曲 面,例 画函数Z=(X+Y)2 的图形. 解 x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; surf(X,Y,Z) shading flat %将当前图形变得平滑,MATLAB liti11,(1) surf(x,y,z),画出数据点(x,y,z)表示的曲面,2019/3/3,数学建模,(2) mesh(x,y,z),解 x=-3:0.1:3; y=1:0
9、.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; mesh(X,Y,Z),MATLAB liti24,例 画出曲面Z=(X+Y)2在不同视角的网格图.,画网格曲面,2019/3/3,数学建模,(3)meshz(X,Y,Z) 在网格周围画一个curtain图(如,参考平面),解 输入命令: X,Y=meshgrid(-3:.125:3); Z=peaks(X,Y); meshz(X,Y,Z),例 绘peaks的网格图,MATLAB liti36,返回,2019/3/3,数学建模,在图形上加格栅、图例和标注,定制坐标,图形保持,分割窗口,缩放图形,改变视角,图形处理,返回,动
10、 画,2019/3/3,数学建模,1. 在图形上加格栅、图例和标注,(1)GRID ON: 加格栅在当前图上 GRID OFF: 删除格栅,处理图形,(2)hh = xlabel(string):在当前图形的x轴上加图例string,hh = ylabel(string): 在当前图形的y轴上加图例string,hh = title(string): 在当前图形的顶端上加图例string,hh = zlabel(string): 在当前图形的z轴上加图例string,2019/3/3,数学建模,例 在区间0,2画sin(x)的图形,并加注图例“自变量 X”、“函数Y”、“示意图”, 并加格栅.
11、,解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); plot(x,y) xlabel(自变量X) ylabel(函数Y) title(示意图) grid on,MATLAB liti2,2019/3/3,数学建模,(3) hh = gtext(string),命令gtext(string)用鼠标放置标注在现有的图上. 运行命令gtext(string)时,屏幕上出现当前图形,在 图形上出现一个交叉的十字,该十字随鼠标的移动移动, 当按下鼠标左键时,该标注string放在当前十交叉的位 置.,例 在区间0,2画sin(x),并分别标注“sin(x)” ”cos(x)”.,解
12、x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,x,z) gtext(sin(x);gtext(cos(x),MATLAB liti3,返回,2019/3/3,数学建模,2. 定制坐标,Axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax),例 在区间0.005,0.01显示sin(1/x)的图形.,解 x=linspace(0.0001,0.01,1000); y=sin(1./x); plot(x,y); axis(0.005 0.01 1 1) %此处“-”与matlab中不相同。,MATLAB liti4,返回,定
13、制图形坐标,将坐标轴返回到自动缺省值,Axis auto,2019/3/3,数学建模,3. 图形保持,(1) hold on hold of,例 将y=sin(x)、y=cos(x)分别用点和线画出在同一屏幕上.,解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x) plot(x,z,:) hold on Plot(x,y),MATLAB liti5,保持当前图形, 以便继续画图到当前图上,释放当前图形窗口,2019/3/3,数学建模,(2) figure(h),例 区间0,2 新建两个窗口分别画出y=sin(x); z=cos(x).,解 x=linspac
14、e(0,2*pi,100); y=sin(x);z=cos(x); plot(x,y); title(sin(x); pause figure(2); plot(x,z); title(cos(x);,MATLAB liti6,返回,新建h窗口,激活图形使其可见,并把它置于其它图形之上,2019/3/3,数学建模,4. 割窗口,h=subplot(mrows,ncols,thisplot),划分整个作图区域为mrows*ncols块(逐行对块访问)并激活第thisplot块,其后的作图语句将图形画在该块上.,激活已划分为mrows*ncols块的屏幕中的第thisplot块,其后的作图语句将图
15、形画在该块上.,命令Subplot(1,1,1)返回非分割状态.,subplot(mrows,ncols,thisplot),subplot(1,1,1),2019/3/3,数学建模,解x=linspace(0,2*pi,100); y=sin(x); z=cos(x); a=sin(x).*cos(x);b=sin(x)./(cos(x)+eps); subplot(2,2,1),plot(x,y),title(sin(x)%此处标点错 subplot(2,2,2),plot(x,z),title(cos(x) subplot(2,2,3),plot(x,a),title(sin(x)cos
16、(x) subplot(2,2,4),plot(x,b),title(sin(x)/cos(x),例 将屏幕分割为四块,并分别画出y=sin(x),z=cos(x),a=sin(x)cos(x),b=sin(x)/cos(x).,MATLAB liti7,返回,2019/3/3,数学建模,5. 缩放图形,zoom on,单击鼠标左键,则在当前图形窗口中,以鼠标点中的点为中心的图形放大2倍;单击鼠标右键,则缩小2倍.,解 x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); plot(x,y) zoom on,MATLAB liti13,例 缩放y=sin(x)的图形.,zoom o
17、ff,为当前图形打开缩放模式,关闭缩放模式,返回,2019/3/3,数学建模,6. 改变视角view,(1)view(a,b) 命令view(a,b)改变视角到(a,b),a是方位角,b为仰角.缺省视角为(-37.5,30).,x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(X+Y).2; subplot(2,2,1),mesh(X,Y,Z) subplot(2,2,2),mesh(X,Y,Z),view(50,-34) subplot(2,2,3),mesh(X,Y,Z),view(-60,70) subplot(2,2,4),mesh(X,Y,Z)
18、,view(0,1,1),MATLAB liti10,例 画出曲面Z=(X+Y)2在不同视角的网格图.,view用空间向量表示的,三个量只关心它们的比例,与数值的大小无关,x轴view(1,0,0),y轴view(0,1,0),z 轴view(0,0 ,1).,(2)view(x,y,z),返回,2019/3/3,数学建模,7. 动画,Moviein(),getframe,movie() 函数Moviein()产生一个帧矩阵来存放动画中的帧;函数getframe对当前的图像进行快照;函数movie()按顺序回放各帧.,MATLAB liti14,返回,例 将曲面peaks做成动画.,解 x,y
19、,z=peaks(30); surf(x,y,z) axis(-3 3 -3 3 -10 10) m=moviein(100); for i=1:100 view(-37.5+24*(i-1),30) m(:,i)=getframe; end movie(m),2019/3/3,数学建模,特殊二、三维图形,1. 特殊的二维图形函数,2. 特殊的三维图形函数,返回,2019/3/3,数学建模,特殊的二维图形函数,1. 极坐标图:polar (theta,rho,s),用角度theta(弧度表示)和极半径rho作极坐标图,用s指定线型.,例,解:theta=linspace(0,2*pi), rh
20、o=sin(2*theta).*cos(2*theta); polar(theta,rho,g) title(Polar plot of sin(2*theta).*cos(2*theta);,MATLAB liti15,2019/3/3,数学建模,2. 散点图: scatter(X,Y,S,C) 在向量X和Y的指定位置显示彩色圈X和Y必须大小相同,解 输入命令: load seamount scatter(x,y,5,z),MATLAB liti29,3. 平面等值线图: contour(x,y,z,n) 绘制n个等值线的二维 等值线图,解 输入命令: X,Y=meshgrid(-2:.2:
21、2,-2:.2:3); Z=X.*exp(-X.2-Y.2); C,h=contour(X,Y,Z); clabel(C,h)%列出等高值 colormap cool,MATLAB liti34,例 绘制seamount散点图,返回,2019/3/3,数学建模,特殊的三维图形函数,1. 空间等值线图: contour 3(x,y,z,n),其中n表示等值线数.,例 山峰的三维和二维等值线图.,解 x,y,z=peaks; subplot(1,2,1) contour3(x,y,z,16,s); grid, xlabel(x-axis),ylabel(y-axis) zlabel(z-axis)
22、 title(contour3 of peaks); subplot(1,2,2) contour(x,y,z,16,s) grid, xlabel(x-axis), ylabel(y-axis) title(contour of peaks);,MATLAB liti18,2019/3/3,数学建模,2. 三维散点图 scatter3(X,Y,Z,S,C) 在向量X,Y和Z指定的位置上显示彩色圆圈. 向量X,Y和Z的大小(维数)必须相同.,解 输入命令: x,y,z=sphere(16); X=x(:)*.5 x(:)*.75 x(:); Y=y(:)*.5 y(:)*.75 y(:); Z
23、=z(:)*.5 z(:)*.75 z(:); S=repmat(1 .75 .5*10,prod(size(x),1); C=repmat(1 2 3,prod(size(x),1); scatter3(X(:),Y(:),Z(:),S(:),C(:),filled),view(-60,60),例 绘制三维散点图.,MATLAB liti32,返回,2019/3/3,数学建模,绘制山区地貌图,要在某山区方圆大约27km2范围内修建一条公路,从山脚出发经过一个居民区,再到达一个矿区.横向纵向分别每隔400m测量一次,得到一些地点的高程:(平面区域0x 5600,0y4800),需作出该山区的地貌图和等高线图.,MATLAB shanqu,返回,2019/3/3,数学建模,返回,实验作业,1. 在同一平面中的两个窗口分别画出心形线和马鞍面.,要求:,1)在图形上加格栅、图例和标注,2)定制坐标,3)以不同角度观察马鞍面,2. 以不同的视角观察球面 和 圆柱面 所围区域.,2019/3/3,数学建模,谢谢!,
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