《part2线性回归模型3.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《part2线性回归模型3.ppt(25页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、4. 双变量模型的统计检验,在博彩支出一例中, 疑问:可以认为总体回归函数 中真实的B2就等于0.08,或据此认 定B2不为0吗? 若采用表6-3的抽样结果进行OLS 估计:,表6-3,虽然OLS法得到的b2最大程度地拟合了样本点,并且如果重复足够多次抽样,多个b2的均值就等于B2 ;但是b2毕竟不是B2 ,由于抽样波动性, b2的数值会随样本的变化而不同。 因此,对于总体回归函数中的参数是否等于0(或某个假设值),需要用一个正式的检验过程来验证假设检验,1、假设检验:显著性检验法,(1)零假设与备择假设 零假设,记为H0 ,它通常代表一种意在维护的假设,或经济理论所描述的情况 例如 H0 :
2、 B20.08, H0 : B10 备择假设,对立于零假设,记为H1 单边(单尾)备择假设 例如 H1 : B20.08 H1 : B10 双边(双尾)备择假设 (使用较多) 例如 H1 : B20.08 H1 : B1 0,(2)检验的基本思想,合理构造一定的统计量,利用该统计量在零假设下的抽样分布,结合样本数据算出该统计量的值,并在事先确定的显著性水平下(能容忍的犯错误概率),决定是否接受零假设。 若 H0成立,统计量会 这样 (Yi,Xi)代入,算得 统计量的值,这样,接受H0,那样,拒绝H0,可能判断错, 规定一个犯错概率,(3)检验回归系数是否为零 t 检验,用得最多的是:检验斜率系
3、数是否为零 (Xi 对Yi 是否具有显著影响) 用于这一检验的统计量为: 通常称为 t 统计量,可由OLS估计结果算得。 (EViews软件在报告回归结果时自动给出),例:博彩支出一例的 t 统计量,“2倍t ”简单判别法则 “2-t” Rule of Thumb,注意: t 统计量的值可正可负, 通常而言, 当 t 的绝对值超过2时,就可拒绝H0 :B2=0。,在博彩例中,t=7.262 2,由此拒绝B2=0的零假设, 认为B2显著(显著异于0),即从统计的角度,每周 可支配收入X所对每周博彩支出Y具有显著的影响。,统计学术语的运用(非常重要!) 在 t 检验的基础上,如果决定“接受H0 ”
4、, 不是说它毫无疑问是真的,而是根据样本提 供的信息,我们没有理由去拒绝它。 类似的例子:法庭宣布嫌疑犯无罪清白,(4)第一、二类错误与 p 值,在假设检验中,理想的做法是把这两种错误发生的概率都尽量降低。但不幸的是,在样本容量一定的条件下,无法做到!(严一点,取伪少,但弃真多;松一点,弃真少,但取伪多)。 为解决该问题,在古典方法中,假定第一类错误(弃真)更严重,因而首先关注犯弃真错误的概率用表示,称为显著性水平(level of significance) 最常用的显著性水平值为1%,5%和10% (越来越容易拒绝H0),关于回归中报告的 p 值,p 值,又称“精确显著性水平”,它表示的是
5、 一个零假设H0可被拒绝的最低显著性水平,换 句话说,它直接给出了拒绝H0所犯一类(弃真) 错误的概率( p 值越低,拒绝H0的证据越充分) 决策原则,当 p 值小于给定的显著性水平 拒绝H0,博彩支出一例,拒绝H0犯一类(弃真)错误的概率为0.0001,即0.01%,小于5%的显著性水平,因此拒绝H0 ,认为B2在统计上显著异于零,X对Y有显著影响。,p 值,2、判定系数r 2 :拟合优度的度量 P134,拟合优度:样本回归线对数据拟合得多好 (1)Yi变异的分解,X,Y,Yi的总变异,未被回归解释,由回归解释,SRF (OLS回归得到),TSS总平方和 ESS解释平方和 RSS残差平方和,
6、Y的总变异当中,由回归解释的部分所占的百分比越大,样本回归线对样本点的拟合就越好,(2)判定系数 r 2 coefficient of determination,r 2,SRF对数据拟合得越好,拟合优度 r 2 :在Y的总变异当中,由回归解释的部分(可由X的变异来解释的部分)所占的百分比因此 r 2还可用于度量模型的解释力。,r 2的性质 它是一个非负量 它的界限为0,1 。 r 2 1,完美拟合; r 2 0,选错了解释变量,对于y的变动,回归模型没有任何解释力。,例:博彩支出一例的判定系数,收入变量解释了博彩支出86.8%的变异,问题:r 2多大才够大,是否越大越好?,r 2大,拟合优度
7、高,模型解释力强,是好事但是不应一味追求高r 2 r 2多大才够大,没有一个统一标准。有些模型0.30.5就够了,有些模型0.8还嫌不够好。 对于双变量模型来说,最好有0.6以上。,?,3、报告和评价回归分析的结果 P137,(1)博彩支出一例的计算机输出结果,EViews输出的实际Y、估计Y值以及残差图,(2)报告回归结果的一般格式,(3)分析和评价回归结果,各系数估计值的大小是多少,符号是否与预期一致? 每个回归系数是否显著?若显著,说明 什么?不显著,又说明什么? 这个回归告诉我们怎样的定量结果? r2的大小是多少?这个r2说明什么?,4、预测 对应选定的X0,预测Y的条件均值 接博彩支出例,当周收入为340美元时,平均来说,周博彩支出为:35美元,本章小结(要点),回归的基本概念 掌握PRF、SRF的定义、区别和联系 误差项、残差 双变量回归的参数估计 OLS的基本原理:残差平方和的最小化 CLRM的六大假定 OLS估计量的统计性质:BLUE OLS估计的精度:标准误,双变量回归的统计检验 对回归参数的显著性进行检验:t 检验 2倍t 简单判别法则;p值 r2 度量拟合优度、模型解释力 报告和评价回归结果 均值预测,
链接地址:https://www.31doc.com/p-2202418.html