九年级数学二次函数习题课教案.doc
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1、二次函数(习题课) 学习目标:1.通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义;2.能从图象上认识二次函数的性质;3.会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴,并能解决有关问题.探索活动:问题一、在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为,且过点(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标问题二、二次函数yax2bxc的图象过点(1,0)(0,3),对称轴是过点(1,3)且平行于y轴的直线.求函数解析式若图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,顶点为点D
2、,求四边形ABCD的面积.问题三、已知:如图,二次函数yx2(2k1)xk1的图象与x轴相交于O、A两点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使锐角AOB的面积等于3.求点B的坐标;(3)对于(2)中的点B,在抛物线上是否存在点P,使POB90?若存在,求出点P的坐标,并求出POB的面积;若不存在,请说明理由.课后作业:1、请写出一个开口向上,与轴交点的纵坐标为1,且经过点(1,3)的抛物线的解析式_.2、请选择一组你喜欢的、值,使二次函数的图象同时满足下列条件:开口向下;当时,随的增大而增大,当时,随的增大而减小,这样二次函数解析式可以是_.3、已知
3、二次函数的图象上有三个点A(),B(2, ),C(),则的大小关系为 ( )A. B. C. D. 1x。yAo-12。B4、如图直线与轴、轴分别相交于A、B两点,将AOB绕着O顺时针旋转90得到A1OB1.(1)在图中画出A1OB1;(2)求经过A、A1、B1三点的抛物线的解析式.5、已知二次函数的图象经过(1,15),(1)求的值;(2)设此二次函数的图象与轴的交点为A、B,图象上的点C使的面积等于1,求C点的坐标;(3)当的面积大于3时,求点C横坐标的取值范围6、抛物线的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,该抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是(,0)(
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