圆柱的体积计算公式的推导教案.doc
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1、圆柱的体积计算公式的推导教案晏金明教学内容:教科书第19页的圆柱体积公式的推导和例6,完成第20页“做一做”的第1题和练习三的第12题。教学目的:通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,使学生理解圆柱的体积公式的推导过程,能够运用公式正确地计算圆柱的体积。教具准备:圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形,然后把它分成两部分,两部分分别用不同颜色区别开)。教学过程:一、复习1圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积底面周长高。)2长方体的体积怎样计算?学生可能会答出“长方体的体积长宽高”,教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”。板书:长方体的体
2、积底面积高3拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?二、导入新课教师:请大家想一想,在学习圆的面积时,我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?先让学生回忆,同桌的相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。教师:怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看,能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?让学生相互讨论,思考应怎样进行转化。指名学生说说自己想到的方法,有的学生可能会说出将圆柱的底面分
3、成扇形切开,教师应该给予表扬。教师:这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。板书课题:圆校的体积三、新课1圆柱体积计算公式的推导。教师出示一个圆柱,提问:这是不是一个圆柱?(是。)教师用手捂住圆柱的侧面,只把其中的一个底面出示给学生看提问:“大家看,这是不是一圆?”(是。)“这是一个圆,那么要求这个圆的面积,刚才我们已经复习了,可以用什么方法求出它的面积?”学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积,于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。然后引导学生观察:沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块。教师将这分成16块
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