位似1导学案.doc
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1、燎原中学九年级数学导学案位似1主备人:李江华 审核人:叶天明 柯琼英 时间:2011-3-_一、学习目标1、能理解位似是一种特殊的相似变换,位似图形的性质;2、能运用位似变换将一个图形放大或缩小。二、重点难点学习重点:位似的定义及其性质的掌握 学习难点:利用位似变换将一个图形放大或缩小三、前置学习1、位似变换是一种特殊的相似变换如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形(如右下图)。这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。从定义可以看出,位似图形一定是相似图形,但相似图形不一定是位似图形2、位似图形的性质位似图形上的
2、任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,BCAOEFD这样,除了图形本身的对应线段成比例之外,位似图形与一般的相似图形相比,有了更多的成比例线段。根据右图,请写出线段的比例式:_由上述学习,我们可以得出位似图形的性质有:位似图形是_图形(填“全等”或“相似”)位似图形每组对应点所在直线都经过_(填“旋转中心”或“位似中心”)位似图形对应边所在直线要么重合,要么_(填“垂直”或“平行”)四、展示交流如图1,点O是ABC外的一点,分别在射线OA、OB、OC上取一点D、E、F,使得BCAOEFD图1,连接DE、EF、FD,所得DEF与ABC是否相似?证明你的结论。五、合作探究画一个三角形,使它
3、与已知ABC相似,且原三角形与所画三角形的相似比为2:1。ABCABC方法一: 方法二:六、达标拓展1、如果正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB:FG=2:3,则下列结论正确的是( ) A、2DE=3MN B、3DE=2MN C、3A=2F D、2A=3F2、用作位似图形的方法,可以将一个图形放大或缩小,位似中心位置可选在( )A、原图形的外部 B、原图形的内部 C、原图形的边上 D、任意位置3、如图2,ABC与是位似图形,位似比为2:3,已知AB=4,则DE的长等于( )ABCFEDO图2A、6 B、5 C、9 D、8/34、如果四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形,且位似比为,下列说法正确的是_ ABCEFG ; ; ; 。七、学习评价判断下面每组中的两个图形是否为位似图形,请给出你的理由。1、如图3,AB、CD相交于点O,且B=A。2、如图4,在ABC中,D、E分别为AB、AC的中点。DABCO图5ABCDO图3ADECB图43、如图5,AB、CD相交于点O,且ABC=ADC,AD=CB。【注意】判断两个图形位似的必须具备的两个条件:1、两个图形相似; 2、每组对应点的连线所在直线经过同一点。八、学后反思通过这节课的学习,我提出以下几点个人的想法:_位似1第3页
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