圆的面积教学实录与评析.doc
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1、圆的面积课堂教平顶山市叶县中心小学 刘秋红教学内容:人教课标版六年级上册圆的面积。教学目标:1. 经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。2. 能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。3. 在探究圆的面积计算公式的过程中,体会转化的数学思想方法;初步感受极限的思想。教学重点和难点:圆的面积计算公式的推导。教学准备:圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。课前谈话:师:昨天咱们已经见过面了,还记得叫我什么老师吗?生:记得。师:大家看今天的课堂和以前有什么不一样?生:今天听课的老师特别多。师:这些老师都是临近乡镇的,你们想和老师说点什么吗?生:祝老师们工作顺利!师:谢谢你!胡老师在给自己的学生
2、上课时,经常会在课前来一段热身,像老师这样双手放到胸前,大声的说:“我不错,我真的不错,我真的真的很不错”。生:大声的说一遍【评析】胡老师与学生轻松“随意”的课前谈话,一方面,恰到好处地放松了学生的紧张心情,为课堂教学做好了心理准备;。教学过程:一、 开门见山,揭示课题师:(出示一个圆形的镜框)问:我想给圆形镜框的四周缝上花边,你认为是求圆形镜框的什么?生:圆形镜框的周长。师:如果要给圆形镜框配上一块玻璃,你们认为又是求圆形镜框的什么?生:圆形镜框的面积师:你们同意吗?生:同意师:这节课我们一起来研究圆的面积。(板书课题:圆的面积。)【评析】采用生活的问题开门见山的引入方式,基于以下考虑:1.
3、 关于平面图形的学习,学生已经积累了丰富的经验,熟悉了研究平面图形的思路:认识特征周长面积,有关圆的知识的学习思路同样如此。因此,这样设计有利于形成学生研究问题的思路,有利于把新知识纳入已有的认知结构。2. 学生已经积累了有关平面图形面积的知识和方法,设计这样的数学情景,有利于知识的迁移。3. 40分钟的课堂,学生要“经历”前人历尽千辛推导圆的面积计算公式的历程,这样设计简洁明快,结构紧凑,能保证把过程性目标落实到位。师:看到这个课题,你最想知道什么?生:我想知道怎样求圆的面积?生:圆的面积公式是什么?师:真是一群爱学习的好孩子。生:读学习目标师:目标解析【评析】让学生知道本节课我们要达成的目
4、标是什么,重点目标是干什么?带着这些目标去进一步探究学习。二、 第一次探究,明确思路,体会“转化”的数学思想方法1、比一比、感悟圆的面积。师:首先我们来玩一个小游戏,游戏的名称:“比比谁的速度快”课件播放:涂色师:抽生读游戏规则师:准备好了吗?预备,开始。 生:动手涂圆。师:停、老师宣布这个小组获得本次比赛的冠军。你们有什么疑问吗?生:不公平师:问为什么不公平生:他们小组涂的面积太小了。师:你们小组呢?(涂的面积太大了)师:你们同意吗?生:同意师:和老师这个圆比较,哪一个面积大?生:老师师:圆表面的大小就是圆的面积。师:动手摸一摸,互相说一说学具圆的面积。【评析】用学生喜爱的游戏入手,通过动手
5、操作,感悟圆表面的大小就是圆的面积。2、体会“转化”的数学思想方法师:(课件出示长方形、正方形、平行四边形):请看这些图形的面积,你会计算吗?生:会师:抽查课前自学情况:师:学习平行四边形的面积公式转化成学过的( )形生:转化成我们学过的长方形师:学习三角形面积公式转化成学过的( )形生:平行四边形师:课件演示转化的过程。师:这些面积公式的共同点是什么?(把没有学过的图形转化成学过的图形转化(板书)师:当我们不能直接去解决问题的时候,我们就可以用转化的方法师:那圆能不能转化成我们学过的图形呢?生:能师:你认为它可以转化成哪些图形呢?(猜一猜)生:长方形生:平行四边形生:三角形生:梯形、【评析】
6、“圆”作为一种由曲线围成的图形,与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、平行四边形等)差别比较大,因此当胡老师提出“怎么求圆的面积呢”,学生感到很茫然。此时,学生最渴望得到老师的指点。作为教师,如何施展自己的“点金”术,取决于教师的教学理念。在这里,胡老师没有直截了当地讲“方法”,而是从培养学生的解题能力入手,引导学生从头脑里检索已有的知识和方法:“以前我们研究一个图形时,用到过哪些好的方法?”这样设计,既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法,又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了,沟通了知识之间的联系,促成了迁移。师
7、:接下来我们就来动手剪一剪,拼一拼好吗?,请一位同学读一读活动的要求。师:明白了吗?生:明白生:小组剪拼图形(约5分钟)师:各个小组都拼出来了,谁想先来展示一下?请你们小组先说。生:我们组把圆平均分成16等份,拼的近似平行四边形行,我们发现平行四边形的面积与原来圆的面积相等)生:我们组把圆平均分成16等份,拼的近似三角形,我们发现三角形的面积与原来圆的面积也相等)【评析】通过第一次探究,学生产生了很有价值的思路。即通过剪一剪,拼一拼,把圆转化成近似的平行四边形和三角形。教师设计了“你们发现这两种方法的共同点了吗”这一关键问题,旨在引导学生通过回顾反思,达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。三
8、、第二次探究,深化思维,推导公式师:刚才同学们借助学具通过动手操作,都找到解决问题的方法了。一种是把圆转化成平行四边形求出面积;一种是把圆转化成三角形,得到圆的面积。可是数学学习不仅需要动手操作,更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在,老师想给大家提个更高的要求:每个小组能不能还利用刚才选择的方法,推导出圆的面积计算公式呢?这可是一个很有挑战性的任务!大家有没有信心完成?生:有!师:抽生读活动提示:(1)你拼成近似什么形?计算它的面积需要那些条件?这些条件分别与圆的周长和半径有什么关系?(2)、请你根据以上分析推到出圆的面积公式,推到过程写在图形的下边。生:小组为单位探究圆的推到
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