圆的面积(作业).doc
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1、圆的面积永康路小学 俆卫华教材分析: 圆的面积是在学生认识圆的特征,掌握了圆周长的计算方法之后,对圆的进一步学习研究,属于空间与图形领域的内容。在学习这一知识之前,学生对由直线围成的平面图形面积计算公式的推导已经有了比较深的认识。而圆是小学数学平面图形学习中唯一的曲线图形,与学过的直线图形不论是内容本身,还是研究的方法,都有所变化。 教材安排了“估一估”的活动,目的是使学生进一步体会面积度量的含义,感受“化曲为直”的思想,同时培养学生的估计意识。把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法,而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想,教材注重这些思想方法的渗透,引导学生用这个思想来推导圆的面积计
2、算公式,从而将新的数学思想纳入到学生原有的知识结构之中。“估一估”与“探究活动“分别对应着两种度量的方法:前者是用工具(方格纸)度量圆的面积,后者是探究圆的面积可以用什么样的公式去度量。 在教材中,还隐含“圆的面积与半径到底有什么关系?”这一条主线。圆的面积知识线索:纵线:圆的认识圆的周长圆的面积横线:圆的面积概念圆的面积计算公式推导运用圆的面积计算公式计算圆的面积核心的数学思想:1、把未知的问题转化为已知的问题。我们以前推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式已经利用了把把未知的问题转化为已知的问题这一数学思想,因此我们推导圆的面积计算公式也可以运用这一数学思想。2、利用“化曲为直” 的基本思
3、想推导圆面积公式。圆是我们学生第一次接触曲线图形,要借助原有知识推导圆的面积计算公式,就必须把圆转化为由线段围成的我们学习过的平面图形。学生分析: 小学生的抽象思维和概括能力都比较弱, 充分的让学生动手去操作、体验学习过程,则有助于学生获得广泛的数学活动经验。学生面对圆这一曲线图形面积计算公式的推导,可能无从下手,运用迁移和同化理论,则能很好的将新知转化为“旧知”,提高学生分析问题、解决问题的能力。教学目标:知识目标:学生通过操作、观察、验证、探究、交流、演绎、归纳等数学活动的过程,经历圆的面积计算公式的产生过程,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。能力目标:使学生进一步体
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