函数奇偶性习题精选.doc
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1、函数奇偶性习题精选一、选择题1若是奇函数,则其图象关于( )A轴对称B轴对称C原点对称D直线对称2若函数是奇函数,则下列坐标表示的点一定在函数图象上的是( ) A B C D 3下列函数中为偶函数的是( )ABCD4. 如果奇函数在上是增函数,且最小值是5,那么在上是( )A增函数,最小值是-5B增函数,最大值是-5C减函数,最小值是-5D减函数,最大值是-5 5. 已知函数是奇函数,则的值为( )ABCD6.已知偶函数在上单调递增,则下列关系式成立的是( ) ABCD7.下列说法错误的是( )A.奇函数的图像关于原点对称 B. 偶函数的图像关于y轴对称C.定义在R上的奇函数满足 D.定义在R
2、上的偶函数满足8.下列函数为偶函数的是( ) A. B. C. D.9.已知函数为偶函数,那么是( ) A. 奇函数 B. 偶函数 C. 即奇又偶函数 D.非奇非偶函数10.若偶函数在上是增函数,则与的大小关系是( ) A. B. C. D.11设是定义在上的偶函数,且在上是增函数,则与()的大小关系是( ) ABCD与的取值无关若函数二、填空题1.若为奇函数,则b= .2.若定义在区间上的函数为偶函数,则a= .3若函数是奇函数,则的值为_ . 4若函数是偶函数,且,则与的大小关系为_.5已知 是定义在上的奇函数,当 时, 的图象如右图所示,那么f (x) 的值域是 .7已知分段函数是奇函数
3、,当时的解析式为 ,则这个函数在区间上的解析式为 8.若是偶函数,是奇函数,且,则=_= .9.若是偶函数,则从小到大的顺序是 .10、函数 在 上是减函数,求 的取值集合 。11、若函数f(x)=ax,有f(5)=3则f(5)= 。三、解答题1. 判断下列函数是否具有奇偶性: (1); (2) ;(3); (4) ; (5) .(6) (7) (8)(9) (10) (11) (12) ;(3) ; (4) 2已知是奇函数,是偶函数,且在公共定义域上有,求的解析式. 3 已知函数,且,求的值.4. 已知函数是偶函数,而且在上是增函数,判断在上是增函数还是减函数,并证明你的判断.6. 已知是定义在R上奇函数,且当时,求:; 当时,的表达式;的表达式.7判断函数的奇偶性,并指出它的单调区间.8已知二次函数的图象关于轴对称,写出函数的解析表达式,并求出函数的单调递增区间.9、奇函数f(x)在定义域(1,1)上是减函数,且f ( a )+ f ( a) 0,求实数a的取值范围。10、设函数f(x)=是定义在(1,1)上的奇函数,且f()=,(1)确定函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(1,1)上是增函数;(3)解不等式f ( t1)+ f (t) 0。5
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